广东省广州市天河区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省广州市天河区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省广州市天河区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．下列运算正确的是（    ）A．5x＋4x＝9x2 B．（2x＋1）（1－2x）＝4x2－1 C．（－3x3）2＝6x6              D．a8÷a2＝a62．下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b.对于下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的是（   ）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④4．如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为(        )A．3 B．4 C．6 D．85．若一元二次方程的两根为，，则的值是（    ）A．4 B．2 C．1 D．﹣26．如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D．连接BO并延长交AC于点E,则下列说法一定正确的是（  ）A．AD是△ABC的高 B．BO是△ABD的中线C．AO是△ABE的角平分线 D．△AOE与△BOD的面积相等7．已知，则（    ）A． B． C． D．8．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（   ）A．是等腰三角形 B．C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形9．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ）A．B．C．D．10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题11．方程的解为_____．12．如图，________° ．13．分解因式：______________．14．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．15．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围_____．16．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB，则∠CAE的大小为______________.17．关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为_______． 三、解答题18．化简︰19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°．（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；（2）连接CE，求∠BCE的度数．21．某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题﹒已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元；新建个地上停车位和个地下停车位共需万元．（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案？22．如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断∶（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD//BC．请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一证明题，并写出证明过程﹒23．已知关于的方程．（1）若是这个方程的一个根，求k的值和它的另一个根．（2）若等腰的一边长，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长是多少？24．（几何背景）如图1，已知正方形ABCD(正方形四条边都相等，四个角都是直角），把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与点A重合，且直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，易得△ABE≅△ADF，得到BE=DF．（1）如图2，若作的平分线交于点，连接，请问线段，和之间有怎样的数量关系？并加以证明．（2）如图3，将图1中的“直角”改为“∠EAF=45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF．线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明﹒25．已知△ABC中，AB=AC，BC=6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同， PQ与直线BC相交于点D．（1）如图①，过点P作PF//AQ交BC于点F，求证：△PDF≅△QDC．（2）如图②，过点作于点，在点从点向点移动的过程中，线段的长度是否保持不变？若保持不变，请求出的长度，若改变，请说明理由． 
参考答案1．D2．D3．B4．A5．A6．D7．B8．C9．D10．A11．12．18013．14．15．．16．30°17．且18．19．∠EAD=10°．20．（1）略；（2）62°．21．（1）新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元；（2）共有2种建造方案．22．略23．（1）k的值为1，方程的另一根为2；（2）△ABC的周长为10．24．（1）BE+DG=EG；（2）BE=DF+EF．25．（1）略；（2）线段DE的长度保持不变．DE=3．