2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题02（原卷版）

人教版高中数学高一上学期期末复习试题

数学试卷

一、选择题

1.函数（    ）

A. 上的增函数 B. 上的减函数

C. 上的增函数 D. 上的减函数

2.下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（　　）

A.  B.  C.  D.

4.在范围内，与角终边相同的角是（    ）

A.  B.  C.  D.

5.若角的终边经过点，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

6.将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（　　）

A.  B.

C.  D.

7.“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8.已知函数 若，，互不相等，且，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9.函数的最小正周期为       ．

10.函数的最小值是_________.

11.三个数，，按由小到大的顺序排列是________.

12.已知函数在上的最大值与最小值的和是2，则的值为________.

13.能说明“若是奇函数，则的图象一定过原点”是假命题的函数是 ________.

14.已知函数，（其中，，为常数，且）有且仅有3个零点，则的值为_______，的取值范围是_______.

三、解答题

15.已知函数.

(Ⅰ)设集合,,,分别指出2,3,4是,,中哪个集合的元素;

(Ⅱ)若,,当时,都有,求实数的取值范围.

16.已知函数，

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若，求的值（精确到0.01）.

17.已知是第二象限角,且,

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

18.已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求值；

（Ⅱ）求函数在上的单调区间；

（Ⅲ）若对任意都有，求实数m的取值范围.

19.下表为北京市居民用水阶梯水价表(单位：元/立方米).

（Ⅰ）试写出水费(元)与用水量(立方米)之间的函数关系式；

（Ⅱ）若某户居民年交水费1040元，求其中自来水费、水资源费及污水处理费各多少？

20.如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

（Ⅰ）请你为点确定位置,使的周长最大，并说明理由；

（Ⅱ）已知，设，当为何值时，

（ⅰ）四边形的周长最大，最大值是多少?

（ⅱ）四边形的面积最大，最大值是多少?