专题15 反比例函数及其应用 —— 2022年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件

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2021年中考数学一轮专题复习15 反比例函数及其应用
1.反比例函数的概念：一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可以写成y=kx-1或xy=k（k≠0）的形式．自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数．2.反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称．关于直线y=x，y=-x成轴对称．由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴．
3.反比例函数的性质：（1）当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限．在每个象限内，y随x的增大而减小．在两支上，第一象限y值大于第三象限y值．（2）当k