苏教版 (2019)必修 第一册6.2 指数函数背景图ppt课件

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册6.2 指数函数背景图ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了类型一解指数方程，例1解下列方程，达标检测，1＋∞，偶函数，规律与方法等内容，欢迎下载使用。

∴32x＋4＝3－2(x＋2)，∴2x＋4＝－2(x＋2)，∴x＝－2.
(2)22x＋2＋3×2x－1＝0.
解　∵22x＋2＋3×2x－1＝0，∴4×(2x)2＋3×2x－1＝0.令t＝2x(t＞0)，则方程可化为4t2＋3t－1＝0，
反思与感悟　(1)af(x)＝b型通常化为同底来解.(2)解指数方程时常用换元法，用换元法时要特别注意“元”的范围.转化为解二次方程，用二次方程求解时，要注意二次方程根的取舍.
解　∵81＝34，∴33x－2＝34，∴3x－2＝4，解得x＝2.
跟踪训练1　解下列方程.(1)33x－2＝81；
解　令t＝5x，则t>0，原方程可化为t2－6t＋5＝0，解得t＝5或t＝1，即5x＝5或5x＝1，∴x＝1或x＝0.
(3)52x－6×5x＋5＝0.
命题角度1　比较大小例2　比较下列各题中两个值的大小.(1)1.7－2.5,1.7－3；
解　∵1.7＞1，∴y＝1.7x在(－∞，＋∞)上是增函数.∵－2.5＞－3，∴1.7－2.5＞1.7－3.
类型二　指数函数单调性的应用
(2)1.70.3,1.50.3；
解　方法一　∵1.7＞1.5，∴在(0，＋∞)上，y＝1.7x的图象位于y＝1.5x的图象的上方.而0.3＞0，∴1.70.3＞
解　∵1.70.3＞1.70＝1,0.83.1＜0.80＝1，∴1.70.3＞
跟踪训练2　比较下列各题中的两个值的大小.(1)0.8－0.1,1.250.2；
解　∵0＜0.8＜1，∴y＝0.8x在R上是减函数.∵－0.2＜－0.1，∴0.8－0.2＞0.8－0.1，即0.8－0.1＜
(3)0.2－3，(－3)0.2.
解　①当01时，∵a2x＋1≤ax－5，∴2x＋1≤x－5，解得x≤－6.综上所述，当01时，不等式的解集为{x|x≤－6}.
命题角度2　解指数不等式例3　解关于x的不等式：a2x＋1≤ax－5(a>0，且a≠1).
跟踪训练3　已知(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x，则x的取值范围是________.
类型三　求与指数函数复合的函数的单调区间
解　函数 的定义域为R.在(－∞，3]上，y＝x2－6x＋17是减函数，∴ 在(－∞，3]上是增函数.在[3，＋∞)上，y＝x2－6x＋17是增函数，∴ 在[3，＋∞)上是减函数.∴ 的增区间是(－∞，3]，减区间是[3，＋∞).
∴当－2≤x1同理可得减区间是(－∞，－2].
跟踪训练4　求下列函数的单调区间.
解　设y＝au，u＝x2＋2x－3，由u＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，得u在(－∞，－1]上为减函数，在[－1，＋∞)上为增函数.当a>1时，y关于u为增函数；当01时，原函数的增区间为[－1，＋∞)，减区间为(－∞，－1]；当0解　已知函数的定义域为{x|x≠0}.
y是关于u的减函数，∴原函数的增区间为(－∞，0)和(0，＋∞).
1.下列大小关系正确的是<30.4<π0 <π0<<0.43<π0 D.π0<30.4<0.43
解析　0.43<0.40＝π0＝30<30.4.
2.方程42x－1＝16的解是
3.函数 的单调递增区间为A.(－∞，0] B.[0，＋∞)C.(－1，＋∞) D.(－∞，－1)
∴f(x)的单调递增区间为u(x)＝x2－1的单调递减区间，即(－∞，0].
4.设0＜a＜1，则关于x的不等式 的解集为_________.
解析　∵0＜a＜1，∴y＝ax在R上是减函数，又∵ ，∴2x2－3x＋2＜2x2＋2x－3，解得x＞1.
解析　f(x)的定义域为R.f(－x)＝2－x＋2－(－x)＝2x＋2－x＝f(x)，∴f(x)为偶函数.
5.f(x)＝2x＋2－x的奇偶性是________.
1.比较两个指数式值的大小的主要方法(1)比较形如am与an的大小，可运用指数函数y＝ax的单调性.(2)比较形如am与bn的大小，一般找一个“中间值c”，若amc且c>bn，则am>bn.2.解简单指数不等式问题的注意点(1)形如ax>ay的不等式，可借助y＝ax的单调性求解.如果a的值不确定，需分01两种情况进行讨论.