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陕西中考数学基础考点课件+练习题：第2课时 数的开方及二次根式
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平方根、算术平方根、立方根
二次根式的相关概念及性质
1. 二次根式：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式．其中a≥0， ≥0(双重非负性)；2. 二次根式有意义的条件：______________；3. 最简二次根式：必须同时满足以下两个条件：(1)被开方数中不含______(也就是说分母中不含根号)．例如： ， 均不是最简二次根式．(2)被开方数中不含能__________的因数或因式．例如： ， ， 均不是最简二次根式．
4. 性质：(1)( )2＝________(a≥0)；(2) ＝|a|＝(3) ＝ (a≥0，b≥0)；(4) ＝ (a≥0，b＞0)．
1. 加减运算：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
2. 乘除运算：(1) ＝______(a≥0，b≥0)；(2) ＝______(a≥0，b>0)．
确定二次根式的值在两个整数之间的方法：1. 先将根式平方；2. 找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数；3. 对以上两个整数开方；4. 确定这个根式的值在这两个整数之间．【提分要点】熟记常见二次根式的值也能快速解题，如 ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236， ≈2.449， ≈2.646.
1. 常见的非负数有 (a≥0)，|a|，a2.2. 几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0. 例如：若|a|＋b2＋ ＝0，则a＝b＝c＝0.
例1 已知二次根式 .(1)若式子 有意义，则x的取值范围为______；(2)若式子 有意义，则x的取值范围为______；(3)若式子 有意义，则x的取值范围为 ．例2 (1)9的平方根是____，16的算术平方根是____，－64的立方根是____；(2)已知二次根式 ， ， ， .
平方根、算术平方根、立方根
二次根式的相关概念及性质
1. 二次根式：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式．其中a≥0， ≥0(双重非负性)；2. 二次根式有意义的条件：______________；3. 最简二次根式：必须同时满足以下两个条件：(1)被开方数中不含______(也就是说分母中不含根号)．例如： ， 均不是最简二次根式．(2)被开方数中不含能__________的因数或因式．例如： ， ， 均不是最简二次根式．
4. 性质：(1)( )2＝________(a≥0)；(2) ＝|a|＝(3) ＝ (a≥0，b≥0)；(4) ＝ (a≥0，b＞0)．
1. 加减运算：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
2. 乘除运算：(1) ＝______(a≥0，b≥0)；(2) ＝______(a≥0，b>0)．
确定二次根式的值在两个整数之间的方法：1. 先将根式平方；2. 找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数；3. 对以上两个整数开方；4. 确定这个根式的值在这两个整数之间．【提分要点】熟记常见二次根式的值也能快速解题，如 ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236， ≈2.449， ≈2.646.
1. 常见的非负数有 (a≥0)，|a|，a2.2. 几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0. 例如：若|a|＋b2＋ ＝0，则a＝b＝c＝0.
例1 已知二次根式 .(1)若式子 有意义，则x的取值范围为______；(2)若式子 有意义，则x的取值范围为______；(3)若式子 有意义，则x的取值范围为 ．例2 (1)9的平方根是____，16的算术平方根是____，－64的立方根是____；(2)已知二次根式 ， ， ， .
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