数学五年级上册整理和复习教案

这是一份数学五年级上册整理和复习教案，共4页。教案主要包含了创设情境,促疑凝思，梳理认知，形成结构，分层练习，解决问题，全课总结，回顾要点等内容，欢迎下载使用。

复习目标:
1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形的面积之间的联系，使之形成网络；熟练掌握面积公式。
2．灵活运用面积公式解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力，
复习重点：整理完善知识结构。
复习难点：掌握多边形面积之间的联系。
复习过程：
一、创设情境,促疑凝思
1、引出平面图形
我校今年新建了一栋教学楼，楼前要种植一块草坪，如果按每平方米6元计算，需要多少钱呢？
师：根据老师给你们的信息，你能知道需要的钱吗？
（生：不能，因为不知道草坪的面积）
板书：面积
师：除了草坪的面积，你还想知道它的什么情况？（生：形状）
师：你们觉得会是什么形状呢？大家来猜猜。
（生：长方形、正方形、圆形、平行四边形、组合图形……）
师：同学们的猜测真多啊！数学的课堂里就需要你们大胆的猜测，再加上细心的思考。刚才你们说的这些图形，在数学里统称“多边形”（板书：多边形），在生活中,常常会用到一些平面图形的面积方面的知识，这节课，让我们一起来对“多边形的面积”知识进行整理与复习。（板书完整：多边形面积的整理与复习）
二、梳理认知，形成结构
1、集中呈现面积公式
（1）师：我们已学过哪些基本平面图形的面积知识?
根据学生回答,出示:长方形、平行四边形、三角形、梯形。
（2）师：你会用字母表示这些图形的面积计算公式吗?
指名学生说，板书出字母公式，
学生说出每个字母表示什么，画出高
2、逐个梳理推导过程。
师：这些面积公式是通过什么方法得出来的呢？
指名学生说面积的推导过程，老师演示。
平行四边形：画出平行四边形的高，沿高剪下一个三角形，把三角形移到平行四边形的另一边，就得到一个长方形，平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
三角形：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是三角形的底，高是三角形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2；
梯形：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，其中一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半。因为一个平行四边形的面积是底乘高，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
3、形成面积关系网
师：从你们刚才的推导过程中发现，这些图形之间有着许多联系，我们能不能根据这些联系，来画一张表示它们关系的图呢？
现在请你再次回忆“平行四边形、三角形、梯形”的面积推导过程，在小组内和同学说一说，根据自己的理解把它们面积之间的关系画一画表示出来。
指名学生上前摆，并说说自己的想法。
师小结：同学们的表达能力非常好，能很快的整理出图形之间的关系，的确，数学知识之间有着千丝万缕的联系，我们一起来看，（一边说一边摆成：树形知识图），从下往上看，根据长方形的面积公式，可以生成平形四边形的面积公式，再由此生成三角形和梯形的面积公式。从上往下看，在探讨梯形和三角形的面积时我们用拼摆的方法把它们转化成平行四边形研究，平行四边形用剪拼的方法转化成长方形研究，都是把新的图形转化成已学过的图形。在这么生成和转化过程中，就长出了一棵“知识树”（画出一棵树），这里面都是同学们的知慧。
二、观察比较，提炼方法
师：接下来我们用智慧去浇灌这棵知识树，让它更加枝繁叶茂。
求以下图形的面积，观察比较，有什么发现？（每位学生在学习纸上计算，给出长度）
（单位：厘米） 1
3
2 2 3 4
师：从题里，你能得到哪些和面积有关的信息和数据？
（引导学生，观察发现它们的高都是3厘米，因为平行线间的垂线段相等）
（1）学生独立完成，指名学生在黑板上板书。
集体反馈：让每个同学说说自己在做的过程中先怎么样，再怎么样？（确定是什么图形，回忆计算公式，寻找相关信息，利用公式计算）
（2）让学生说说在利用公式计算图形面积时，需要大家注意的地方。
（弄清图形，选择正确的公式；找对应的底和高；注意单位；三角形和梯形的面积别除以2；……）
（3）师：看来同学们都特别善于总结和观察，接下来，你能细心观察这些图形的面积和相关信息，后面三个图形和长方形进行比较，你有什么时候发现？（引导学生发现所有图形面积相等，高相等，平行四边形的底和长方形的宽相等，梯形的上底加下底的和与长方形的宽舒等，三角形的底是长方形宽的2倍。）
师小结：在这个复习过程中，老师看到了你们的观察能力和计算能力很强，接下来的复习有信心吗？
三、分层练习，解决问题
1、判断
（1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（出示两个不同的三角形现场拼）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（强调等底等高）
（3）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（强调高相等的情况）
师小结：看来 ，同学们的判断能力也很强，现在，六小的校园等待你们用数学知识去美化。
2、校园问题
（1）下面就是六小教学楼前草坪的平面设计图，如果按每平方米50元计算，需要多少钱呢？（阴影部分为草坪，单位：米）
师：是一个什么图形？（组合图形）
什么叫组合图形？（由基本图形组成的图形）
师：那你觉得它是由哪些基本图形组成的？
（引导学生去画一画，分一分，并说说自己思路）
师：同学们的方法可真多呀，现在请你把自己的方
法展示在练习纸上。
（学生独立完成，指名不同方法的在黑板上演示）
师小结：同学们在计算组合图形的面积时，能把它分成会计算的简单图形，再求和，这种化难为简的思路非常棒！
3、绿荫荫的草坪在同学们的一起努力下即将实现，看到美丽的校园我们要爱护它，守护它，为了提醒同学们爱护花草，学校决定制作一块面积是375平方厘米的三角形提示牌，已知底是30厘米，请你求出它的高。


讲解过程：重点让学生说说2S是指什么？
（和它等底等高的平行四边形的面积）
四、全课总结，回顾要点
在这节课里，你对哪些知识有更进行一步的理解？
师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系，通过这样的梳理，大家对我们的面积公式更加熟悉了。（边说边指着网络图。）同学们能够熟练、正确的运用学过的面积知识去解决生活中的问题，美化校园，更难得的是
老师发现同学们特别热情、聪明、勇敢、善于记忆理解…..给我留下了很不错的印象，希望以后还能有机会和大家一起上课。