小学数学冀教版六年级上册2.比例教案

比例的意义和基本性质

【教学内容】冀教版《数学》六年级上册第15、16、17页例2及对应习题。

【教材分析】

这部分内容是在学生学习了比的知识的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

【学情分析】学生已经对“比”的知识有了深入的了解，例如求比值，这是学习比例意义的基础。

【教学目标】

《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标：

1. 知识与技能：

 ①理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。

  ②能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。

  ③运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。

3.情感、态度与价值观：

在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

【教学重点】理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

【教学难点】应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。

【教学设计】

一、回顾整理，激活旧知。

1.谈话：同学们，上节课我们已经了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

2. 国旗五种规格，从中任选两种，计算长与宽（或宽与长）的比值，有什么发现？

1号：288cm×192cm；       2号：240cm×160cm；
  3号：192cm×128cm；       4号：144cm×96cm；
  5号：96cm×64cm。

二、认识比例

（一）认识比例的意义

1.指名口答所写的两个比的比值。

师问：口算完了，你们有什么发现吗？

2.引出比例的概念。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：288  ：192 =240  ：160。

数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

3.到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？生尝试说比例的意义，最后完善说法，板书概念，引出：比例的意义。   

4.巩固练习：

（1）利用比例的意义判断P16练一练的第1题。同桌互相说，全班汇报，交流。

（2）第3题，根据比值写比例，意在让学生从多样化的角度写出比例，使学生理解只要两个比的比值相等就可以组成比例。

（二）探究比例的基本性质。

1.认识比例的各部分名称。

刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比有两个数）

（1）课件出示：2.4    ：1.6

               前项     后项

（2）课件出示：2.4  ：1.6   =  60  ：40

                         内项

                         外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

=

2.小结、过渡：刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

3.探究比例的基本性质。

（1）课件先出示一组数：3、5、10、6

再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

（2）独立思考，并在作业本上写一写。

根据学生回答板书：

3:5=6:10            3×10=5×6  

3:6=5:10

10:5=6:3

10:6=5:3

5:3=10:6

5:10=3:6

6:3=10:5

6:10=3:5

（3）引导发现规律：还有不同的乘法算式吗？乘法算式只能写一个，比例却写了8个，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同。）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？

（4）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（5）验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

①学生验证刚才巩固练习中所写的比例。

②板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

③分数形式的比例=内项外项积要交叉相乘。

（6）小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

（7）总结方法，口诀记忆：

  组成比例有条件，比值相等是关键；

外项内项积相等，基本性质来判断。

三、生活中的应用。

师：数学来源于生活，比例在生活中的应用也很广泛，让我们一起走进生活，发现比例的妙用。

1.帮小朋友测大树的高度。课件出示阳光照耀下小朋友和大树并排站立的画面，地面上有影子长度。

2.【课外作业】测量旗杆高度。

（1）每组准备1米长和2米长的竹竿各一根，米尺或卷尺。

（2）选择太阳充足的一段时间，在操场上测量竹竿和旗杆的影长，各组同学先分工，再测量。

四、总结

师：学习了今天的内容，你有什么收获？

数学来源于生活，又应用于生活。你们有很强的学习能力，又能发现生活中的问题，让我们把课堂上学到的知识应用到生活中去，了解生活，解决生活中的问题！

五、作业布置

1.写出比值都是1.5的比，并组成比例。

2.在（ ）里填上合适的数。

1．5：3=（  ）：4       12：（  ）=（  ）：5

3.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出几个比例？试试吧。

六、板书设计

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例。        变              不变

3:5=6:10  

3:6=5:10

                     10:5=6:3             外项积=内项积         

                    10:6=5:3             3×10=5×6      

                                         5:3=10:6            内项积=外项积

5:10=3:6

                                 6:3=10:5           举例→找规律→验证→结论  

6:10=3:5