人教版五年级上册3 小数除法除数是整数的小数除法教学设计

除数是整数的小数除法

【教学内容】

（人教版）五年级数学上册小数除法章节例1．做一做，例2．做一做第（1）小题。

除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种基本情况，例3是特殊情况。例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽的情形。例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除。

【教学目标】

1．通过情境创设、小组交流，初步理解并掌握除数是整数的小数除法的算法算理，能正确计算除数是整数的小数除法。

2．在探究除数是整数的小数除法算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。

【教学重点】

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会正确地进行计算。

【教学难点】

会确定商的小数点的位置，正确地进行计算。

【教学过程】

一、课前设计：

1．复习任务

（1）用竖式计算：268÷4       224÷4       252÷6      345÷15

（2）说一说：224÷4这道题是怎样计算的？

二、课堂设计：

（一）导入

师：22.4÷4这道题是怎样计算的？

请一名学生上台展示、交流自己的计算过程，使学生明确每次除的被除数和商是多少个百、多少个十和多少个一。

师：这节课我们就用整数除法的知识来学习小数除法的相关知识。（板书单元课题：小数除法）

设计意图：通过复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好基础。

（二）问题探究

（1）教学例1。

①理解题意。

课件出示例1。

师：通过读题，你知道了哪些数学信息？

生阅读题目，找出已知条件和所求问题。

②分析数量关系。

师：要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？

学生口头列式，教师板书：（22.4÷4）

师：为什么用“22.4÷4”?

（路程÷时间＝速度）

师：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，这节课我们先学习除数是整数的小数除法。（补充完整课题：除数是整数的小数除法。）

③尝试计算

师：准确计算之前，请大家先估一估商的范围大约是多少？

学生独立思考后，汇报。

22.4≈20       20÷4＝5       22.4≈24  24÷4＝6      5千米～6千米之间。

师：现在请大家试着算一算，准确结果是多少？

学生自主探索，教师巡视，个别指导。

④反馈交流

预设1：把被除数扩大到原来的10倍变成224，把除数也扩大到原来的10倍变成40，再来计算。（虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计算。）

预设2：把22.4km改写成22400m，再来计算。

交流对预设2的想法：这样虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢？

⑤尝试迁移，理解算理

师：想法二虽然可以算出结果，但是计算过程比较麻烦；想法一虽然没有算下去，但却提示我们小数除法也可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。

指导学生列出除法竖式，理解竖式算理。

引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？这个“24”又表示什么呢？

引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少？怎样在商上面表示6个十分之一？

师：比较列竖式计算和将22.4km改写成22400m计算的结果，这两种算法的结果相同吗？说明了什么？

（用这种方法计算正确）

⑥观察对比，初识算法

师：观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（商的小数点与被除数的小数点对齐）商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？

借助竖式，联系数的含义理解算理。

师：观察“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，你发现它们在竖式计算中哪些地方相同？哪些地方不同？

师：经过上面的探讨，你认为应该怎样计算除数是整数的小数除法？

引导小结：计算除数是整数的小数除法可以按照整数除法的方法去除，但商的小数点要和被除数的小数点对齐。

⑦基础练习，掌握算法。

学生独立完成做一做，全班交流。

设计意图：例1的教学是本节课的重点、难点所在，在本环节的教学中，先让学生结合具体情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验解释竖式计算过程，结合数的含义，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学习做好充分的铺垫。

（2）教学例2。

①自主计算，发现新问题。

出示例2，学生尝试竖式计算。

师：在计算过程中遇到什么新问题？你是怎样解决的？

除到被除数的末尾还有余数时，可以添0继续除。

交流汇报时，重在理解，除得的7为什么写在十分位上？除得的5为什么写在百分位上？

②巩固练习

学生独立完成25页做一做第（1）小题，全班交流。

③完善算法

师：通过练习，你认为计算除数是整数的小数除法要注意什么？

引导小结：按照整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。

设计意图：例2是除数是整数的小数除法中的特殊情况，例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除；在例2的教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让学生自主尝试竖式计算，在尝试计算中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。

（3）教学例3。

①（出示教材例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？生独立列式：5.6÷7

提问：观察这道算式与学习的例l、例2有什么不同？

（被除数的整数部分比除数小）

②教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

（不够商1）

③追问：不够商1怎么办？

引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用0来占位。

引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？

引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见例3图）：

④验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。

集体汇报：用乘法验算，即0.8×7=5.6．

（三）课堂总结

（1）通过本节课的学习，你有什么收获？

（2）你觉得除数是整数的小数除法有什么需要提醒大家注意的地方？

（3）教师总结：这节课我们主要学习了除数是整数的小数除法，知道了商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾有余数，就在余数后面添0继续除。