小学数学北师大版六年级上册2 观察的范围教案

 《观察的范围》教学设计

教学内容：

北师大版六年级数学（上册）《观察的范围》（教材第34--36页）

教材分析：

《观察的范围》属于空间与图形领域，教材主要从学生熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念。引导学生在观察、操作等探索活动中感受将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域的过程，并可以利用所学的知识解释生活中的一些现象，发展学生的空间能力和解决问题的能力。

学情分析：

学生已经初步学过从不同方向观察物体，并体会到站在不同的位置看到的物体的形状和多少都不一样，但对于本节课主要经历将眼睛抽象为观察点、视线抽象为直线，并用点、线来确定观察的范围，需要一定的抽象能力，对于学生有一定的难度，不仅仅是简单的画图，更要侧重于将生活与数学对等起来。

教学目标

1、知识与技能：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变；能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

2、过程与方法：

从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：

体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。

教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学难点：感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

教学关键：建立学生的空间观念，体会数学与现实生活的联系。

教学准备：多媒体课件、直尺、活动记录单

教学过程：

 一、铺垫导入，激发兴趣。

师：同学们，你们吃过麦当劳吗？

生：吃过。

师：那我们来看一段关于麦当劳的视频，

师：为什么小宝宝他一会哭一会笑呢？

生：他看见麦当劳的标志，以为让他吃，所以他就笑了。看不见的时候，以为不让他吃，所以他就哭了。

师：为什么他一会儿看见一会儿看不见呢？

生：他坐的秋千一会儿高一会儿低。

师：看来所处的位置不同，观察的范围也就不同。其实在四年级我们就对这个知识有过接触，今天我们就继续研究观察的范围。板书（观察的范围）

师：请同学们来看一下这节课的学习目标。

1.我们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

2.我们还要理解观察点、障碍点、可视区域等词语的意思。

3.感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

师：让我们带着今天的学习任务走进今天的课堂。

二、探究交流，质疑问题。

活动一、小猴看桃。

师：秋天到了，果园里的桃子都成熟了，落的满地都是。有只顽皮可爱的小猴子来到围墙外被里面的桃香熏得口水直流。

师：树下的猴子能看见桃子吗？

生：不能。因为有堵墙挡住了观察的视线。

师：我们就称这堵墙为障碍物。

师：小猴怎样才能看见桃子呢？同学们，你们能帮它想个好办法吗？

生：爬到树上。

师：对，当我们遇到困难的时候，我们要善于利用身边的事物。看，小猴子爬到了这个位置，A点，我们来猜想一下，他最多能看到那些桃子呢？

生：树上的桃子。

师：地上的能看到吗？能看到几个？猜一猜，学数学要敢于猜想。

 找学生上前指一指。树上和地上。

师：到底是不是这样呢？有猜想就有验证，现在请大家用自己的方式来验证一下，并完成活动记录单研学一。（学生开始自学中，教师巡视）

师：好了，同学们完成了没有？完成了，老师想请一位同学上台来给大家介绍一下自己的方法，谁愿意上台来大家展示一下呢？

生：（学生边展示边汇报）我是这么想的，猴子能够看见这些桃子，因为光是沿直线传播的，只要将猴子的眼睛与围墙上端的最高点连接画一条直线，并延长到地上，这条直线的上面就是猴子可以看得到的部分。

师：其他同学还有补充吗？

生：光是沿直线传播的，所以直线下面的部分被墙遮挡住了。

师：也就是说我们不但看到树上的桃子，还看见了桃树右边的桃子，在桃树的左边能看到还能看见2个桃子，指出，这个区域的桃子都能看到。（出示课件，进行验证。）那么大家在验证的时候，关老师也把这些事物请到了大屏幕上，我们一起来看一下，那么小猴子眼睛是用来观察的，在数学上我们把这个点叫做观察点，板书（观察点）障碍物上方的点叫做障碍点，板书（障碍点），由观察点A到障碍点引出的一条虚线，并延长至地面A'，A’是小猴看到墙内离墙最近的地方，这条线实际上就是猴子的视线，视线是直的，视线AA'把墙内分成看得到的部分和看不到的部分（即盲区），这条视线右面的部分是小猴看到的范围，也就是可视区域，这条视线左面的部分被墙挡住了小猴的视线。这样就可以确定我们的观察范围了，也就是观察区域。（板书观察点    视线          障碍点）

师：这条线为什么用虚线表示呢？是真的从小猴眼睛里射出来的吗？

生：不是。

师：这条线实际存在吗？

生：不存在，

师：它是一条视线，它实际不存在的线，所以我们就用虚线来表示。

师指墙角下一点：这个位置的桃子小猴子能看到吗？为什么？

生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。

师：老师现在想问一下，结合新的词语，谁能再来说一说我们如何来确定观察的范围？你来说一说吧（学生自由说）

师：现在我们一起来说一说，我们要想确定观察的范围，首先先找到观察点，再找到障碍点，在他们中间连接虚线，并延长到地面，这样就确定了观察范围。

师：要想看见更多的桃子，看到的范围更大一些，怎么办？下面请同学们用刚才学过的方法来确定小猴子在B点、C点观察到的范围。完成研学二。

师：谁来汇报一下自己的研究成果。（学生结合画图来汇报自己的研究成果）

师:同学们，小猴子站在A、B、C三点观察到的范围一样吗？请你比一比小猴看到桃子的数量发生什么变化，和你的同桌交流一下想法。

集体反馈

生：站的高，看的远。

生：小猴子爬得越高，看到的桃子就越多。

生：观察点越高，观察范围越大。

师：看到的桃子越多，说明观察的范围越大。这个结论我们是通过比较得到的，比较是一种非常重要的学习方式，以后还要经常用它。好吗？

师：通过刚才的比较说明了我们观察的范围是随着观察点的变化而改变的。（教师板书，学生齐读一遍）

师：大家看，障碍点不动，观察点发生变化，上下移动，看到的范围就发生了变化。

师：其实古人早就悟道了这一点，并且还做了一首诗，请大家来看一下《登鹳雀楼》，这首诗中哪句话最能体现我们今天所学的知识？（欲穷千里目，更上一层楼）。

三、应用新知，解决问题。

活动二、变化的楼房。

师：小猴摘了满满的一车桃子，准备开车回家，在平坦的大路上行驶，前方有A、B两座建筑物。

师：小猴司机能看见A楼吗？

生：能，因为前面没有障碍物。

师：小猴司机行驶到①号位置时能看见B楼吗？

生：在5楼处。

师：如果客车继续向前行驶到②时，司机还能看到B楼吗？大概在什么位置？下面请大家拿出活动记录单，尝试完成活动二。

好了，谁来给大家汇报一下你的学习成果。

师：那么大家比较一下两次所能看到B楼的部分是如何变化的？

生：看到的B楼来越少。

生：观察点离障碍物越近，观察到的范围越小。反之，观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。

生汇报，师演示。

师总结：以上2个例子都告诉我们，障碍物的位置不变，观察点的位置发生变化，是可以影响观察的范围的。他要想看见更多的范围应该怎么办？

生：开车后退。

活动三、有趣的影子。

我们常说“如影随行”，那在日常生活中，我们在什么情况下才会出现影子呢？

生：在太阳下。

生：在灯光下。

生：有光的情况下。

师：光有光行吗？我拿手电筒往填空照，有影子吗？除了光，还需要什么？

生：还需要一个物体，障碍物，挡住那束光。影子实际就是我们观察不到的范围。

师：当光受到物体阻挡的时候，就会在物体旁边形成一个影子。

师：请看有趣的影子。一天晚上，玲玲在路灯下行走，会有影子。如何能找到她的影子呢？

师：观察点在哪？障碍点在哪？

生：路灯是观察点，玲玲的头顶是障碍点，连接观察点与障碍点并延长到地面，看不到的部分实际就是影子。

师：那你能画出来吗？下面请大家以小组为单位，合作学习完成活动三。开始之前，我们来看一下合作学习要求，谁来给大家读一读？

（出示课件）

1、议一议，如何确定玲玲在不同位置的影子。

2、画一画，画出玲玲在不同位置时的影子。

3、比一比，向前行走的过程中，玲玲的影子的变化有什么规律？

4、小组合作完成以下任务，小组长负责选取一张导学单来记录合作成果。

下面请大家开始合作学习吧！

师：好了，同学们，谁来给大家汇报一下你们的学习成果。哦，你来说：

师;大家想一想，玲玲接着往前走的话，影子就越来越短，他的影子会一直短下去吗？

生：不会，当他走到路灯正下方时，影子最短。再往前走，影子还会在变长。

师 ：离路灯越近，影子就越短，离路灯越远，影子就越长 。

师：在这个活动中观察点变了吗？是什么在变化？

生：观察点不变，阻碍点在变化。

师：通过这个例子，我们发现，阻碍点的变化也会引起观察范围的变化。

师：同学们真不简单，都会用所学知识解决生活中的问题了，那接下来我们再去看看猫和老鼠在捉迷藏。

活动四、猫和老鼠。

师：大家喜欢看猫和老鼠吗，聪明的小杰瑞总是戏弄汤姆。

师：这天汤姆又去抓杰瑞，聪明的小杰瑞就躲到残墙的后面，汤姆在残墙前，杰瑞可以在哪个区域活动又不会被汤姆发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？

请你完成活动记录单四，画出小老鼠可以活动的区域。

师：这样做得同学请举手，出示课件。同学们真棒，老师为你们鼓掌。

师：观察点是哪？障碍点在哪？

生;汤姆的眼睛是观察点，障碍点在墙的两端。

师：它在这个区域活动是安全的，小老鼠太自以为是了，他觉得就它  能动，猫不能动，大家想一想猫能动吗？

生：能，

师;那你们帮猫想一想，他要想扩大观察范围，它应该怎么办？

生：后退一点      观察点远一些。

生：跳到墙上       观察点高一些。

生：绕过去。

师：绕过去。避开障碍物，老鼠就无处可逃了。猫用这些方法，扩大   观察范围，就能发现老鼠了。我们又帮杰瑞解决了一个难题。

活动五、神奇的日食。

2009年，7月22日这天，发生了日全食，它是怎样发生的呢？用我们这节课的知识就可以解释了，三星在同一直线上，月亮的影子落在地球上，有本影和半影，本影区域的人就能看见日全食，半影区域的人只能看见日偏食，大家有兴趣的话，课下大家可以上网查一查，了解更多有关日食和月食的资料。

四、课外作业：

1、课下收集更多关于日蚀现象和月蚀现象的资料，从数学角度解释它的原因。

2、在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子时怎样变化的？

五、总结与反思

通过本节课的学习，你认为观察范围的变化是由什么引起的？

1、观察点高低的变化

2、观察点远近的变化

3、障碍物位置的变化

马上就要下课了，在这节课里，同学们表现的非常的积极，学到了很多知识。老师希望大家能用观察的眼光来欣赏世界，做一个善于观察的好孩子，老师更希望我们的孩子能够展翅蓝天，目光高远，在学习的道路上鸿鹄高飞，一举千里！

 六、板书设计：

观察的范围

观察点          障碍点          观察范围

       高（低）                         大（小）

                 远（近）               大（小）

附：《观察的范围》活动记录单