初中数学北京课改版七年级上册2.6 列方程解应用问题练习

北京课改版数学七年级上册

2.6《列方程解应用问题》课时练习

一、选择题

1.林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(　　)

A.54－x=20%×108

B.54－x=20%×(108＋x)

C.54＋x=20%×162

D.108－x=20%(54＋x)

2.在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是(　　)

A.32＋x=2×8         B.32＋x=2(38－x)

C.52－x=2(18＋x)     D.52－x=2×18

3.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　)

A.2x－(30－x)=41   B.＋(41－x)=30   C.x＋=30    D.30－x=41－x

4.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(　　)

A.5(x＋21－1)=6(x－1)

B.5(x＋21)=6(x－1)

C.5(x＋21－1)=6x

D.5(x＋21)=6x

5.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 (    ).

A.

              B.

C.

              D.

6.某网上电器商城销售某种品牌的高端电器．已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城搞促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润（　　）

   A.180元                         B.200元                          C.220元                       D.240元

7.有一包糖果，分给幼儿园某班的小朋友，如果每个小朋友分到6颗，则恰好有一个小朋友没有分到糖果；如果每个小朋友分到5颗，则多出5颗.那么这个班有小朋友的人数为(　　)

A.8人             B.10人          C.11人           D.22人

8.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%酬金，如果组织者在扣除酬金后每张球票净得不少于12元，按精确到0.01元的要求，球票票价至少应为(　　)

A.13.44元           B.13.54元        C.13.64元       D.13.74元

二、填空题

9.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8m，乙每秒钟跑7.5m.

甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程.

(1)甲让乙先跑6m，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________；

(2)甲让乙先跑1s，设x(s)后甲追上乙，可列方程____________.

10.王强参加3000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是__________.

11.已知某年级有244名学生，其中男生人数比女生人数x的2倍少2人，则可列出方程____________.

12.京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为_______.

13.进价100元的商品，以150元卖出，利润是____________元，利润率是____________.

14.如图A，B两张纸片部分重叠，所占面积为160cm2，若A的面积为120cm2，B的面积为74cm2，则重叠部分(图中阴影部分)的面积是____________cm2.

三、解答题

15.已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本.

16.一个三位数，三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2.如果这个三位数减去一个两位数所得的数也是三位数，其中这个两位数两个数字与百位数字相同，而得到的这个三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序颠倒，求原来的三位数.

17.某园林门票价格规定如下表：

某校一年级甲、乙两班共104人去该园游玩，其中甲班人数较多，有50多人，经估算，若两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元.问：

(1)两班各有多少学生？

(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

18.下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).

(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；

(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：B

3.答案为：C

4.答案为：A

5.答案为：B；

6.答案为：B．

7.答案为：C

8.答案为：C

9.答案为：(1)8x=7.5x＋6　(2)8x=7.5(x＋1)

10.答案为：x/6+(3000-x)/4=10×60；

11.答案为：2x－2＋x=244

12.答案为：.

13.答案为：50　50%

14.答案为：34

15.解：设甲服装成本x元，则乙服装成本为(500－x)元，

由题意，得[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]×0.9－500=157，

解得x=300，500－300=200(元).

答：甲服装成本为300元，乙服装成本为200元.

16.解：设百位数字为x，则十位数字为(x－2)，个位数字为24－x－(x－2)=26－2x，

根据题意，得[100x＋10(x－2)＋(26－2x)]－(10x＋x)=100(26－2x)＋10(x－2)＋x，

解得x=9，∴x－2=7，26－2x=8.

∴原来的三位数是100×9＋10×7＋8=978.

答：原来的三位数是978.

17.解：(1)设甲班有x(x＞50)人，则乙班人数为(104－x)人.

①当104－x≤50时，有11x＋13(104－x)=1240，解得x=56(符合题意).104－x=48(人).

②当104－x＞50时，有11x＋11(104－x)=1240，此方程无解.

(2)104×9=936(元)，1240－936=304(元).

答：(1)甲班有56名学生，乙班有48名学生；(2)两班合起来购票可以节省304元.

18.解：(1)由题意，得10a=23，解得a=2.3，∴a的值为2.3.

(2)设该用户用水x立方米，若x≤22，

则2.3x=71，解得x=30＞22，舍去.

若x＞22，则2.3×22＋(2.3＋1.1)(x－22)=71，解得x=28，适合.

答：该用户用水28立方米.