七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试当堂达标检测题

这是一份七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元训练卷（A）姓名               班级              座号         成绩            一、选择题（每小题3分，共30分）1．在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，请选出要剪去的正方形对应的数字是（    ）A．1 B．2 C．3 D．42．可以近似看作射线的是（    ）A．绷紧的琴弦 B．手电筒发出的光线 C．孙悟空的金箍棒 D．课桌较长的边3．下列说法中正确的是（    ）A．画一条长的射线 B．延长射线OA到点CC．直线、线段、射线中直线最长 D．延长线段BA到点C4．如果点C在直线上，下列表达式：①，②，③，④中，能表示C是中点的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（　　）A．因为它最直 B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短6．已知，则的补角等于（    ）A． B．C． D．7．已知线段延长到，使得，是的中点，且cm，则线段的长度为（   ）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm8．如图，已知点C在线段AB上，点D是线段AC的中点，，，则（    ）．A．4 B．5 C．6 D．79．如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（　　）A．150° B．135° C．120° D．30°10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 ，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共18分）11．___________________________．12．______．13．一个角的补角是这个角的余角的，则这个角的度数是______．14．在8：30时，时钟的时针与分针所夹的锐角为______度． 某电台周六上午“少儿节目”9:05开始，这时时钟上时针与分针所夹的锐角为__________度15．将一副三角板如图所示摆放，若∠BAE＝125°，则∠CAD的度数是____．16．如图，AB＝12cm，C是AB的中点，且DE＝AB，AD=AC，则线段CE的长为________． 三、解答题（共72分）17．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；              （6分） 18．如图，A，B，C，D四点在同一平面内，根据下列要求画图： （8分）    （1）画出射线和直线；（2）画出；（3）连接，并延长至E，使．   19．问题：如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点E是线段的中点．若，求线段的长．（8分）请补全以下解答过程．解：∵点C是线段的中点，__________________，∴，．∵________，∴_______．∵，∴_______． 19．如图所示，点、在线段上，点是线段的中点，，且．（10分）（1）        （用含的式子表示）；（2）若，求线段的长．     21．如图，点A，O，B在同一直线上，∠AOC=120°，OD是∠AOC的平分线，且∠DOE=90° ．              （12分）（1）求∠BOE的度数．（2）直接写出图中所有与∠AOD互余的角．
22．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （14分）（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD为多少度？（2）若∠AOE＝m°，∠COD＝n°，求∠AOB为多少度？      23．已知：∠AOB＝60°，∠COD＝90°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD．（14分）（1）如图1，OC在∠AOB内部时，∠AOD+∠BOC＝　     　，∠BOD﹣∠AOC＝　     　；（2）如图2，OC在∠AOB内部时，求∠MON的度数；（3）如图3，∠AOB，∠COD的边OA、OD在同一直线上，将∠AOB绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转直至OB边第一次与OD边重合为止，整个运动过程时间记为t秒．若∠MON＝5∠BOC时，求出对应的t值及∠AOD的度数．
参考答案1．C解：剪去3对应的正方形后，得到如图所示的图形：2．BA.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意．3．DA．射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B．射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C．直线、射线不能测量，故C错误；D．线段可以延长，故D正确；4．A解：①AC=AB，当点C在线段AB上时，点C是AB的中点，故不符合；②AB=2BC，当点C在线段AB上时，点C是AB的中点，故不符合；③当AC=BC时，点C是AB的中点，故符合；④当AC+BC=AB时，点C不一定是AB的中点，故不符合．5．D最短的路线是①，根据两点之间，线段最短，故选：D．6．B．的补角等于．7．D解：∵D线段AC的中点，CD=6cm，∴AC=2CD=12cm，∵，∴，∴，8．B∵点C在线段AB上，，，∴AC=AB﹣BC=8﹣2=6，∵点D是线段AC的中点，∴DC=AC=3，∴BD=DC+BC=3+2=5，9．A∵点O在直线AB上，OC为射线，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝∠BOC，∴∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝150°．10．C解：∵，∴设∠DOE=x，则∠BOD=3x，∠BOE=2x， ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=(180°-3x)=90°- x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-x+x=90°- ，由题意有90°- =α，解得x=180°-2α，即∠DOE=180°-2α，∴∠BOE=360°-4α，11．12    8    24    解：12．解：13．30°解：设这个角为x，依题意列方程得：，解得：，14．75°    117.5°    解：钟面每份是30°，8点30分时针与分针相距2.5份，
8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5=75°，
9:05时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×=117.5°，15．55°解：∵∠BAE=125°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=125°-90°=35°，∴∠CAD=∠CAE-∠DAE=90°-35°=55°，16．5.2cm解：∵AD＝AC，∴DC＝AC，而C是线段AB的中点，∴AC＝AB，∴DC＝AB＝AB，又∵CE＝DE﹣DC，∴CE＝AB﹣AB＝AB＝5.2，故线段CE的长为5.2cm，17．由题可知：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；∴所画图如下：．18．如图所示（1）射线和直线即为所求；（2）即为所求；（3）连接，并延长至E，使即为所求．19．解：∵点C是线段的中点，点E是线段的中点，∴，．∵AD，∴2AC．∵，∴6．故答案为：点E是线段的中点，AD，2AC，6．20．解：（1）∵点是线段的中点，，∴AB=2AC=2a，BC=，∵，∴BD==，故答案为：；（2）由（1）知BC=a，BD=，∴CD=BC-BD=，∵，∴CD=．21．解:（1）∵OD平分∠AOC， ∠AOC=120°， ∴∠AOD=∠COD= ∠AOC=60°．      ∵∠DOE=90°，        ∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=150°．        ∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠BOE=30°．          （2）∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∵∠COD=60°，∠BOE=30°∴∠COD+∠BOE=90°，∴与∠AOD互余的角∠COE，∠BOE．22．（1）OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，，∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，∠BOD．（2）OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，，，∠AOE＝m°，∠COD＝n°，．23．解：（1）∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+60°＝150°，∠BOD﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOB＝90°﹣60°＝30°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠BOD．∴∠MON＝（∠AOB﹣∠BOC+∠COD﹣∠BOC）+∠BOC＝．（3）当∠AOB，∠COD的边OA、OD在同一直线上时，∠AOD为平角，∴∠BOC＝180°﹣90°﹣60°＝30°．∠BOD＝90°+30°＝120°．30÷3＝10（秒），120÷3＝40（秒）．当0≤t≤10时，，由(2)可知．∴5（30﹣3t）＝75时t＝5．∠AOD＝180﹣3t＝165°．当10＜t≤30时，∠BOC＝3（t﹣10）°，，∴75＝3×（t﹣10），t＝35，此时∠AOD＝180﹣3t＝75°．