广东省广州市越秀区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题-（word版 含答案）

广东省广州市越秀区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面的图形中，不是轴对称图形的是（    ）．

A． B． C． D．

2．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（    ）

A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边

C．垂线段最短 D．三角形的稳定性

3．已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是（    ）

A．4 B．7 C．11 D．3

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是(   )

A．AD B．DE C．AC D．BC

5．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（    ）

A．∠1＝∠A+∠B B．∠1＝∠2+∠A

C．∠1＝∠2+∠B D．∠2＝∠A+∠B

6．如右图，五边形ABCDE的一个内角∠A =110°，则∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4等于(     )

A．360° B．290° C．270° D．250°

7．已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．90° B．70° C．60° D．45°

8．如图，在三角形中，，，平分，平分，其角平分线相交于，则（    ）

A． B． C． D．

9．如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为，面积为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

10．如图所示，，点是内一定点，并且，点、分别是射线，上异于点的动点，当的周长取最小值时，点到线段的距离为（    ）

A．1 B．2 C．4 D．1．5

二、填空题

11．已知一个边形的内角和等于1980°，则__________．

12．如图，在与中，，加上条件___________(只填写一个即可)，则有．

13．如图，是的中线，，，则和的周长之差是        ．

14．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．那么AD是△ABC的_______.(填“中线”或“角平分线”)

15．如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝_____．

16．如图，∠C=90，∠A=30，BD为角平分线，则SABD:S△CBD=__.

三、解答题

17．已知：如图，，点，点在上，，.求证：.

18．已知，如图点、分别在坐标轴上，点的坐标为，．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线分别交轴、线段于点、．

（2）求证：．

19．在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出关于x轴对称的；

（2）写出点C1的坐标　   　；

（3）通过画图，在y轴上找一个点D，使得AD+BD最小．

20．如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，，求．

21．如图，已知 AD，AF 分别是两个钝角△ABC 和△ABE 的高，如果 AD＝AF，AC＝AE． 求证：BC＝BE．

22．如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．

（1）求证：AB＝AC；

（2）连接BC，求证：AD⊥BC．

23．在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：．

24．如图所示：是等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上.

（1）如图1所示，若的坐标是，点的坐标是，求，点的坐标.

（2）如图2，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，问与有怎样的数量关系，并说明理由.

25．在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 且 ，， 满足 ， 轴且 ， 交 轴于点 ， 交 轴于点 ．

（1）求点 ，， 的坐标；

（2）求点 ， 的坐标；

（3）如图，过 作 轴的平行线，在该平行线上有一点 （点 在 的右侧）使 ， 交 轴于 ， 交 轴正半轴于 ，求 的值．

参考答案

1．B

2．D

3．C

4．C

5．A

6．B

7．B

8．C

9．A

10．A

11．13

12．AD＝BD（答案不唯一）

13．2

14．中线

15．2或4

16．2:1

17．略

18．（1）略；（2）略

19．（1）略；（2）；（3）略．

20．6

21．略22．（1）略；（2）略

23．(1)略;(2)略.

24．（1）点坐标为；（2）.

25．（1），，；（2）；（3）1.