教科版必修12 探究加速度与力、质量的关系巩固练习

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业12（含解析）

1．在做“探究加速度与力、质量关系”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。

(1)当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。

(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量m一定，改变小车及车中砝码质量M，测出相应的加速度，采用图像法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做______的图像（填“a—M”或“a—”）。

(3)如图（a）是甲同学根据测量数据做出的a—F图线，说明实验存在的问题是_______。

(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a—F图线，如图（b）所示，两个同学做实验的哪一个物理量取值不同？答：_________。

2．某实验小组用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知重力加速度为g，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，滑轮光滑，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验步骤如下：

①按图所示，安装好实验器材，但不挂砝码盘；

②垫高长木板右端，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；

③挂上砝码盘，调节木板左端定滑轮的高度以及力传感器的固定位置，使牵引动滑轮的细线与木板平行；

④砝码盘中放入砝码，先接通电源，再释放小车，由打出的纸带求出小车的加速度并记录传感器示数；

⑤改变砝码盘中砝码的数量，重复步骤④，求得小车在不同合力作用下的加速度。

根据以上实验过程，回答以下问题：

（1）对于上述实验，下列说法正确的是______。

A．必须要测出砝码和砝码盘的总质量

B．传感器的示数等于小车受到的合力

C．小车向左加速时，砝码处于失重状态

D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量

（2）如图是以传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象。

①分析图时，该小组用量角器测得图线与横坐标的夹角为θ，通过计算式求得图线的斜率为k，则小车的质量为______

A．     B．     C．     D．

②若实验过程中，交流电的实际频率比50Hz稍大一些，则计算所得的小车加速度应比小车的实际加速______（选填“大”或“小”）。

（3）本实验中，随着砝码质量的增加，测得的小车加速度也会增加，当砝码和砝码盘的质量远大于小车的质量时，小车的加速度大小约为______。

A．2g     B．1.5g     C．g     D．0.5g

3．某同学探究“加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。在实验中，该同学把托盘及盘中砝码的重力当作合外力，以托盘、小车以及二者中的全部砝码为研究对象。

（1）将长木板不带滑轮的一端适当垫高，轻轻推动小车，使纸带上的点迹均匀，即可说明小车做匀速运动，此步骤中空的托盘______（填“需要”或“不需要”）取下。当改变小车质量时，______（填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力。

（2）探究“在合外力一定时，加速度与质量的关系”时，其中一次打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，相邻两个计数点间有4个计时点没有画出，则计算可得小车运动的加速度为，______m/s2，打计数点D时小车的速度为______m/s（结果保留3位有效数字）

4．用如图所示的装置可以完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。用总质量为m的托盘和砝码所形成的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。

(1)打点计时器使用的电源是______（选填选项前的字母）。

A．直流电源　　B．交流电源

(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是______（选填选项前的字母）。

A．把长木板右端垫高　　B．改变小车的质量

(3)在______（选填选项前的字母）且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A．不悬挂重物　　B．悬挂重物

(4)实验中，为了保证悬挂重物的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂重物的总质量m与小车M之间应满足的条件是______。

A．M>>m　　B．m>>M

(5)安装好实验装置，正确进行实验操作，物体做匀加速直线运动。从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离分别为s1，s2，s3，如图所示。已知打点计时器打点周期为T。物体运动到E点时的瞬时速度表达式为vE=______；物体运动的加速度表达式a=______。

5．一学生用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数．在桌面上放置一块水平长木板，木板一端带滑轮，另一端固定一打点计时器．木块-端拖着穿过打点计时器的纸带，另一端连接跨过定滑轮的绳子，在绳子上悬挂一定质量的钩码后可使木块在木板上匀加速滑动．实验中测得木块质量，钩码质量

(1)实验开始时，应调整滑轮的高度，让细线与木板___

(2)实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，打出一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点未标出)．，，，，，．则小车的加速度 _________ (结果保留两位有效数字);

(3)根据实验原理可求出动摩擦因数= _______________ .(结果保留两位有效数字)．

6．图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

(1)完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…求出与不同m相对应的加速度a．

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．

(2)完成下列填空：

①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是______________________．

②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3．a可用s1、s3和Δt表示为a＝________．图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可求得加速度的大小a＝________m/s2．

③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．

7．在探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）

(1)实验时，一定要进行的操作是________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_________m/s2（结果保留两位有效数字）。

(3)甲同学以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图线1为一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为______。

A．    B． C．    D．k  

(4)乙同学以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图线2，造成该结果的原因可能为___________。

8．某同学利用图示装置探究“小车在运动过程中所受的阻力”。小车置于水平轨道上，固定在小车上的挡光板的宽度为d，小车和车上的挡光板的总质量为M，通过细绳与小车连接的钩码的质量为m，小车出发点A与光电门位置B间的距离为l，将小车从A点由静止释放，光电计时器记录下挡光板通过光电门的时间为Δt。

(1)小车通过光电门时的速度大小v=________；

(2)小车的加速度大小a=________；

(3)已知当地的重力加速度大小为g，则小车在运动过程中所受的阻力大小f=________。

9．某同学利用如图1所示的装置研究“在外力一定时，物体的加速度与质量的关系”。

(1)实验时需要把木板不带滑轮的一端垫高，直到打点计时器打出一系列间距均匀的点，使小车在不受绳的拉力时，带动纸带做_____运动，这样做的目的是_____；

(2)保持沙和沙桶的质量m不变，通过在小车中放入砝码来改变小车的质量，每改变一次，打出对应的纸带。某次打出的一条纸带如图2所示，已知打点计时器的电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，△s=sDG－sAD=____________cm，由此可算出小车的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）

(3)在规范完成实验操作，处理实验数据时，该同学以小车加速度的倒数为纵坐标，小车和砝码的总质量M为横坐标，描绘出如图3所示的－M图像，图中直线的斜率为k，纵截距为b，图像不过原点，有同学认为是因为沙桶质量没有远小于小车质量，则经过计算可得沙和沙桶的质量为____________。

10．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：

（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。

A．小车质量相同，钩码质量不同

B．小车质量不同，钩码质量相同

C．小车质量不同，钩码质量不同

（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像______。

（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。

A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力

B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力

C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力

D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力

参考答案

1．M＞＞m    a—    平衡摩擦力过度    小车及车中砝码的总质量不同   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]．该实验的研究对象是小车，根据牛顿第二定律得：
对m：

mg-F拉=ma

对M：

F拉=Ma

解得：

当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力。

(2)[2]．因如果与的关系成正比关系，即可说明a与M成反比，即为了比较容易地检查出加速度与质量的关系，应该做与的图象。

(3)[3]．由图像可看出，当力F为零时小车已经有了加速度，可知原因是平衡摩擦力过度，木板抬起的过高；

(4)[4]．由图可知在拉力相同的情况下a乙＞a丙，根据F=Ma可得，即a-F图象的斜率等于物体的质量的倒数，且M乙＜M丙．故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同。

2．C    C    小    D   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]AD．小车受到的拉力，可以直接由力传感器测出，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故不需要测出砝码和砝码盘的总质量，故AD错误；

B．对小车受力分析，可知小车受到的合力等于力传感器示数的两倍，故B错误；

C．小车向左加速，则砝码和砝码盘向下加速，即重力大于轻绳的拉力，故砝码等于失重状态，故C正确。

故选C。

（2）①[2]对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，对小车根据牛顿第二定律有：

变形得：

由题知该图象的斜率为k，则有：

解得：

故C正确，ABD错误。

故选C。

②[3]若交流电的实际频率大于50Hz，打点计时器打点的时间间隔小于0.02s，计数点间的时间间隔小于0.1s，计算加速度时所用时间t偏大，加速度的测量值小于真实值，即计算结果与实际值相比偏小；

（3）[4]设小车的加速度为a，则砝码和砝码盘向下加速为2a，对小车，根据牛顿第二定律有：

对砝码和砝码盘，根据牛顿第二定律有：

联立解得：

由上可知，当砝码和砝码盘的质量远大于小车的质量时，即，小车的加速度大小约为：

故D正确，ABC错误。

故选D。

3．需要    不需要    4.20    1.35   

【解析】

【分析】

【详解】

平衡摩擦力时必须是在没有拉力的情况下，重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，所以托盘必须取下。改变小车质量时，重力沿斜面向下的分力和摩擦力会等比例变化，所以只需要平衡摩擦力一次，以后不需要再次平衡。

有逐差法可知，平均加速度为

D点对应的速度为

4．B    A    A    A           

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]打点计时器需要交流电源，故选B；

(2)[2] 需要平衡摩擦力和其他阻力的方法是把长木板右端垫高，用小车所受重力的分力来平衡摩擦力和阻力，故选A；

(3)[3]不悬挂重物，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响；

(4)[4] 为了保证悬挂重物的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂重物的总质量m与小车M之间应满足的条件是M>>m；

(5)[5]根据匀变速直线运动规律的推论可知

[6]由逐差法可得

5．平行           

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]为了减小实验误差，实验开始时，应调整滑轮的高度，让细线与木板平行.

（2）[2]根据逐差法△x=aT2得

（3）[3]对小木块根据牛顿第二定律：

代入数据可得：

6．等间距    线性    远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”也可以)        1.16(1.13～1.19之间)           

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1] 平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀

[2]由得

知应成线性关系；

(2)[3] 设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有

解得：

故有时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力；

[4]根据

则

；

[5] 由图可读出s1=24.2mm，s3=47.3mm，代入数据解得a=1.16m/s2；

[6][7] 设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有

所以

由图象的斜率为，故纵轴截距为

则

7．BCD    0.48    C    平衡小车与木板间摩擦时木板倾角过大   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．根据弹簧测力计即可测得对小车的拉力，不必测出砂和砂桶的质量，故A错误；

B．探究力与加速度的关系，由弹簧测力计显示的拉力提供合力，则需将长木板右端垫高，平衡摩擦力，故B正确；

C．通过与小车相连的纸带在打点计时器上打出的点可以计算出小车的加速度，根据弹簧测力计可以得到小车受到的力，实验时，若先释放小车，再接通电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，所以应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C正确；

D．改变砂和砂桶的质量，即改变了小车受到的拉力，可以得到多组数据用于探究小车受到的拉力，可以得到多组数据用于探究小车受到拉力与其加速度之间关系，故D正确；

E．弹簧测力计已经可准备测得小车受到的拉力，而且砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M可能造成小车加速度过小，纸带上的点过密，计算的加速度不准确，故E错误。

故选BCD。

(2)[2]纸带上相邻两点的时间间隔为0.02s，所以加速度为

(3)[3]对小车应用牛顿第二定律得

解得

图线中有

解得

故选C。

(4)[4] 在0时刻，已经有加速度，平衡小车与木板间摩擦时木板倾角过大。

8．           

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度可知，小车通过光电门的速度

(2)[2]由速度位移公式得，小车的加速度大小

(3)[3]对m、M组成的系统，由牛顿第二定律得

其中，解得

9．匀速直线    平衡摩擦力（或阻力）    1.8    5.0       

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1][2]实验时需要平衡小车运动过程中受到的阻力，使小车所受合力为0，做匀速直线运动，打出一系列间距均匀的点

(2)[3]由图2可知，

sAD==2.10cm，sDG=3.90cm

则

△s=sDG－sAD=1.80cm

[4]小车的加速度大小为

(3)[5]小车和车上砝码以及砂和砂桶为系统，根据牛顿第二定律

整理得

根据数学知识可知

，

故

10．B        A   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。

（2）[2]数据描点和图像如图所示

（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；

B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；

C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；

D．当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D错误。

故选A。