2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题07（原卷版）

这是一份2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题07（原卷版），共6页。试卷主要包含了考试结束后，只将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版高中数学高一上学期期末复习试题高一数学试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的相应位置上.2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，只将答题卡交回.一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 2.函数零点所在的一个区间是（    ）A.  B.  C.  D. 3.若角的终边过点，则的值为（    ）A.  B.  C. 或 D. 14.若一个扇形的半径变为原来的倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的（    ）A. 3倍 B. 2倍 C. 倍 D. 倍5.若，则是成立的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下：每户每月用电量电价不超过230度的部分0.5元/度超过230度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度 若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（    ）A. 475度 B. 575度 C. 595.25度 D. 603.75度7.若实数满足，则的最大值是（）A.  B.  C.  D. 8.已知偶函数在上单调递减，若,则下列不等关系正确的是（    ）A.  B. C.  D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.）9.已知，则函数的值可能为（    ）A. 3 B. -3 C. 1 D. -110.下列函数中，最小正周期为，且为偶函数的有（    ）A.  B. C.  D. 11.已知,给出下列不等式:①；②；③；④；则其中一定成立的有（    ）A. ① B. ② C. ③ D. ④12.已知函数，则下面几个结论正确有（    ）A. 的图象关于原点对称B. 的图象关于y轴对称C. 的值域为D. ，且恒成立三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.若命题为假命题，则实数a的取值范围是____________.14.函数（且）的图象经过的定点坐标为__________.15.若，且，则__________.16.设区间是函数的定义域D的子集，定义在上的函数记为,若,则的值域为____________，关于x的方程恰有3个不同的解时，实数t的取值范围为_________.四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）计算：；（2）已知集合.若，求实数a的取值范围.18.1766年；人类已经发现的太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.德国的一位中学教师戴维一提丢斯在研究了各行星离太阳的距离（单位：AU，AU是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：行星编号（x）1（金星）2（地球）3（火星）4（    ）5（木星）6（土星）离太阳的距离（y）0.71.016 5.210.0 受他的启发，意大利天文学家皮亚齐于1801年终于发现了位于火星和木星之间的谷神星.（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论即可）；①；②；③.（2）根据你的选择，依表中前几组数据求出函数解析式，并用剩下的数据检验模型的吻合情况；（3）请用你求得模型，计算谷神星离太阳的距离.19.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的最值，并求出取最值时x的值；（3）求不等式的解集.20.已知函数.（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；（2）当时，解关于x的不等式.21.已知函数是反函数.（1）当时，求函数的最小值的函数表达式；（2）若是定义在上的奇函数，在（1）的条件下，当时，，求的解析式，并画出的图象.22.现对一块长米，宽米的矩形场地ABCD进行改造，点E为线段BC的中点，点F在线段CD或AD上（异于A，C），设（单位：米），的面积记为（单位：平方米），其余部分面积记为（单位：平方米）.（1）求函数的解析式；（2）设该场地中部分的改造费用为（单位：万元），其余部分的改造费用为（单位：万元），记总的改造费用为W单位：万元），求W最小值，并求取最小值时x的值.