北师大版四年级上册2 相交与垂直教案

《相交与垂直》教学设计

教材分析：

《相交与垂直》是选自北师大版小学四年级上册第二单元第三节的第一课时的内容，它是属于新课标中“空间与图形”的一部分。在学习本课前，学生已经学习和认识了线、直线、射线、角等相关内容的基础上，进一步学习相交与垂直的内容，这部分知识对学生今后继续学习正方形和长方形奠定基础。

学情分析：

学生的认知背景分析。《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。

教学目标：

*借助生活情境和操作活动，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。

*经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作经验，培养学生的空间观念和初步的画图能力。

*感受图形与生活的密切联系。提高热爱数学、应用数学的意识。

重点：掌握两条直线互相垂直的特征。

难点：用三角尺画垂线。

关键：理解垂直是相交的一种特殊形式；点到直线间的距离垂线段最短。

准备：PPT、java  web程序、iPad、三叶草交互式白板、微课视频、平板教学互动平台。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、请同学们拿出两支铅笔，任意摆成图形。（有的相交、有的不相交。）〔设计意图：让学生在玩中学，引起学生的兴趣，顺利引入新课。〕

2、揭示课题。

师：两条直线除了平行，还可以相交。平行是我们下节课要研究的内容，今天我们就来学习——相交。（板书课题）

二、组织活动，获取新知。

1、看一看，说一说。课件呈现图例：

师：你能在这两幅图中分别找到一组相交的线吗？

（生：延伸剪刀的两条边得到相交的直线、延伸红十字任意一角的两条边得到相交的直线）

师：是啊，相交的直线都与角有关。

2.出示一组直线。师：下面的直线相交吗？

小组讨论：用不同的方法验证一下。〔设计意图：让学生通过动手操作、说一说等方法，鼓励学生运用多种方法解决问题，使学生在不知不觉中掌握知识。〕

全班交流：（1）画延长线。（2）生活实例。

师小结：无论用哪一种方法，都能使这两条直线相交。

3.做一做、认一认。

（1）出示学具：旋转其中一张纸条，边旋转边观察两条纸条的位置关系。

师：在旋转过程中，观察角的变化。你能把角的变化分成两类吗？

生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。

（2）生全摆直角。

师：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书：垂直）

思考：“互相垂直”是什么意思？

（两条直线互相垂直是指直线a与直线b垂直；直线a是直线b的垂线；直线a和直线b互相垂直；直线a和直线b是一组垂线。

（3）集合圈表示相交与垂直的关系：相交包含了垂直，垂直是相交的一种特殊情况。

（4）选择题，jawa web程序与学生互动，iPad。〔设计意图：运用java web程序用iPad与学生进行互动，实时监测学生对知识的掌握程度，有的放矢地进行指导，达到掌握本课重点知识的目的。〕

4.想办法得到一组垂线。自己完成，小组交流，全班汇报。

师利用平板教学互动平台拍照上传。〔设计意图：运用平板教学互动平台实时反馈学生运用各种方法得到一组垂线的过程，达到掌握本课重点知识的目的。〕

（1）折一折（横竖、斜）。（2）三角尺画。（3）量角器画。（4）利用纸上的格画。（5）教室中的一些垂线。

5.师用“三叶草”交互式白板示范画垂线。〔设计意图：运用三叶草程序使用交互式白板示范运用量角器画垂线的过程，达到掌握本课难点知识的目的。〕

 小练习：用三角尺画一组垂线。

小结：书上18页是我们今天学习的内容，看看有什么不明白的？

三 课堂练习：

1.找出每组图形中相交与垂直的两条线段。

2.借助三角尺验证图形中两条线段是否互相垂直。

3.巩固画垂线的方法。

4.动手操作，发现垂线段最短。

5.视频微课《生活中的相交与垂直》。〔设计意图：拓展孩子的视野，体会相交与垂直在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。〕