人教版七年级上册1.2.4 绝对值同步训练题

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知识导图
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[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 等于（）
A.3B.-3C. D.
【参考答案】A
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 任何一个有理数的绝对值一定（） A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0
【参考答案】D
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若 为正整数，（）
A. B. C. D.不确定
【参考答案】A
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 下列式子一定表示正数的是（）
A.B. C. D.
【参考答案】C
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ]是实数，则下列说法中正确的一个是（）
A.是负数B.是正数
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
绝对值与某次幂的非负性
课型
一对一
教学目标
理解绝对值的意义；理解绝对值与某次幂的非负性； 掌握利用数轴或范围化简绝对值；
掌握非负性的解答。
重、难点
掌握利用数轴或范围化简绝对值； 掌握非负性的解答。
C. 是负数D. 是正数
【参考答案】D
导学一 ： 绝对值意义
知识点讲解 1：
数轴上表示数 的点到原点的距离称为数 的绝对值，记作。
例题
1. [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知， ，且 ，试求 的值。
【参考答案】1
【题目解析】
我爱展示
1. [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 临清市期中） 若 ， ，且，求 、 的值。
【参考答案】
2. [难度： ★★ ] （重庆月考） 已知，，且，，求 的值。
【参考答案】
【题目解析】
3. [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若， ，
求 的值。
若 ，求 的值。
【参考答案】（1）5或3或-3或-5；（2）3或5
导学二 ： 利用数轴或范围化简绝对值
知识点讲解 1：
当 时，；
当 时，；
当 时，。
例题
[难度： ★★ ] （天水期末） 如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数
则：a-b 0，a+c 0，b-c 0。（用 或 或 号填空） 你能把 化简吗？能的话，求出最后结果。
； ； ；
【参考答案】
【题目解析】
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 大石桥月考） 若，，求的值。
【参考答案】-1
【题目解析】
【思维对话】在化简绝对值得时候，先判断绝对值中算式的符号。若该算式为正，去绝对值后等于本身；若该算式为负，去绝对值后等于其相反数；若该算式为0，去绝对值后等于0。
解题时，先把绝对值中的算式照抄下来，加括号。若该算式为正，括号前面加正号；若该算式为负，括号前面加负号。例如：若 ，则 ；若a+b<0，则
。
【学有所获】解题时，先把绝对值中的算式照抄下来，加括号。若该算式为正，括号前面加 ； 若该算式为负，括号前面加 。例如：若a+b>0，则 ；若a+b<0，则
(a+b)。
【学有所获答案】正号；负号；+；—。
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （澄海区期末） 点A、B在数轴上分别表示有理数 、，点A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点的距离AB ，
回答下列问题：
数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ；
数轴上表示 和的两点之间的距离表示为 ；
若 表示一个有理数，请你化简，并结合数轴求 的最小值。
【参考答案】（1）4；（2） ；
（3）当时， ，
当时，，
当时， 的最小值为4
【题目解析】
我爱展示
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 宣兴市期中） 有理数 在数轴上的位置如图：
判断正负，用“ ”或“ ”填空：
0； 0； 0。
化简： 。
【参考答案】（1） ； ； ；（2）
，
，
【题目解析】
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （2013年滨湖区期中） 有理数 在数轴上的对应点，如图： 其中 ，化简： 。
【参考答案】0
【题目解析】 结合数轴可得与 互为相反数
则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （2013年大治市月考） 若，化简 。
【参考答案】2
【题目解析】因为 ，所以 ， 则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （宣武区期中） 同学们都知道，表示 与之差的绝对值，实际上也可以理解为 与 两数在数轴上对应的两点之间的距离，试探索：
（1）求 = ；
找出所有符合条件的整数 使得成立的整数是 。
请你写出 的最小值为 ，并确定对应的 的取值范围是 。
【参考答案】（1）7；（2）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2（3）1；
导学三 ： 非负性解答
知识点讲解 1：
一个数的绝对值大于等于0，即 ；
一个数的偶次幂大于等于0，即当 时， 。
例题
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 万州区月考） ，则
。
【参考答案】4
且
【题目解析】因为且 ， 所以
所以 ， 则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （秦兴市月考） 若与 互为相反数，则 的值为 。
【参考答案】-1
【题目解析】因为 与互为相反数
所以
又 因 为 且所以 ， 则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若，求 的值。
【参考答案】9
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 敦煌市期中） 已知有理数 满足等式
，求 。
【参考答案】，，
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 郑州市月考） 已知与 互为相反数，求的值。
【参考答案】1
【题目解析】因为与互为相反数所以
又因为，
所以，
则
【思维对话】绝对值与某次幂具有非负性，如果若干个非负的算式相加等于零，那么对应的各个算式都等于零。两个数互为相反数，即他们的和为0。
我爱展示
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 万州区月考） 已知，则 的值是 。
【参考答案】0
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知 ，则 的值是 。
【参考答案】-5
[难度： ★★ ] （ 东胜区期中） 已知：是最小的正整数，且满足 ，请回答问题：
请直接写出 的值，a= 、b= 、c= ；
点P为一动点，其对应的数 ，点P在到 之间运动时（即），请化简式子： （请写出化简过程）
【参考答案】（1） ， ， （2）
【题目解析】（2）因为
所以，，
则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若，求的值。
【参考答案】
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （2013年米东区期中） 已知与 互为相反数，试求 。
【参考答案】81
【题目解析】因为与互为相反数所以
又因为，
所以 且
所以 ， 则
限时考场模拟 ： 30分钟
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 大庆模拟） 下列说法正确的个数是（）
① 一定是正数；②一定是负数；③一定是正数；④ 一定是分数。
A.0个B.1个C.2个D.3个
【参考答案】A
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 有理数中绝对值等于它本身的数是（）
A.0B.正数C.负数D.非负数
【参考答案】D
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若，则 的取值范围为（）
A. B. C. D.
【参考答案】C
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 毕节市） 下列说法正确的是（） A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是1
【参考答案】D
【题目解析】选项A，错误，0的绝对值等于0
选项B，错误，负数的相反数比本身大，0的相反数等于0 选项C，错误，0的绝对值等于0
选项D，正确
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （2013年攀枝花期末） 若满足 ，则的值等于（）
A.B.C.
D.
【参考答案】D
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 如果 、 表示是有理数，并且，那么（）
、 互为相反数B. C. 和 符号相反D. 、 的值不存在
【参考答案】B
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是
（）
A. B. C. D.
【参考答案】D
【题目解析】
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 盐城） 若，则 的值是 。
【参考答案】
【题目解析】因为 ，所以 所以
所以
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 甘肃模拟） 在数轴上表示数 的点到原点的距离为，则
。
【参考答案】0或6
【题目解析】由题意，
所以
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 永州区期末） 数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 。
【参考答案】
【题目解析】由数轴可知 ，所以
则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 如果，化简 。
【参考答案】1
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 腾冲县期末） 如果，那么
。
【参考答案】-1
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知有理数在数轴上的位置如图所示，且
（1）求 与 的值；
判断及的符号；
化简
【参考答案】（1），；（2），，，，；（3）
。
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 有理数 在数轴上的位置如图所示，是化简式子：
【参考答案】
【题目解析】由题可知
所以 ， ， ，
则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若， ，化简： 。
【参考答案】
【题目解析】因为 ，
所以 ，
则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 瑞安市月考） 已知与 互为相反数，求 的值。
【参考答案】
【题目解析】因为与互为相反数
所以
又因为， 所以且
所以
，
则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知，求 及 的值。
【参考答案】7
【题目解析】因为 且 ，
所以 且
所以 ，
则
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知，求 的值。
【参考答案】2
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 定义：若数轴上A、B两点分别对应，则A、B两点之间的距离记作，根据图中信心，完成下列各题：
（1） 。
若数轴上点P对应数 ，则：
当 时，x= ；
当 取最小值时，x的取值范围为 ；
求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和。
【参考答案】（1）1；（2）-1或-5； ；（3）30
【题目解析】（3） ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
课后作业
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 如果 满足，那么 是（）
A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数
【参考答案】B
【题目解析】 ，m是负数
[单选题] [绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若，则 的取值范围是（）
A.B.C.D.
【参考答案】A
【题目解析】因为所以即
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 一个数的绝对值是，则这个数是 ；数轴上与原点的距离为 的数是 。
【参考答案】 ；
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] （ 杨浦区二模） 当时，化简 。
【参考答案】
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ]在数轴上表示的点如图所示，则化简
。
【参考答案】
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若，则 。
【参考答案】
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若与 互为相反数，则 。
【参考答案】4
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知有理数.在数轴上表示的点如图所示，且 ，则：
（1） ；（2） ；（3）
；（4） ；
【参考答案】（1） ；（2） ；（3）；（4）
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知 ，求 的值。
【参考答案】2
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 若且 ，求 的值。
【参考答案】
且
，
【题目解析】因为且 ， 所以
所以
因为
所以即或
时，
时，
当 当
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知 ， 是有理数，且，则的值是多少？
【参考答案】
且
，
【题目解析】因为且， 所以
所以
当， 时，
当， 时，
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 已知 ，求代数式的值。
【参考答案】
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 如果，求 的值
【参考答案】0
[绝对值的概念及其应用] [难度： ★★ ] 我们知道 表示在数轴上和对应点之间的距离，例如： 表示在数轴上 和对应点之间的距离
如果 ，则 = 。
当代数式取最小值时，则 的取值范围是 。
【参考答案】（1）-4或3；（2）
1、复习这节课所学的绝对值的解答。
2、完成老师规定的作业，制定相应的学习安排。
3、做好下一阶段的学习笔记，做到下一讲“有备而来”。