陕西中考数学基础考点课件+练习题：第3课时 整式及因式分解

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1. 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，与实际问题结合关键是找出问题中的等量关系式，如路程＝速度×时间，售价＝标价×折扣等．2. 代数式求值：直接代入法：给定字母的值，可直接将值代入式子中求解整体代入法：当单个字母的值不能或不易求时，可把已知条件作为一个整体，代入到所求的代数式中，这种方法常要先对已知条件或者所求代数式进行变形，如找倍数关系，因式分解、配方等．
1. 单项式：由数字与字母或字母与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式．单独一个数字或字母也是单项式；(1)单项式的系数：单项式中的数字因数；(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和． 如
2. 多项式：几个单项式的和．多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，如2x＋x2y的次数是________．3. 整式：单项式与多项式统称为整式．
1. 整式的加减：实质是合并同类项．(1)同类项：所含字母相同，并且相同字母的______也相同．常数项都是同类项．(2)合并同类项：同类项的________相加减，作为结果的系数，字母与字母的________不变．(3)去括号法则：括号前是“＋”号，括号内各项不变号， a＋(b＋c)＝ a______b______c；括号前是“－”号，括号内每一项都变号， a－(b＋c)＝a_____b______c.
1. 定义：把一个多项式表示成若干个整式的积的形式．2. 基本方法(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝__________；
(2)公式法：a2－b2
【提分要点】(1)因式分解一定要分解到每个因式都不能再分解为止；(2)能提取公因式的，首先要提取公因式，特别是有数字因式的，更不要忽略；(3)结果一定是积的形式．
用图形面积验证乘法公式1. 如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．将图①中的阴影部分拼成如图②所示的长方形．(1)图①中阴影部分的面积为___________，图②中阴影部分面积为 _；(2)通过观察比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为 ___________________ ．(用式子表达)
a2－b2＝(a＋b)(a－b)
2. 如图，将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个正方形和两个矩形，请通过图形面积验证完全平方公式．
证明：∵边长为a的正方形边长增加b后形成的大正方形的边长为a＋b，∴其面积可以表示成(a＋b)2，又∵它由两个正方形和两个矩形构成，∴其面积又可以表示成a2＋2ab＋b2，则(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.
例1　下列各式中：① 2x2y3 ，② x－3y，③ － ambn，④ 2xy－6y，⑤ 5a2bcp，⑥ 3＋2x－6y，⑦－3x2＋3x.(1)其中单项式有________，多项式有__________；(2)2x2y3的系数是________，次数是________；(3)－3x2＋3x是________次________项式；(4)若－ ambn与5a2bcp为同类项，则m＝______，n＝______，p＝________；(5)当x＝2，y＝1时，x－3y的值为______，此时3＋2x－6y的值为________．
例2　判断下列运算的正误：(1)x2＋4x2＝5x4 (　　)(2)2x－3x2＝－x (　　)(3)3a2·2a3＝5a5 (　　)(4)(－2a3b2)2＝4a6b4 (　　)(5)12m6n2÷(－4m3n)＝－3m3n (　　)(6)(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2 (　　)(7)(2－a)(a＋2)＝a2－4 (　　)(8)(x－1)(x－2)＝x2－3x－2 (　　)