高中物理教科版必修12 探究加速度与力、质量的关系巩固练习

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业8（含解析）

1．某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”。已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f =50Hz。

(1)探究方案的实验步骤

A．按图甲安装好实验装置；

B．调节长木板的倾甬，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；

C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；

D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条打点清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；

E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤B～D，得到多组m、a。

(2)记录数据及数据分析

①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a=____m/s2（保留2位有效数字）

②实验小组认为小车受到的合外力F=mg，根据记录数据和纸带，将计算得到合外力和加速度填入设计的表中（表略）；

③建立a—F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线。根据图线，结论“小车加速度a与外力F成正比”是________（选填“成立”或“不成立”）的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是（-0.08，0），由此可知，砝码盘的质量m0=_______kg。(知数据测量是准确的，重力加速度g取l0m/s2)

(3)方案评估。若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F=(m0+m)g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图象应为____。（填正确答案标号）

A． B． C．D．

2．某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。

(1)下列说法正确的是_________

A．连在小车这一侧的细线可不平行于木板

B．平衡摩擦力时，小车前面不与砂桶连接，后面应固定条纸带，纸带穿过打点计时器

C．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源

(2)若将砂和砂桶的总重力mg近似地当成小车所受的拉力，需满足的条件：_________(选填“远大于”或“远小于”)小车质量M。若小车所受拉力的真实值为F真，为了使<5%，则M与m应当满足的条件是<___________

(3)某同学根据测量数据作出的a－F图象如图所示，实验中可能存在的问题是：__________。

3．某同学用如图甲所示装置做超重实验，通过数显测力计读出物块上升过程中所受拉力，用光电门测出物块上升的加速度，改变钩码的个数，可读出多组数据，该同学作出了物块的加速度和所受拉力的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴交点坐标分别为c、b，b点坐标表示的意义是_____；则所悬挂的物块的质量为__；若把物块的质量变为原来的一半，则在图乙中作出物块的图线的斜率比原直线_____。（选填“增大”、“减小”、或“不变”）

4．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

（1）实验时，一定要进行的操作是______。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。

（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为m/s2______（结果保留三位有效数字）。

（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为______。

A．    B．-m0       C．-m0    D．

5．某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑 块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数 μ，滑块和托盘上分别放有 若干砝码，滑块质量为 M，滑块上砝码总质量为 m′，托盘和盘中砝码的总质量为 m．实验中，滑块在水平 轨道上从 A 到 B 做初速度为零的匀加速直线运动， 重力加速度 g 取 10 m/s2

(1)为测量滑块的加速度 a，需测出它在 A、B 间运动的_________和________，计 算 a 的运动学公式是____．

(2)根据牛顿运动定律得到 a 与 m 的关系为：_________

他想通过多次改变 m，测出相应的 a 值，并利用上式来计算 μ．若要求 a 是 m 的一 次函数，必须使上式中的 _____保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于_________

6．某同学为测定当地重力加速度，设计如图中所示实验。

(1)将宽度为的遮光条固定在小车上，测得小车和遮光条的总质量为，将右端固定有定滑轮的长木板左端垫高。使小车能够在长木板上匀速滑下；

(2)细线平行于木板平而且跨过滑轮，一端与小车相连，另一端挂上6个钩码，已知每个钩码的质量为，且恰好有；

(3)将小车从距离光电门为处由静止释放，读出遮光条通过光电门的挡光时间，则遮光条通过光电门时小车的速度___________，小车的加速度___________；

(4)接着每次实验时取下一个悬挂的钩码放到小车里，再从同一位置由静止释放小车，记录悬挂钩码的个数，测得每次遮光片通过光电门的挡光时间为，测出多组数据，并绘出图象如图乙所示，已知图线斜率为，则当地重力加速度___________（用字母、、表示）。

7．为探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图所示：

（1）以下实验操作正确的是____________ .

A．平衡摩擦力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动

B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行

C．平衡好摩擦力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源

D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量

（2）实验中得到如图所示一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器频率为50Hz,根据纸带可求出小车的加速度为____m/s2（结果保留两位有效数字）

（3）某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度与所受外力F关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条图线，如图所示．图线 ______是在轨道水平情况下得到的（填①或“②）；小车及车中砝码的总质量m=_____kg．

8．某小组研究匀变速直线运动规律，实验装置如图甲所示.

（1）测量木块在水平木板上运动的加速度a．实验中打出的一条纸带如图乙所示．从某个清晰的点O开始，每5个打点取一个计数点，依次标出1、2、3…，量出1、2、3…点到O点的距离分别为…,从O点开始计时，1、2、3…点对应时刻分别为…,求得，，…． 作出图象如图丙所示．图线的斜率为k，截距为b．则木块的加速度a=____；b的物理意义是______________________

（2）实验测得木块的加速度为a，还测得钩码和木块的质量分别为m和M，已知当地重力加速度为g，则动摩擦因数μ= _____________．

9．某同学用如图所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。

(1)下列说法正确的是_____

A．平衡摩擦力时需要将木板有滑轮的一端稍垫高

B．平衡摩檫力时需要装上纸带，并悬挂好小桶   

C．若改变小车质量，因小车所受阻力发生变化，需重新平衡摩擦力

D．应调整滑轮，保证小车在运动过程中细线和木板平行

(2)为改变小车所受的力的大小，可往小桶中添加下列图片中的_____

A． B． C．

(3)下图为实验中得到的一条纸带，ABCDE为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还冇四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm 、sBC=4. 65cm、sCD =5.08cm、sDE =5.49cm，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度 a =_____m/s2(结果保留两位有效数字)

(4) 该同学改变小车质量多次实验，做出小车的加速度a和质量M的图像如图；根据图线可知a与M的关系可能是_____

A．a∝ M    B．a∝M2 C．a∝M-1 D.a∝M-2

10．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码的总质量用M表示，盘及盘中的砝码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的由打点计时器打出的点计算得出

(1)本实验所采用的研究方法是______（选填“等效替代法、控制变量法、理想模型法”）

(2)当M与m的大小关系满足______时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；

(3)一组同学在保持盘及盘中砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量关系。做法正确的是______（填选项）

A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D．用天平测出m和M，之后可直接用公式a=求出小车运动的加速度

(4)在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，得到的a－F关系如图所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。出现以下情况的原因是：______。

参考答案

1．0.88    不成立    0.008    A   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2，则

（2）[2][3]因图线不过原点，故由此可知结论“小车加速度a与外力F成正比”是不成立的；由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点表示的物理量是砝码盘的重力大小，因A的坐标是（-0.08，0），则砝码盘的重力大小为0.08N，质量为0.008kg；

（3）[4]当物体小车匀速下滑时有

当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为（m+m0）g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。故此在实验中随着F的增大，即使不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，a-F仍为正比关系，故选A。

2．B    远小于    0.05    平衡摩擦力时斜面的倾角过大   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．细线不平行木板时，细线拉力变化，故A错误；

B．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，故B正确；

C．小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，故C错误；

(2)[2]在本实验中认为细线的拉力F等于砂和砂桶的总重力，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得

对整体，根据牛顿第二定律得

，且

解得

(3)[3]由图可知，当F为0时，已具有加速度，说明平衡摩擦力时斜面的倾角过大

3．﹣g        增大   

【解析】

【分析】

【详解】

[1]对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得

解得

所以图象与轴的交点表示，即b点坐标表示的意义是；

[2]图象的斜率表示质量的倒数，则有

解得

[3]若把物块的质量变为原来的一半，则图象的斜率为原来的两倍，图线的斜率比原直线增大。

4．BC    2.00    C   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]AD．本题拉力可以用弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，选项A、D错误；

B．实验时需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，选项B正确；

C．实验时，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，选项C正确。

故选BC。

(2)[2]根据，运用逐差法得

(3)[3]由牛顿第二定律可得

则

由数学知识可得，a-F图像的斜率

解得

故选C。

5．位移；    时间；    ；        (m'+m)   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据x=at2得a=，所以需要测量的是位移s和时间t．

（2）对整体进行研究，根据牛顿第二定律得：
若要求a是m的一次函数必须使不变，即使m+m′不变，在增大m时等量减小m′，所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．

【点睛】

本题根据先根据牛顿第二定律并结合隔离法求解出加速度的表达式，然后再进行分析讨论，不难．

6．           

【解析】

【分析】

【详解】

(3)[1]遮光条通过光电门时小车的速度

[2]由速度位移公式得，小车的加速度为

(4)[3]小车通过光电门的速度

根据v2=2ax得

由牛顿第二定律有

解得

则有

得

7．BC    1.3    ②    0.5   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A. 实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时小车不能与砝码和砝码盘相连，故A错误．

B. 为使小车受到的拉力等于细线拉力，应调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；

C. 实验时要先接通电源后释放纸带，为充分利用纸带，将小车停在打点计时器附近，故C正确．

D. 实验中为减小误差应保证钩码的总质量远小于车及车中砝码的总质量，故D错误．

(2)[2] 相邻两计数点间还有两个点没有画出，所以计数点间时间间隔为 ，根据逐差法可得加速度

(3)[3][4] 轨道水平时未平衡摩擦力，则会出力大于最大静摩擦力才会出现加速度，故②是在轨道水平情况下得到的，根据牛顿第二定律 ，所以

所以图像斜率为质量倒数，所以．

8．2k    O点的瞬时速度       

【解析】

（1）图线纵轴截距是0时刻对应的速度，即表示O点的瞬时速度．各段的平均速度表示各段中间时刻的瞬时速度，以平均速度，为纵坐标，相应的运动时间t的一半为横坐标，即的图象的斜率表示加速度a，图象的斜率的2倍表示加速度，即a=2k．（2）对木块、砝码盘和砝码组成的系统，由牛顿第二定律得：，解得：．

【点睛】分析图象的斜率的物理含义与加速度的关系；对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，运用牛顿第二定律求出木块与长木板间动摩擦因数．

9．D    B    0.42 或0.43    CD   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．平衡摩擦力时需要将木板有没滑轮的一端稍垫高，故A错误；

B．平衡摩檫力时需要装上纸带，但不要挂小桶，故B错误；

C．平衡摩擦后即，即，增大小车的质量并无影响，故不要重新平衡摩擦，故C错误；

D．为了减小实验过程中由于绳与板间的摩擦所产生的误差，保证小车在运动过程中细线和木板平行，故D正确；

故选D；

(2)[2]为改变小车所受的力的大小，可往小桶中加入已知质量的砝码，故选B；

(3)[3]根据逐差法，则加速度为

(4)[4]根据图像可知，质量越大，加速度越小，故选CD。

10．控制变量法    m≪M    B    木板的倾角过大或平衡摩擦力过度   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]物体的加速度与力的大小、物体质量有关，探究加速度与力、质量的关系时，应采用控制变量

(2)[2]以整体为研究对象有

解得

以M为研究对象有绳子的拉力

则只有mM时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力

(3)[3]A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码取下，故A错误；

B．每次改变小车的质量时，由于阻力与下滑分力同比例变化，所以不必重新平衡摩擦力，故B正确；

C．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车，故C错误；

D．加速度是从打出的纸带的点计算出来，故D错误。

故选B

(4)[4]由图可以看出，当力F为零时，小车就有加速度，所以是平衡过度，即木板倾角太大