新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：7.5 复数

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：7.5 复数，共47页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，课堂·题型讲解，高考·命题预测，a＝c且b＝d，a＝c且b＝－d，Zab，－2i，答案B，答案D，答案－2i等内容，欢迎下载使用。

(a±c)＋(b±d)i
(ac－bd)＋(bc＋ad)i
【题组练透】题组一　判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1．复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.( )2．复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小，如4＋3i>3＋3i，3＋4i>3＋3i等．( )3．原点是实轴与虚轴的交点．( )4．复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．( )
3．已知复数z与(z＋2)2－8i都是纯虚数，则z＝________．
解析：设z＝bi(b∈R且b≠0)，∴(z＋2)2－8i＝(bi＋2)2－8i＝(－b2＋4)＋(4b－8)i.∵(z＋2)2－8i为纯虚数，∴－b2＋4＝0且4b－8≠0，∴b＝－2，∴z＝－2i.
题型一　复数的概念 [例1]　(1)[2020·浙江卷]已知a∈R，若a－1＋(a－2)i(i为虚数单位)是实数，则a＝(　　)A．1　　　　B．－1　　　　C．2　　　　D．－2
解析：因为a－1＋(a－2)i是实数，所以a－2＝0，所以a＝2.故选C.
类题通法解决复数概念问题的方法及注意事项 (1)求一个复数的实部与虚部，只需将已知的复数化为代数形式z＝a＋bi，(a，b∈R)，则该复数的实部为a，虚部为b.(2)求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准的代数形式，实部不变，虚部变为相反数，即得原复数的共轭复数．复数z1＝a＋bi与z2＝c＋di共轭⇔a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．
解析：(2－i)·(a＋i)＝(2a＋1)＋(2－a)i，因为该复数的实部与虚部互为相反数，所以(2a＋1)＋(2－a)＝0，解得a＝－3，故选D.
(3)[2020·江苏卷]已知i是虚数单位，则复数z＝(1＋i)·(2－i)的实部是________．
解析：z＝(1＋i)(2－i)＝3＋i，所以实部是3.
解析：∵z＝1＋i，∴z2－2z＝(1＋i)2－2(1＋i)＝1＋2i＋i2－2－2i＝－2，∴|z2－2z|＝|－2|＝2.故选D.
巩固训练3：(1)[2021·山东青岛教学质量检测]已知i为虚数单位，实数a，b满足(2－i)(a－bi)＝(－8－i)i，则ab的值为(　　)A．6 B．－6 C．5 D．－5
题型三　复数的几何意义 [例4]　(1)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1，2)，则i·z＝(　　)A．1＋2i B．－2＋iC．1－2i D．－2－i
解析：由题意知，z＝1＋2i，所以i·z＝i·(1＋2i)＝－2＋i，故选B.
(2)[2019·全国卷Ⅰ]设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　)A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1
解析：方法一　∵z在复平面内对应的点为(x，y)，∴z＝x＋yi(x，y∈R)．∵|z－i|＝1，∴|x＋(y－1)i|＝1，∴x2＋(y－1)2＝1.故选C.方法二　∵|z－i|＝1表示复数z在复平面内对应的点(x，y)到点(0，1)的距离为1，∴x2＋(y－1)2＝1.故选C.方法三　在复平面内，点(1，1)所对应的复数z＝1＋i满足|z－i|＝1，但点(1，1)不在选项A，D的圆上，∴排除A，D；在复平面内，点(0，2)所对应的复数z＝2i满足|z－i|＝1，但点(0，2)不在选项B的圆上，∴排除B.故选C.
(3)复数z满足|z－(1＋i)|＝1，则|z|的最小值是________．