数学必修13.1.2指数函数一等奖ppt课件

这是一份数学必修13.1.2指数函数一等奖ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了第一次，第二次，第三次，第x次，知识要点，定义特征，2描点连线，定义域，过定点，图象和性质等内容，欢迎下载使用。

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是：
　一把长为1尺子第1次截去它的一半,第2次截去剩余部分的一半，第3次截去第2次剩余部分的一半， ······ ，依次截下去,问截的次数x与剩下的尺子长度y之间的关系： 　　
次数 长度
1次
2次
3次
我们可以看到每截一次后尺的长度都减为前一次的二分之一，一把尺子截x次后，得到的尺子的长度y与x的函数关系式是
讨论：为什么要规定a>0,且a≠1呢？
当a<0时，a x有些会没有意义，如
当a=0时， a x有些会没有意义，如
当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.
a0，且 a1.
（1）底数a0，且a 1；
判断下列函数哪些是指数函数？
⑴列表 ⑵描点 ⑶连线
(1) y=2x 与 y=3x的图象.
图 象
y=ax(0( 0 , + ∞ )
( 0 , 1 )
x>0,y>1;
x<0,y>1;
x>0,0 底数在第一象限按逆时针方向递增。
例1：求下列函数的定义域与值域：
例2：比较下列各题中两个值的大小：
⑴∵函数y=1.7x
(2)0.8-1__0.8-2
∴1.72.5 < 1.73
又∵ 2.5 < 3 ，
⑵ ∵函数y=0.8x
∴ 0.8—1 < 0.8 — 2
又∵ -1 > -2 ，
(2)0.8—1__0.8-2
∴1.70.5 > 0.82.5
∴ 1.7 0.5 > 1.70 = 1
∴ 0.8 2.5﹤ 0.80 =1，
（2）对不同底数，不同指数的幂的大小的比较可以用中间量法：引进0或1或-1如： 1.70.5>1.70 =1= 0.80 >0.82.5
函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
◆方法指导: 研究指数函数时，将a分为a>1和0底数在第一象限按逆时针方向递增。
①y=ax
(A)a﹤b﹤1﹤c﹤d
(B) b﹤a﹤1﹤d﹤c
(D) a﹤b﹤1﹤d﹤c
(C) 1﹤a﹤b﹤c﹤d
小结：利用图象随底数变化的关系---- 底数在第一象限按逆时针方向递增
的图像，则a,b,c,d与1的大小关系是（ ）
Ⅰ 熟记指数函数的图象和性质