数学5.2正弦函数的图像教案

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正弦函数图象教学设计教学目标（1）知识和技能目标：理解用正弦线画正弦函数的图象会用“五点法”画出正弦函数的简图（2）过程和方法目标：提升学生的观察能力和作图技能；渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。（3）情感、态度、价值观目标：通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。教学重点：用“五点法”画出正弦函数的简图教学难点：利用正弦线画正弦函数图象 教学过程：（一）问题驱动，探索新知问题一：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图象？步骤：列表、描点、连线问题二：用上述方法能画出正弦函数图象吗？问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？如果我们仍用描点法来画正弦函数图象，由于对于角的每一个取值，在计算相应的函数值时，都是利用计算器或数学用表得来的，大多数是一些近似值，因此不易描出对应点的准确位置，因而画出的图象不够准确。为此，我们应考虑用其它方法来作正弦函数的图象。几何作图法(1)  等分;(2)  作正弦线;(3)  平移;(4)  连线. 问题四：如何作正弦函数在R上的图象？ 因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数在，，的图象与函数，的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次个单位长度），就可以得到正弦函数，的图象，即正弦曲线。问题五：观察 y ＝ sin x ，x[ 0，2 ] 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？五个关键点：事实上，描出这五个点，函数，的图象的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。 （二）实战演练，巩固新知 例1用五点法作函数的图象.解：按五个关键点列表 利用正弦函数的特征描点画图：  变式练习：用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图    (1)y=-sin x;   (2)y=sin x-1.（三）总结反思，提高认识（四）作业布置必做题：P28  练习必做题：预习正弦函数的性质内容。选做题：求出下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是多少？