辽宁省葫芦岛市连山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

连山区2020—2021第二学期八年级期中考试

数学试卷

※考试时间90分钟   试卷满分150分

一．选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在下表相应的空格内。每小题3分，共30分）

1．下列式子中，一定属于二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．若分式有意义，则实数的取值范围是（    ）

A．且 B． C． D．且

3．下列二次根式中：、、、、．最简二次根式的个数为（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A．3、4、5 B．1、、2 C．13、14、15 D．8、15、17

5．下列四组数中，是勾股数的是（    ）

A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，

6．下列说法正确的是（    ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

7．已知是等边三角形，，，分别是边，，的中点，若，则的周长等于（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

8．如图，四边形的对角线、相交于点，下列条件中，一定能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．， B．

C．， D．

9．如图，矩形中，点在上，且平分，，，则矩形的面积为（    ）

A． B．24 C． D．12

10．如图，在平行四边中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、．下列论中：①：②；③；④．一定成立的是（    ）

A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④

二．填空题（每小题3分，共24分）

11．小明在作业本上做了4道题①：②；③；④，他做对的题有______．

12．若为正整数，则满足条件的的最小正整数值为______．

13．已知平行四边中，．则______．

14．三角形中，，，，为的中点，则______．

15．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点、，则的长是______．

16．如图，中，，分别以、为斜边作等腰直角三角形，，以为边作正方形．若与的面积和为9，则正方形的边长等于______．

17．在中，，，．点从点出发，沿、以每秒的速度运动到点，当点在边上，以为腰的是等腰三角形时，则点的运动时间为______秒．

18．在菱形中，，，对角线，相较于，作，．得四边形，面积记为；以，为边作平行四边形，连接、相交于点．作，，得四边形，面积记为，以此类推，四边形面积记为……则______．

三．解答题（19题每小题5分，20题小每题6分，21题12分，共34分）

19．计算：

（1）；

（2）．

20．已知，，求下列各代数式的值．

（1）．（2）．

21．给出以下式子：，先简化，然后从，2，三个数中，选个合适的数代入求值．

四．解答题（每小题12分，共24分）

22．四边形中，．，，，．

（1）求证：；

（2）求四边形的面积．

23．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点作．垂足为点，过点作，垂足为点．

（1）求证：；

（2）若，，直接写出的度数．

五．解答题（本题12分）

24．如图，已知点，，在同一直线上，，分别是与的平分线，，，垂足分别为，．连接交于点．

（1）求证：四边形是矩形．

（2）猜想与的位置关系，并证明你的结论．

六．解答题（本题12分）

25．如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以每秒的速度在线段运动，点从点出发，以每秒的速度沿线段方向向点运动．已知动点，同时出发，设运动时间为秒．

（1）求的长；

（2）当四边形为平行四边形时，求四边形的周长；

七．解答题（本题14分）

26．已知：在中，，，点是直线上一点，以为边作正方形，

（1）如图（1），点在线段上时，连接，则线段、、之间的关系是______；

（2）如图（2），点在延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程：若不成立，说明理由！

（3）若，，直接写出的长度

2020——2021第二学期八年级期中考试数学参考答案

一．选择题（共10小题）

1．D．2．B．3．B．4．C．5．A． 6．D．7．B．8．A．9．C．10．C．

二、填空题（共8小题）

11．①．  12．5． 13．36°． 14．6.5．15．25   16．6．

17．6秒或6.5秒 18．

三．解答题（共8小题）

19．解：（1）原式；

（2）原式．

20．解：∵，，

∴，，，

(1)；

(2)．

21．解：原式

，

由题意得，，，，

则，，，

∴当时

原式

22．解：（1）∵，，，

∴，

在中，∵，

∴是直角三角形，；

（2）由图形可知：

．

23．（1）证明：∵四边形是平行四边形，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴．

（2）．

24．（1）证明：∵，分别是与的平分线，

∴，，

∵点，，在同一直线上，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴

∴四边形是矩形；

（2）解：，证明如下：

由（1）知，四边形是矩形，

∴

∴，

∴，

∵是的角平分线，

∴，

∴，

∴．

25．解：（1）如图中，作于．

∵于∴

∵，

∴，

∴四边形是矩形，

∴，，

在中，∵，，，

∴，

∴．

（2）由题知：  

∵   ∴，

∴当时，四边形为平行四边形

即，解得，

∴，

∴，

∴四边形的周长．

26．解：（1）

（2）成立

连接、可证

∴ 

∵

∴

∵点、、在一条直线上

∴

在中，由勾股定理得

∴

∵

∴

（3）或

答对一个给2分

以上答案仅供参考，如有不同请酌情处理！！！