数学五年级上册四 多边形的面积3 探索活动：平行四边形的面积教学设计

探索活动：平行四边形的面积

【教学目标】

1．在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

【教学重点】

理解并掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

【教学难点】

把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。

【教学准备】

多媒体课件、学具袋。

【教学过程】

（一）激发学习兴趣。

1．结合生活情境，知道求平行四边形面积的必要性。

2．回忆常用图形的面积公式。

3．回顾平行四边形的底和高。

（二）尝试操作

1．大胆猜想

师：（出示平行四边形）老师用这个平行四边形表示小黑兔的菜地，行吗？它的面积怎样计算？你能大胆猜想一下？

底×高（随机板书）

底×邻边（随机板书）

师：这两种猜想到底哪种对呢？光喊对不行呀，我们需要验证

验证猜想

（1）数方格验证

师：你有什么发现？（不够30平方米，用底×邻边这样算不对）

师：虽然这种猜想不对，但是同学们敢于猜想，牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明。”当然光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。

操作验证

师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具袋，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。

（出示学习提示，指生读）明白了吗？现在开始进行实验。

学生自主学习……（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）

（三）汇报交流展示成果

（实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。）

师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。（结合课件演示各部分间的相等关系。）

得出：长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）

字母公式：

平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=a·h或S=ah（师板书）

师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？（底和高）

师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。

（四）练学巩固

1．你们能帮两只小兔算一算两块地的面积吗？

2．（课件出示习题）

学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？

（五）课堂总结，畅谈收获

师：这节课你们有没有收获？老师相信大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。

【板书设计】

平行四边形的面积

长方形的面积  =  长×宽

      ↓          ↓  ↓

平行四边形的面积= 底×高

S= ah