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    北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式评课ppt课件

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    这是一份北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式评课ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,解这个方程组得,yax2+bx+c,因此得,解得a-1,y-x2-2x+3,解依题意得,解得a1等内容,欢迎下载使用。

    1.通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究,掌握求表达式的方法;2.能灵活根据条件恰当地选择表达式,体会二次函数表达式之间的转化。
    1.用待定系数法求二次函数表达式的探究,掌握求表达式的方法。
    1.根据条件恰当地选择表达式,体会二次函数表达式之间的转化。
    试一试:根据所学知识,完成下列内容.
    这个抛物线的解析式为y=__x2
    这个抛物线的解析式为y=__(x-__)2
    这个抛物线的解析式为y=__(x-__)2+___
    利用“一般式”求二次函数的解析式
    问题1:我们已经知道由两点就可以确定一条直线,那么由几个点的坐标就可以确定二次函数呢?
    y = a x2 + b x + c
    含有____个待定系数,需要____个抛物线上的点的坐标就能求出来其解析式.
    问题1:已经知道一条抛物线的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,请你根据所学知识求出这条抛物线的解析式.
    解 过设所求二次函数为y=ax2+bx+c
    由已知,函数图图象经经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,
    得到关于a,b,c的三元一次方程组
    a=2,b=-3,c=5.
    二次函数为y=2x2-3x+5.
    练一练:已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0)和(1,-2),则这个函数的解析式为( )A.y=x2-x+2B.y=x2-x-2C.y=x2+x+2D.y=x2+x-2
    利用“顶点式”求二次函数的解析式
    例 已知某一抛物线的顶点坐标为(-2,1),经过点(1,-8),求这条抛物线的解析式.
    解 设这个二次函数的表达式是y=a(x-h)2+k,
    把顶点(-2,1)代入y=a(x-h)2+k,得
    y=a(x+2)2+1,
    把点(1,-8)代入上式,得
    a(1+2)2+1=-8,
    解得 a=-1.
    所求的二次函数的表达式是y=-(x+2)2+1
    y=a(x-h)2+k
    利用“交点式”求二次函数的解析式
    例 如图,已知某一抛物线经过点(-3,0),(-1,0),(0,-3),求这条抛物线的解析式.
    ∴可设这个二次函数的表达式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2为交点的横坐标.
    解 ∵(-3,0)(-1,0)是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点.
    y=a(x+3)(x+1).
    把点(0,-3)代入上式,得
    a(0+3)(0+1)=-3,
    所求的二次函数的表达式是y=-(x+3)(x+1)
    y=a(x-x1)(x-x2)
    y=2x2-4x+27
    3.已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(-1,0)和(3,0),与y轴的交点坐标为(0,2),则该二次函数的解析式为_______________.
    4.二次函数的图象经过(0,3),(-2,-5),(1,4)三点,则它的解析式为 ( )A.y=x2+6x+3B.y=-3x2-2x+3C.y=2x2+8x+3D.y=-x2+2x+35.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b,c的值分别是( )A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4C.b=-2,c=4 D.b=-2,c=-4
    6.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=0时,y=1;当x=-1时,y=6;当x=1时,y=0,求这个二次函数的解析式.
    ∴这个函数的解析式为y=2x2-3x+1.
    7.已知二次函数当x=-1时,有最小值-4,且当x=0时,y=-3,求二次函数的解析式.
    ∴二次函数的解析式为y=(x+1)2-4.
    解 设y=a(x+1)2-4,
    将(0,-3)代入,得
    a(0+1)2-4=-3,
    用待定系数法求二次函数的解析式
    已知任意三个点的坐标,设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c
    已知任意一个点和顶点的坐标,设二次函数的表达式为y=a(x-h)2+k
    已知任意一个点和抛物线与x轴的两个交点(x1,0)(x2,0)的坐标,设二次函数的表达式为a(x-x1)(x-x2)
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