初中数学青岛版七年级上册1.4 线段的比较与作法课时作业

这是一份初中数学青岛版七年级上册1.4 线段的比较与作法课时作业，共9页。试卷主要包含了0分），5 cm，【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
为了比较线段AB与CD的长短，小明将点A与点C重合并使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则( )
A. ABCDC. AB=CDD. 以上都有可能
如图，下列等式不一定成立的是( )
A. AC−BC=BD−BCB. AD−CD=AB+BC
C. AC−BC=AD−BDD. AD−AC=BD−BC
已知A，B，C三个点在同一条直线上，若线段AB=2020，BC=8，则线段AC=( )
A. 2028B. 2012C. 2028或2012D. 不能确定
如图，下列关系式中，与图形不符合的是( )
A. AD−CD=ACB. AC−BC=AB
C. AB+BD=ADD. AC+BD=AD
已知线段AB=15 cm，点C是直线AB上一点，BC=5 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A. 10 cmB. 5 cmC. 10 cm或5 cmD. 7.5 cm
如图，点M，N为线段AB的三等分点，点C为线段NB的中点，且CM=6 cm，则AB的长度为( )
A. 12 cmB. 10 cmC. 8 cmD. 7 cm
已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB=9 cm，BC=1 cm，那么A，C两点间的距离是( )
A. 8 cmB. 9 cmC. 10 cmD. 8 cm或10 cm
下列说法正确的是( )
A. 过两点有一条或两条直线
B. 连结两点的线段叫这两点的距离
C. 两点之间，直线最短
D. 若点C在线段AB外，则AC+BC>AB
如图所示，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点.若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( )
A. 2(a−b)B. a−bC. a+bD. 2a−b
如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8 cm，BC=2 cm，则MC的长是( )
A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 6 cm
如图，已知点P是线段CD的中点，则下列等式中正确的有( )
①PC=PD;
②PC=12CD;
③CD=2PD;
④PC+PD=CD．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
已知线段MN=10 cm，点C是直线MN上一点，NC=4 cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是( )
A. 7 cmB. 7 cm或3 cmC. 5 cmD. 3 cm
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点.若AB=8 cm，AC=3.2 cm，则线段MN的长为 cm．
数轴上A，B两点所表示的数分别是−5，1，那么A，B两点间的距离是 ．
如图，若AB=2 cm，BC=5 cm，C是BD的中点，则BD= cm，AD= cm．
如图，已知B，C两点把线段AD分成2:4:3的三部分，M是AD的中点.若CD=6，则线段MC的长为 ．
两根木条，一根长18 cm，一根长22 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 ．
三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）
已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)如图，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长；
(2)若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，试求MN的长度，并说明理由；
(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC−BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．
如图，已知线段AB=36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=2：3：4，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．
已知线段AB.延长线段AB至C.使BC=34AB，反向延长线AB至D，使AD=13AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长．
四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
已知线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP:PB=2:3，点Q将AB也分成两部分，AQ:QB=4:1，且PQ=3 cm.求AP，QB的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】B
【解析】略
11.【答案】D
【解析】略
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】2.4
【解析】略
14.【答案】6
【解析】略
15.【答案】10
12
【解析】略
16.【答案】3
【解析】略
17.【答案】2 cm或20 cm
【解析】略
18.【答案】解：(1)∵AC=6cm，点M是AC的中点，
∴CM=0.5AC=3cm，
∵CB=4cm，点N是BC的中点，
∴CN=0.5BC=2cm，
∴MN=CM+CN=5cm，
∴线段MN的长度为5cm，
(2)MN=12a，
当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a，
(3)当点C在线段AB的延长线时，如图：
则AC>BC，
∵M是AC的中点，
∴CM=12AC，
∵点N是BC的中点，
∴CN=12BC，
∴MN=CM−CN=12(AC−BC)=12b.
【解析】(1)根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，
(2)当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a，
(3)点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大．
19.【答案】解：设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，
∵AB=AC+CD+DB，
∴AB=9x(用含x的代数式表示)=36，
∴x=4，
∵点K是线段CD的中点，
∴KD=12CD=6，
∴KB=KD+DB=22．
【解析】设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，根据AB=AC+CD+DB列方程9x(用含x的代数式表示)=36求得x=4，根据点K是线段CD的中点得到KD=12CD即可得到结论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
20.【答案】解：设AB长度为：xcm，则BC=34xcm，AD=13xcm，DC=x+34x+13x=2512xcm，
因为点P是CD中点，则DP=2524xcm，AP=DP−DA=2524x−13x=1724x=17cm，
所以x=AB=24cm，DC=50cm．
【解析】首先设AB的长度为xcm，则BC=34xcm，AD=13xcm，DC=(x+34x+13x)cm，DP=12CD，AP=12CD−DA，从而可求解出x的值即AB的值，进而求出CD的值．
本题关键是弄清楚各线段之间的关系，然后设出AB的长度，用x表示各段的长度，用x表示出AP的长度即可求出x的值，从而求出CD的长度．
21.【答案】解：画出图形，如图：
设AP=2x cm，PB=3x cm，则AB=5x cm．
因为AQ:QB=4:1，
所以AQ=4x cm，QB=x cm．
所以PQ=PB−QB=2x cm．
因为PQ=3 cm，所以2x=3．
所以x=1.5．
所以AP=3 cm，QB=1.5 cm．
【解析】见答案