小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程等式的性质教案及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程等式的性质教案及反思，共6页。教案主要包含了知识回顾，课堂小结，教学反思等内容，欢迎下载使用。

《等式的性质》
教学设计
《等式的性质》教学设计
学习目标：
1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.
2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．
3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．
学习重点：
了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.
学习难点：
运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．
教学过程设计：
一、知识回顾:
(一）1.什么是方程?
2.什么叫一元一次方程？
3.什么叫方程的解？
设计意图： 知识回顾，能激起学生对知识的再显，引出课题 ,利用这些问题让学生对知识的巩固，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。
（二）你能直接说出下列方程的解吗？
2x=14 6+2x＝10，
x＋6＝7 3(x＋1)＝4x-8
设计意图：带学生回忆方程的解，为利用等的性质解方程做铺垫
二．新知识探究:
观察探索
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
提问1：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？
你又发现了什么规律？怎样用等式描述？
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等
即：如果 a=b ,那么ac=bc

提问2：如果在天平的两边都乘以（或除以）不为0的同样的量，天平会有什么变化？
你又发现了什么规律？怎样用等式描述？
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
即:如果a=b,那么ac=bc
如果a=b,那么=(c0)
设计意图：培养学生观察，思考，归纳，总结能力
三：随堂练习
1、以下等式变形，是否正确？
（1） 由x = y，得到 x＋2 ＝ y＋2 （ ）
（2） 由 2a－3 = b－3，得到 2a =b （ ）
（3） 由m =n，得到 2am= 2an （ ）
（4）由am = an ，得到 m = n （ ）
四：应用举例，学以致用
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：
两边加2，得 3a＋b＝7a＋b.
两边减b，得 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7.
变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
2、利用等式性质解下列方程：
（１）ｘ＋７＝２６ （３）３+ｘ＝４５
（２）－５+ｘ＝２０ （４）５ｘ＋４＝０
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项
当堂检测
下列说法正确的是（ ）
A．若，则x＝y
B．若,则
C．若，则x＝6
D．若x＝y，则
2、利用等式性质解下列方程并检验

六、课堂小结
1.本节课我们学了什么知识？
2.你有什么收获？
1、等式的性质1：等式两边加（或 减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数)
注意：用等式的性质变形时，
两边必须同时进行计算，并且是同一种运算
等式两边加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；
除数不能为0即０不能做分母
七、教学反思
整个教学过程主要分两部分：第一部分是等式的性质，采用实验探究的教学方式， 提出问题：通过天平实验所得到的式子你能联想到等式有什么性质？由学生独立思考归纳出等式的性质一和性质二，然后再把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来。最后通过练习巩固等式的两条性质，并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么？第二部分是对等式性质的运用。通过两个例题和两个练习，揭示等式性质的对称性和传递性，为后面学习一元一次方程和二元一次方程组作好了铺垫。
回顾本节课,觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题: 1、不能正确的把握时间，在探索等式性质中用天平演示实验之后留给学生思考和讨论的时间并不是十分充足，使活动没有真正起到最初的效果。而其后在训练的时候留给学生思考和解决问题的时间也略显不足。
教学中没能注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。
缩减了小组合作学习研讨的时间，没能体现小组合作的优势。