冀教版九 探索乐园教案

这是一份冀教版九 探索乐园教案，共4页。教案主要包含了活动探究，总结等内容，欢迎下载使用。

1、经历欣赏密铺图案、用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。
2、知道什么叫密铺，了解哪些图形可以密铺以及密铺的特点。
3、积极参加数学活动，获得探索密铺奥秘的愉快体验，发展合理推理能力和空间观念。
教学重点：探索、理解密铺的涵义
教学难点：探究可以单独密铺的图形特点
教学准备：课件、各种图形。
教学过程：
创设情境、导入新课。
1.根据图形的内角和求出每个角的度数。复习多边形内角和的计算方法。
师：同学们请看大屏幕，谁来读一下题。
2.出示图片，理解什么叫密铺。
师：同学们请看这些是我们生活中经常见到的墙面和地面，像这样无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。今天这节课我们就来研究密铺。
二、活动探究、学习新知。
1.初步感知，经历猜想。
现在请同学们看大屏幕，这是我们认识的一些平面图形，我们先来判断一下哪些图形能单独进行密铺，哪些图形不能单独进行密铺。
2.小组合作，验证猜想。
师：到底我们的猜想对不对呢？接下来我们就进行验证。请同学们以小组为单位，利用学具摆一摆来进行验证。小组长分好工，组织好小组同学进行交流，并做好记录。现在开始。
3.全班交流，探究发现。
师：现在请同学们做好，哪个小组愿意汇报一下你们的探究结果。
正三角形能单独密铺。发现正三角形的每个角是60度，用6个正好铺满这部分，每个角的处有6个60度的角它们正好围成360度。
师：针对他们组的结论，其他组有补充和质疑吗？（如果学生不能交流问：连接点处有几个角，每个角的度数是多少，一共是多少度，第个角的度数和360度有什么关系?）
正五边形不能单独密铺。无论怎么摆都有空隙。每个角的度数是108度，是360的因数吗？
正六边形能单独进行密铺。正六边形的每个角的度数120度，用三个角正好拼成一个360度的周角。每个角的度数是360的因数。
正八边形不能单独进行密铺。正八边形的每个角的度数是135度，它们不能拼成一个周角。135不是360的因数。
师：能过刚才的交流你有什么发现
能单独进行密铺的图形，各个角能围成360度。
正多边形的每个角度数是360的因数的图形就能单独进行密铺。
正八边形以上的图形就不能单独进行密铺了。两个角的和不够360度有空隙，三个角能超过360度有重叠。
三、总结：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，设计出精美的图案和伟大的杰作。请欣赏。
师：其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流。