2020-2021年河南省平顶山市高二（上）1月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021年河南省平顶山市高二（上）1月月考数学试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 直线y=x+1与直线y=−x+1的交点坐标是( )
A.(0, 0)B.(1, 1)C.(0, 1)D.(1, 0)

2. 下列函数中，既是偶函数又在区间(−∞, 0)上单调递减的是( )
A.y=|x|B.y=−x2C.y=lnxD.y=ex

3. 下列关于集合的命题正确的有( )
①很小的整数可以构成集合；
②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x, y)|y=2x2+1}是同一个集合；
③1，2，|−12|，0.5，12这些数组成的集合有5个元素；
④空集是任何集合的子集.
A.0个B.1个C.2个D.3个

4. 函数f(x)=(13)x−x+1的零点所在的一个区间是( )
A.(−1, 0)B.(0, 1)C.(1, 2)D.(2, 3)

5. 如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1，则该几何体的表面积为( )

A.16B.8+42C.8+45D.12+45

6. 如果实数x，y满足(x−2)2+y2=2，则yx的范围是( )
A.(−1, 1)B.[−1, 1]
C.(−∞, −1)∪(1, +∞)D.(−∞, −1]∪[1, +∞)

7. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是( )
A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.正方体

8. 在直棱柱ABC−A1B1C1中，AB⊥BC，其中AB=BC=BB1=2，点D是AC的中点，则异面直线AB1与BD所成角的大小为( )

A.π3B.π4C.π6D.π2

9. 直线y=x−2被圆x2+y2−4x+2y+1=0所截得的弦长为( )
A.4B.32C.23D.14

10. 已知圆的方程为x2+y2−2x+2y+m=0，则实数m的取值范围是( )
A.m>2B.m≥2C.m0相离，则r的取值范围是( )
A.(0,45)B.(45,+∞)C.(0,35)D.(35,+∞)

12. 一条光线从点(−2,−3)射出，经y轴反射后与圆(x+3)2+(y−2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为( )
A.−53或−35B.−32或−23C.−54或−45D.−43或−34
二、填空题

计算 (12)−5+lg2+lg5=________.

满足42x−1>(12)−x−4 的实数x的取值范围为________．

已知圆C:x2+y2=20，则过点P2,4的圆的切线方程是________.

符号[x]表示不超过x的最大整数，如π=3， −1.08=−2，定义函数x=x−[x]．给出下列四个命题：
①函数{x}的定义域为R，值域是0,1；
②方程x=12有无数个解；
③函数{x}是奇函数；
④函数x是增函数．正确命题的序号是________.
三、解答题

已知集合A={x|1x+4，
解得x>2，
所以实数x的取值范围是(2, +∞)．
故答案为：(2, +∞)．
【答案】
x+2y−10=0
【考点】
圆的切线方程
【解析】
根据题意，可得点P在圆上，求出直线CP的斜率后，得到切线的斜率，再求出切线方程．
【解答】
解：∵ 圆C：x2+y2=20，
点P2,4满足22+42=20，
∴ 点P在圆C上，
∴ 直线CP的斜率为k=4−02−0=2，
∴ 切线的斜率为k=−12，
∴ 切线的方程为y−4=−12x−2，
即x+2y−10=0.
故答案为：x+2y−10=0.
【答案】
②
【考点】
函数的值域及其求法
函数奇偶性的判断
函数单调性的判断与证明
【解析】
根据函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等知识逐一对四个命题进行正误判断.
【解答】
解：①函数x的定义域是R，但是0≤x−x0，x>0，得0