初中数学北京课改版七年级上册3.1 平面图形与立体图形一课一练

北京课改版数学七年级上册

3.1《平面图形与立体图形》课时练习

一、选择题

1.下列几何图形中为圆柱体的是(　　)

2.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是(　　)

A.足球        B.字典     C.易拉罐        D.标枪的尖头

3.下列各组图形中都是平面图形的一组是(　　)

A.三角形、圆、球、圆锥

B.点、线、面、体

C.角、三角形、四边形、圆

D.点、相交线、线段、正方体

4.由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是(      )

  A.               B.              C.              D.

5.如图，下列图形全部属于柱体的是(     )

A．              B．              C．              D．

6.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是(       )

7.下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（       ）

①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．

A.1个            B.2个              C.3个              D.4个

8.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为（    ）

A．  B．    C．   D．

二、填空题

9.笔尖在纸上快速滑动写出一个汉字，这说明____________；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明____________；直角三角形纸片绕它的一条直角边所在直线旋转形成一个圆锥，这说明____________.

10.如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形.请填出对应的图形(填序号).

(1)－__________；(2)－_________；(3)－_________；(4)－__________.

11.下图各几何体中,是三棱柱的是　　　　　.(只填序号) 

12.圆柱由　　　　　个面围成;圆锥由　　　　　个面围成.它们的底面是　　　　　,侧面是　        .

13.如图,用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友,请你仔细观察,图中共有三角形　　个,圆　　　个. 

14.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为　　　　　. 

三、解答题

15.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图5所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.

（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：

（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?

16.如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．

（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有        ．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有            ．

设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；

（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.答案为：点动成线　线动成面　面动成体

10.答案为：(1)④　(2)③　(3)②　(4)①

11.答案为：④

12.答案为：3，2，平面，曲面

13.答案为：4，4

14.答案为：6

15.解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，

需购五夹板数：75÷2=37.5≈38（张），需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).

设五夹板的进价为x元/张，根据题意得：(1+40％)×－=4.8，解得＝40(元)，

购五夹板需付费：40×38＝1520（元），购油漆应付费：34×37.5＝1275（元），

购油漆实际付费：1275－1200×＝1035（元），

因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555（元）.

答:略.

16.解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；

第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个.

（2）图②中，两面涂色的小立方体共有12个；

图③中，两面涂色的小立方体共有20个．

4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，

因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4，

M=8n-4.