2022版高三全国统考数学（文）大一轮备考课件：第15章 数系的扩充与复数的引入

这是一份2022版高三全国统考数学（文）大一轮备考课件：第15章 数系的扩充与复数的引入，共26页。PPT课件主要包含了考点帮·必备知识通关，考法帮·解题能力提升，考情解读，复数的有关概念等内容，欢迎下载使用。
考点1 复数的有关概念
考点2 复数的四则运算
考法1 复数的概念
考法2 复数的运算
考法3 复数的几何意义
考点1 复数的有关概念考点2 复数的四则运算
考点1 复数的有关概念
易错警示　(1)一个复数为纯虚数,不仅要求实部为0,还需要虚部不为0.(2)两个不全是实数的复数不能比较大小.(3)互为共轭复数的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴对称.
2.复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的,复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是一一对应的.
考点2 复数的四则运算
1.复数的运算法则设z1=a+bi,z2=c+d i(a,b,c,d∈R).
2.复数的运算律对任意的z1,z2,z3∈C:
考法1 复数的概念考法2 复数的运算考法3 复数的几何意义
考法1 复数的概念
(3)复数问题实数化是解决复数问题最基本也是最重要的方法.注意 (1)解题时一定要先看复数是否为a+bi(a,b∈R)的形式,以确定实部和虚部;(2)无论一个复数是实数还是虚数,都要保证这个复数的实部和虚部有意义.
考法2 复数的运算
点评 (1)要学会区分(a+bi)2=a2+2abi-b2(a,b∈R)与(a+b)2=a2+2ab+b2(a,b∈R);(2)要学会区分(a+bi)(a-bi)=a2+b2(a,b∈R)与(a+b)(a-b)=a2-b2(a,b∈R).
考法3 复数的几何意义
示例4 (1)[2019全国卷Ⅰ,2,5分]设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1(2)[2016全国卷Ⅱ,1,5分]已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是A.(-3,1)　 B.(-1,3)　 C.(1,+∞)　 D.(-∞,-3)