2020-2021学年江西省上饶市高一（下）4月月考数学（理）试卷 (1)北师大版

这是一份2020-2021学年江西省上饶市高一（下）4月月考数学（理）试卷 (1)北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 若α是第二象限角，则点P(sinα, csα)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 下列命题中，错误的是（ ）
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两条直线一定平行
C.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D.若直线l不平行于平面α，且l不在平面α内，则在平面α内不存在与l平行的直线

3. 已知直线 l1:ax+2y+6=0 与l2:x+a−1y+a2−1=0 平行，则实数a的取值是( )
A.−1或2B.0或1C.−1D.2

4. 函数f(x)=tanx2−π6的单调递增区间是( )
A.2kπ−2π3,2kπ+4π3，k∈ZB.2kπ−2π3,2kπ+4π3，k∈Z
C.4kπ−2π3,4kπ+4π3，k∈ZD.4kπ−2π3,4kπ+4π3，k∈Z

5. 经过点M(1, 1)且在两轴上截距相等的直线是( )
A.x+y−2=0B.x+y−1=0
C.x=1或y=1D.x+y−2=0或x−y=0

6. 若点(2a, a+1)在圆x2+(y−1)2=5的内部，则实数a的取值范围（ ）
A.−1
7. 已知函数y=sinx的定义域为[a, b]，值域为−1, 32，则b−a的最大值与最小值之差等于( )
A.5π3B.5π6C.2πD.π

8. 如图，四棱锥 P−ABCD 的底面ABCD为平行四边形， CE=2EP ，若三棱锥 P−EBD 的体积为V1，三棱锥 P−ABD 的体积为V2 ，则V1V2的值为( )

A. 12 B. 13 C. 14 D. 16

9. 直线x−ysinθ+1=0的倾斜角的取值范围是( )
A.π4,3π4B.0,π4∪3π4,π
C.0,π4D.π4,π2∪π2,3π4

10. 已知三棱锥A−BCD中，AB=CD=2，AC=BC=AD=BD=3，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为( )
A.32π3B.4πC.2πD.4π3

11. 如图，已知直线y=34x−3与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是以C(0,1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA，PB．则△PAB面积的最大值是( )

A.8B.12C.212D.172

12. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，点E为线段DC上一动点，现将△ADE沿AE折起，使点D在面ABC内的射影K在直线AE上，当点E从D运动到C，则点K所形成轨迹的长度为( )

A.32B.233C.π3D.π2
二、填空题

如果对任何实数k，直线(3+k)x+(1−2k)y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是________．
三、解答题

已知角α的终边上一点P(m, −3)(m≠0)，且csα=2m4．
(1)求m的值；

(2)求出sinα和tanα．

已知直角△ABC的顶点A的坐标为(−2, 0)，直角顶点B的坐标为(1, 3)，顶点C在x轴上．
(1)求边BC所在直线的方程；

(2)求直线△ABC的斜边中线所在的直线的方程．

已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.
(1)已知扇形的周长为10cm，面积是4cm2，求扇形的圆心角α；

(2)若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0,−π<φ<π,x∈R)在一个周期内的部分对应值如下表：

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数g(x)=12f(x)−2sinx的最大值及其对应的x的值．
（参考公式：cs2x=1−2sin2x）

如图所示，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=4，M为棱CC1上一点．

(1)若C1M=1，求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值；

(2)若C1M=2，求证BM⊥平面A1B1M．

已知圆C的方程x2+y2−2x+4y−m=0．
(1)若点A(m, −2)在圆C的内部，求m的取值范围；

(2)若当m=4时，①设P(x, y)为圆C上的一个动点，求(x−4)2+(y−4)2的最值；
②问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省上饶市高一（下）4月月考数学（理）试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
三角函数值的符号
象限角、轴线角
【解析】
根据α是第二象限角，确实三角函数值的符号即可．
【解答】
解：∵ α是第二象限角，
∴ sinα>0，csα<0，
则P(sinα, csα)在第四象限.
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
空间中直线与平面之间的位置关系
空间中直线与直线之间的位置关系
空间中平面与平面之间的位置关系
【解析】
直接利用平面的性质，平面和直线的位置关系，面面垂直的判定和性质判定A、B、C、D的结论．
【解答】
解：对于A，根据平面的性质，
一条直线与两个平行平面中的一个相交，
则必与另一个平面相交，故A正确；
对于B，平行于同一平面的两条直线可能平行也可能异面，相交，故B错误；
对于C，如果平面α不垂直于平面β，
那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，
否则与线面垂直的判定矛盾，故C正确；
对于D，若直线l不平行于平面α，
且l不在平面α内，则在平面α内不存在与l平行的直线，故D正确．
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
直线的一般式方程与直线的平行关系
【解析】
由A1x+B1y+C1与A2x+B2y+C2平行得A1B2=A2B1，再验证有无重合，求解即可．
【解答】
解：由题意，得a(a−1)−2×1=0，
即a2−a−2=0，解得a=2或a=−1，
①当a=2时，l1:2x+2y+6=0，
l2:x+y+3=0，l1与l2重合，舍去.
②当a=−1时，l1:−x+2y+6=0，
l2:x−2y=0，符合题意，
∴ a=−1.
故选C．
4.
【答案】
B
【考点】
正切函数的图象
正切函数的单调性
【解析】
本题主要考查正切函数的单调区间.
【解答】
解：由−π2+kπ得，2kπ−2π3则函数f(x)=tanx2−π6的单调递增区间是
2kπ−2π3,2kπ+4π3，k∈Z．
故选B.
5.
【答案】
D
【考点】
直线的截距式方程
【解析】
分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y＝a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y＝kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程．
【解答】
解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，
设该直线的方程为x+y−a=0，
把(1,1)代入所设的方程得a=2，
则所求直线的方程为x+y−2=0；
②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，
设该直线的方程为y=kx，
把(1,1)代入所求的方程得k=1，
则所求直线的方程为y=x，即x−y=0，
综上，所求直线的方程为x+y−2=0或x−y=0.
故选D.
6.
【答案】
A
【考点】
点与圆的位置关系
【解析】
根据点(2a, a+1)在圆x2+(y−1)2=5的内部，可得不等式a2<1，解之即可求得a的取值范围．
【解答】
解：由题意，4a2+a2<5,
即a2<1，
解得：−1故选A．
7.
【答案】
B
【考点】
正弦函数的图象
正弦函数的定义域和值域
【解析】
结合y=sinx的图象求出使值域为[−1, 32]时，定义域是[−4π3, π3]的子集，其中必须含−π2．
【解答】
解：由题意得，y=sinx的图象如图所示.
∵ 函数y=sinx的值域为−1, 32，
∴ 由y=sinx的图象，得
在一个周期内，b−a的最大值为π3−(−4π3)=5π3，
最小值为π3−(−π2)=5π6，
∴ 5π3−5π6=5π6.
故选B.
8.
【答案】
B
【考点】
柱体、锥体、台体的体积计算
【解析】
设四棱锥P−ABCD的高为ℎ，底面ABCD的面积为S，由棱锥体积公式求得三棱锥P−ABD的体积，再由CE=2EP，借助于等体积法求得三棱锥P−EBD的体积，则答案可求．
【解答】
解：设四棱锥P−ABCD的高为ℎ，底面ABCD的面积为S，
则V2=VP−ABD=13×12Sℎ=16Sℎ，
∵CE=2EP，∴PE=13PC，
∴V1=VP−EBD=VE−PBD=13VC−PBD=13VP−BCD
=13×16Sℎ=118Sℎ，
∴V1V2=118Sℎ16Sℎ=13．
故选B．
9.
【答案】
A
【考点】
直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系
正切函数的性质
【解析】
由直线的倾斜及和斜率的关系，以及正切函数的值域可得．
【解答】
解：设直线x−ysinθ+1=0的倾斜角为α，
①当α=π2时，sinθ=0，
此时直线方程为x+1=0，符合题意；
②当α≠π2时， sinθ≠0，
可得直线的斜率k=tanα=1sinθ∈−∞,−1∪1,+∞.
又∵ 0<α<π，
∴ π4≤α<π2或π2<α≤3π4，
综上，满足题意的倾斜角范围为π4,3π4.
故选A．
10.
【答案】
D
【考点】
球的表面积和体积
【解析】
由三棱锥的对边相等可得三棱锥A−BCD为某一长方体的对角线组成的三棱锥，求出长方体的棱长即可得出外接球的半径，从而计算出外接球的体积．
【解答】
解：由题意得，补体为底面边长为1，高为2的长方体，
外接球的球心为长方体体对角线的中点，
所以球的半径r=1，球的体积V=4π3r3=4π3，
故选D.
11.
【答案】
C
【考点】
圆的综合题
三角形的面积公式
【解析】
求出A、B的坐标，根据勾股定理求出AB，求出点C到AB的距离，即可求出圆C上点到AB的最大距离，根据面积公式求出即可．
【解答】
解：∵ 直线y=34x−3与x轴，y轴分别交于A，B两点，
∴ A点的坐标为(4, 0)，B点的坐标为(0, −3)，
即OA=4，OB=3，则由勾股定理得AB=5.
过C作CM⊥AB于M，连接AC，如图所示，
则由三角形面积公式得
S△ABC=12⋅AB⋅CM=12⋅OA⋅BC，
∴ 5CM=4×(3+1)，
∴ CM=165，
∴ 圆C上点到直线y=34x−3的最大距离是1+165=215，
∴ △PAB面积的最大值是12×5×215=212.
故选C.
12.
【答案】
C
【考点】
轨迹方程
平面的基本性质及推论
【解析】
根据图形的翻折过程中变与不变的量和位置关系知，若连接DK，贝加D:=90∘，得到K点的轨迹是以AD为直径的圆上一弧，根
据长方形的边长得到圆的半径，求得此弧所对的圆心角的弧度数，利用弧长公式求出轨迹长度．
【解答】
解：由题意，将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，
在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，
由翻折的特征知，连接D′K,
∠D′KA=90∘，故K点的轨迹是以AD′为直径的圆上一弧，
根据长方形知圆半径是12，如图当E与C重合时，
AK=1×14=12,
取O为AD′的中点，得到△OAK是正三角形，
故∠KOA=π3.
∵KOD′=2π3，
其所对的弧长为12×2π3=π3.
故选C.
二、填空题
【答案】
(−1, 2)
【考点】
直线系方程
直线恒过定点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：方法一：
取k=−3，则方程为7y−14=0，解得y=2，
取k=12，则方程为72x+72=0，解得x=−1，
所以点A的坐标是(−1,2)，
将点A的坐标代入方程得−(3+k)+2(1−2k)+1+5k=0，
所以直线恒经过点A.
故答案为：(−1,2)．
方法二：
将k当作未知数，
则方程可写成(x−2y+5)k+3x+y+1=0.
因为对于任意k值，等式成立，
所以x−2y+5=0，3x+y+1=0，
解得x=−1，y=2，
所以点A的坐标是 (−1,2)．
故答案为：(−1,2)．
三、解答题
【答案】
解：(1)角α的终边上一点P(m, −3)(m≠0)，且csα=2m4，
设x=m，y=−3，
∴ r2=|OP|2=(−3)2+m2(O为原点)，
则r=3+m2，
∴ csα=mr=2m4=m22，
∴ r=3+m2=22，
即3+m2=8，
解得m=±5．
(2)由(1)可知：当m=5时，
csα=104，sinα=−64，
tanα=sinαcsα=−155；
当m=−5时，csα=−104，
sinα=−64，tanα=sinαcsα=155．
【考点】
三角函数
同角三角函数间的基本关系
【解析】
(1)根据三角函数的定义求解即可．
(2)根据同角三角函数关系式求解．
【解答】
解：(1)角α的终边上一点P(m, −3)(m≠0)，且csα=2m4，
设x=m，y=−3，
∴ r2=|OP|2=(−3)2+m2(O为原点)，
则r=3+m2，
∴ csα=mr=2m4=m22，
∴ r=3+m2=22，
即3+m2=8，
解得m=±5．
(2)由(1)可知：当m=5时，
csα=104，sinα=−64，
tanα=sinαcsα=−155；
当m=−5时，csα=−104，
sinα=−64，tanα=sinαcsα=155．
【答案】
解：(1)依题意，直角△ABC的直角顶点为B(1,3)
∴ AB⊥BC，故kAB⋅kBC=−1，
又∵ A(−2, 0)，
∴ kAB=3−01+2=33，kBC=−1kAB=−3．
∴ 边BC所在直线的方程为：y−3=−3(x−1)，
即3x+y−23=0．
(2)∵ 直线BC的方程为3x+y−23=0，点C在x轴上，
由y=0，得x=2，即C(2, 0)，
∴ 斜边AC的中点为(0, 0)，
故直角△ABC的斜边中线为OB（O为坐标原点）．
设直线OB:y=kx，代入B(1,3)，得k=3，
∴ 直角△ABC的斜边中线OB的方程为y=3x．
【考点】
直线的一般式方程
两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
斜率的计算公式
直线的点斜式方程
中点坐标公式
【解析】
（1）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出．
（2）利用直线与坐标轴相交可得C坐标，利用中点坐标公式可得斜边AC的中点，设直线OB:y=kx，代入B可得k．
【解答】
解：(1)依题意，直角△ABC的直角顶点为B(1,3)
∴ AB⊥BC，故kAB⋅kBC=−1，
又∵ A(−2, 0)，
∴ kAB=3−01+2=33，kBC=−1kAB=−3．
∴ 边BC所在直线的方程为：y−3=−3(x−1)，
即3x+y−23=0．
(2)∵ 直线BC的方程为3x+y−23=0，点C在x轴上，
由y=0，得x=2，即C(2, 0)，
∴ 斜边AC的中点为(0, 0)，
故直角△ABC的斜边中线为OB（O为坐标原点）．
设直线OB:y=kx，代入B(1,3)，得k=3，
∴ 直角△ABC的斜边中线OB的方程为y=3x．
【答案】
解：(1)根据题意得：2R+l=10，12lR=4，
解得R=4， l=2，或R=1， l=8（不合题意，舍去），
∴ 由l=αR，可得2=4α，
解得：α=12.
(2)由已知得， l+2R=20，
所以S=12lR=1220−2RR=10R−R2=−R−52+25，
所以当R=5时，S取得最大值25，
此时l=10cm ，α=2.
【考点】
弧长公式
扇形面积公式
【解析】
(1)设扇形的半径为R，弧长为l，圆心角为α，根据题意列方程组，即可求出R，α的值．
(2)根据扇形的周长公式，结合扇形的面积公式进行求解．
【解答】
解：(1)根据题意得：2R+l=10，12lR=4，
解得R=4， l=2，或R=1， l=8（不合题意，舍去），
∴ 由l=αR，可得2=4α，
解得：α=12.
(2)由已知得， l+2R=20，
所以S=12lR=1220−2RR=10R−R2=−R−52+25，
所以当R=5时，S取得最大值25，
此时l=10cm ，α=2.
【答案】
解：(1)由题意，得A=2 ，T2=π4−−π4=π2，
∴ T=π，即2πω=π，解得ω=2，
∴ f(x)=2sin(2x+φ).
∵ 函数f(x)的图象经过0,2 ，
∴ 2sinφ=2，解得φ=π2，
∴ fx=2sin2x+π2=2cs2x.
(2)函数gx=12fx−2sinx
=cs2x−2sinx=1−2sin2x−2sinx
=32−2sinx+122.
∵ sinx∈[−1,1]，
∴ 当sinx=−12，函数gx取得最大值为32，
此时x=−π6+2kπ或x=7π6+2kπ，k∈Z.
【考点】
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
诱导公式
函数解析式的求解及常用方法
三角函数的最值
【解析】
(1)由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出山，由特殊点求出ϕ的值，可得函数的解析式；
(2)利用二倍角公式化简函数gx的解析式，再利用二次函数的最值求出函数gx=12fx−2sinx的最大值及其对应的x的值．
【解答】
解：(1)由题意，得A=2 ，T2=π4−−π4=π2，
∴ T=π，即2πω=π，解得ω=2，
∴ f(x)=2sin(2x+φ).
∵ 函数f(x)的图象经过0,2 ，
∴ 2sinφ=2，解得φ=π2，
∴ fx=2sin2x+π2=2cs2x.
(2)函数gx=12fx−2sinx
=cs2x−2sinx=1−2sin2x−2sinx
=32−2sinx+122.
∵ sinx∈[−1,1]，
∴ 当sinx=−12，函数gx取得最大值为32，
此时x=−π6+2kπ或x=7π6+2kπ，k∈Z.
【答案】
(1)解：∵ C1D1 // B1A1，
∴ ∠B1A1M是异面直线A1M和C1D1所成角，
∵ 在长方体ABCD−A1B1C1D1中，A1B1⊥平面BCC1B1，
∴ A1B1⊥B1M，
∵ AB=2，BC=2，CC1=4，M为棱CC1上一点，C1M=1，
∴ B1M=B1C12+MC12=4+1=5，
∴ tan∠B1A1M=B1MA1B1=52，
∴ 异面直线A1M和C1D1所成角的正切值为52．
(2)证明：若C1M=2时，B1M=BM=BC2+CM2=22，
∴ B1M2+BM2=BB12，∴ B1M⊥BM．
∵ A1M2=A1C12+MC12=4+4+4=12，
A1B2=16+4=20，
∴ A1M2+BM2=A1B2，
∴ A1M⊥BM，
又A1M∩B1M=M，
∴ BM⊥平面A1B1M．
【考点】
空间中直线与直线之间的位置关系
直线与平面垂直的判定
【解析】
（1）由C1D1 // B1A1，得∠B1A1M是异面直线A1M和C1D1所成角，由此能示出异面直线A1M和C1D1所成角的正切值．
（2）C1M=2时，由勾股定理得B1M⊥BM，A1M⊥BM，由此能证明BM⊥平面A1B1M．
【解答】
(1)解：∵ C1D1 // B1A1，
∴ ∠B1A1M是异面直线A1M和C1D1所成角，
∵ 在长方体ABCD−A1B1C1D1中，A1B1⊥平面BCC1B1，
∴ A1B1⊥B1M，
∵ AB=2，BC=2，CC1=4，M为棱CC1上一点，C1M=1，
∴ B1M=B1C12+MC12=4+1=5，
∴ tan∠B1A1M=B1MA1B1=52，
∴ 异面直线A1M和C1D1所成角的正切值为52．
(2)证明：若C1M=2时，B1M=BM=BC2+CM2=22，
∴ B1M2+BM2=BB12，∴ B1M⊥BM．
∵ A1M2=A1C12+MC12=4+4+4=12，
A1B2=16+4=20，
∴ A1M2+BM2=A1B2，
∴ A1M⊥BM，
又A1M∩B1M=M，
∴ BM⊥平面A1B1M．
【答案】
解：(1)将圆C的方程化为(x−1)2+(y+2)2=5+m，
∴ m>−5.
∵ 点A(m, −2)在圆C的内部，
∴ (m−1)2+(−2+2)2<5+m，
解得−1综上，m的取值范围为−1(2)将圆C的方程化为(x−1)2+(y+2)2=5+m，
①当m=4时，圆C的方程为(x−1)2+(y+2)2=9，
∴ 点C(1,−2).
∵ (x−4)2+(y−4)2表示圆C上的点P(x, y)到点H(4,4)距离的平方，
且|HC|=(4−1)2+(4+2)2=35，
∴ (x−4)2+(y−4)2的最大值为 (35+3)2=54+185，
(x−4)2+(y−4)2的最小值为 (35−3)2=54−185.
②假设存在直线l满足题设条件，
设l的方程为y=x+m，
∵ 圆C的方程为(x−1)2+(y+2)2=9，圆心C(1, −2)，
∴ 过圆心C且与AB垂直的直线方程为y+2=−(x−1)，
即x+y+1=0.
∵ AB中点N是两直线x−y+m=0与x+y+1=0的交点，
∴ N(−m+12,m−12)，
∵ 以AB为直径的圆经过原点，
∴ |AN|=|ON|.
又CN⊥AB，|CN|=|1+2+m|2，
∴ |AN|=AC2−CN2=9−(3+m)22.
又|ON|=(−m+12)2+(m−12)2，
∴ 9−(3+m)22=(−m+12)2+(m−12)2，
解得m=−4或m=1，
∴ 存在直线l，其方程为y=x−4或y=x+1.
【考点】
点与圆的位置关系
圆的标准方程与一般方程的转化
直线与圆的位置关系
直线的斜截式方程
两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
【解析】
(1)根据圆C的标准方程可得m>−5．再根据点A(m, −2)在圆C的内部，可得 (m−1)2+(−2+2)2<5+m，由此求得m的范围．
(2)①(x−4)2+(y−2)2表示圆C上的点P(x, y)到点H(4, 2)的距离的平方，求得|HC|=5，故(x−4)2+(y−2)2的最大值为HC加上半径后的平方，的最小值为HC减去半径后的平方．
②假设存在直线l满足题设条件，设l的方程为y=x+m，则AB中点N是两直线x−y+m=0与y+2=−(x−1)的交点，即N(−m+12，m−12)，以AB为直径的圆经过原点，求得|AN|=9−(3+m)22，|ON|=(−m+12)2+(m−12)2，由|AN|=|ON|，解得m的值，可得结论．
【解答】
解：(1)将圆C的方程化为(x−1)2+(y+2)2=5+m，
∴ m>−5.
∵ 点A(m, −2)在圆C的内部，
∴ (m−1)2+(−2+2)2<5+m，
解得−1综上，m的取值范围为−1(2)将圆C的方程化为(x−1)2+(y+2)2=5+m，
①当m=4时，圆C的方程为(x−1)2+(y+2)2=9，
∴ 点C(1,−2).
∵ (x−4)2+(y−4)2表示圆C上的点P(x, y)到点H(4,4)距离的平方，
且|HC|=(4−1)2+(4+2)2=35，
∴ (x−4)2+(y−4)2的最大值为 (35+3)2=54+185，
(x−4)2+(y−4)2的最小值为 (35−3)2=54−185.
②假设存在直线l满足题设条件，
设l的方程为y=x+m，
∵ 圆C的方程为(x−1)2+(y+2)2=9，圆心C(1, −2)，
∴ 过圆心C且与AB垂直的直线方程为y+2=−(x−1)，
即x+y+1=0.
∵ AB中点N是两直线x−y+m=0与x+y+1=0的交点，
∴ N(−m+12,m−12)，
∵ 以AB为直径的圆经过原点，
∴ |AN|=|ON|.
又CN⊥AB，|CN|=|1+2+m|2，
∴ |AN|=AC2−CN2=9−(3+m)22.
又|ON|=(−m+12)2+(m−12)2，
∴ 9−(3+m)22=(−m+12)2+(m−12)2，
解得m=−4或m=1，
∴ 存在直线l，其方程为y=x−4或y=x+1.x
−π2
−π4
0
π4
π2
f(x)
−2
0
2
0
−2