高考数学一轮复习练习案15第二章函数导数及其应用第十二讲导数在研究函数中的应用第1课时导数与函数的单调性含解析新人教版
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这是一份高考数学一轮复习练习案15第二章函数导数及其应用第十二讲导数在研究函数中的应用第1课时导数与函数的单调性含解析新人教版,共8页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
A组基础巩固
一、单选题
1.函数y=4x2+eq \f(1,x)的单调增区间为( B )
A.(0,+∞) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2),+∞))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-∞,\f(1,2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-∞,-\f(1,2)))
[解析] 由y=4x2+eq \f(1,x),得y′=8x-eq \f(1,x2),
令y′>0,即8x-eq \f(1,x2)>0,解得x>eq \f(1,2),
∴函数y=4x2+eq \f(1,x)的单调增区间为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2),+∞)).故选B.
2.已知函数f(x)=xln x,则f(x)( D )
A.在(0,+∞)上单调递增B.在(0,+∞)上单调递减
C.在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0,\f(1,e)))上单调递增D.在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0,\f(1,e)))上单调递减
[解析] 函数f(x)的定义域为(0,+∞),所以f′(x)=ln x+1(x>0).当f′(x)>0时,解得x>eq \f(1,e),即函数的单调递增区间为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e),+∞));当f′(x)0),当x-eq \f(9,x)≤0时,有0
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