教科版必修12 探究加速度与力、质量的关系同步测试题

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业5（含解析）

1．某同学用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。

(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是____________。

(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点、、、、，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值_________。点的速度大小_________（结果保留2位有效数字）。

(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图线，如右图所示。试分析：图线不通过坐标原点的原因是________；图线上部弯曲的原因是__________。

2．某同学为了测量木质材料与金属材料间的动摩擦因数，设计了一个实验方案：实验装置如图甲所示，金属板放在水平桌面上，且始终静止，他先用打点计时器测出木块运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算出动摩擦因数。

(1)实验时是否需要使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M？是否需要把金属板的一端适当垫高来平衡摩擦力？_________

A．需要    需要            B．需要    不需要

C．不需要   需要            D．不需要     不需要

(2)图乙是某次实验时打点计时器所打出的纸带的一部分，纸带上计数点间的距离如图所示，则打点计时器打A点时木块的速度为__________m/s，木块运动的加速度为________。（打点计时器所用电源的频率为50Hz，结果均保留两位小数）

(3)若打图乙纸带时砝码和砝码盘的总质量为50g，木块的质量为200g，则测得木质材料与金属材料间的动摩擦因数为_____（重力加速度，结果保留两位有效数字）

3．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置．其中M为带小滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为小滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

（1）实验时，不需要进行的操作是______。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______m/s2（结果保留三位有效数字）。

（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为______。

A．　　B．　　C．　　D．

（4）乙同学根据测量数据作出如图所示的图线，该同学做实验时存在的问题是______。

4．如图甲所示是研究小车加速度与力的关系的实验装置。木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小F，改变砂桶中砂的质量并多次实验。请回答下列问题：

(1)实验中需要________；

A．测量砂和砂桶的总质量    B．保持细绳与长木板平行

C．保持小车的质量不变    D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

(2)如图乙所示为实验中得到的一条纸带，相邻计数点间有四个点未标出，打点计时器所接电源的频率为50 Hz，则打B点时小车的速度大小为________ m/s，小车的加速度大小为________ m/s2（小数点后均保留两位）。

(3)实验中描绘出a-F图像如图丙所示，图像不过原点的原因是_____________。

5．如图甲所示为“探究加速度与物体所受合外力的关系”的实验装置图。图甲中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于一端带有定滑轮的足够，长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮之间的摩擦。

(1)下列说法正确的是______

A．—端带有定滑轮的长木板必须保持水平

B．实验时应先接通电源后释放小车

C．实验中m2应远小于m1

D．测力计的读数始终小于

(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）S1=3.59cm，S2=4.39cm，S3=5.19cm，S4=5.99cm，S5=6.79cm，S6=7.59cm。则小车的加速度a=________m/s2（结果保留两位有效数字）

(3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条图线，如图所示。图线______是在轨道水平情况下得到的（填①或“②）；小车及车中砝码的总质量m=_____kg。

6．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案．操作如下：

（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________（填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止．

（2）已知小车质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m________M（填“远小于”、“远大于”或“等于”）。

（3）图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象。若牛顿第二定律成立，则小车的质量M＝________kg。

7．为了探究加速度与力、质量的关系

(1)小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力大小，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。实验前，下列操作必要的是_____。

A．选用质量不同的两辆小车

B．选取砝码和砝码盘的总质量相同

C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量

D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力

(2)小明用如图乙所示的装置进行实验

①打出的一条纸带如图丙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s。他从比较清晰的A点起，每五个打点间隔取一个计数点，测量出各点到A点的距离标在纸带上各点的下方，则小车运动的加速度为_____m/s2（计算结果取两位有效数字）。

②实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是丁图中的图线_____（选填“1”、“2”、“3”）。

8．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车可以在槽码的牵引下运动，以槽码的重力作为小车所受合力，小车质量M和槽码质量m分别选取下列四组值：

A．M=200g，m分别为20g、30g、40g、50g

B．M=200g，m分别为80g、90g、100g、110g

C．M=400g，m分别为20g、25g、30g、35g

D．M=400g，m分别为50g、55g、60g、65g

在其他操作完全一样的情况下：

(1)选用四组中的______（选填“A”“B”“C”或“D”）组数值测量后所作出的图像最为准确；

(2)选用（1）问中所要求的一组数值时，槽码质量m取______g时实验误差最小；

(3)如图所示，为选用两组不同的小车实验时作出的图像，其中图线______（选填“1”或“2”）对应的小车质量大。

9．某同学利用如图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律，打点计时器所接交流电的频率为50Hz。实验过程中，该同学均采用正确的实验步骤进行操作。

（1）图（b）为该同学在某次实验中得到的一条纸带，两相邻计数点间还有四个点未画出，实验数据如图所示，则打C点时小车的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______；（结果均保留两位有效数字）

（2）在打图（b）所示的纸带时，该同学测得小车的质量为0.929kg，已知当地的重力加速度，则本次实验中所使用的钩码质量为______g。

10．某实验小组设计了如图（a）所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像，图中力传感器可直接显示绳中拉力大小，他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示．

(1)图线________是在轨道左侧抬高，成为斜面情况下得到的（选填“1”或“2”）；要想使得该图线过原点应______轨道的倾角（填“增大”或“减小”）

(2)滑块和位移传感器发射部分的总质m =_______kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=_______．（g=10m/s2）

(3)实验中是否要满足，滑块和位移传感器发射部分的总质量远远大于重物质量的条件?____．

参考答案

1．平衡小车运动中受到的摩擦阻力    1.0    0.44    没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够    未满足拉车的钩码质量远小于小车质量   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]实验时绳的下端先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力。这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力。

（2）[2]计数点间的时间间隔

t=0.02s×5=0.1s

由△x=at2可得：小车的加速度

．

[3] 点的速度大小等于AC段的平均速度，所以点的速度大小

（3） [4]从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的还不够，没有完全平衡掉摩擦力，所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡摩擦力或未平衡摩擦力不足。

[4] 设小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：对m

mg﹣F拉=ma

对M

F拉=Ma

解得

当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．从图象上可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量，由加速度表达式知a逐渐减小，所以图象向下弯曲。所以原因是未满足砂和砂桶的质量远小于车的质量。

2．D    1.58    0.75    0.15   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]实验时使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M的目的是让砝码和砝码盘的重力接近于绳的拉力；把金属板的一端适当垫高来平衡摩擦力的目的是让绳的拉力等于木块的合力，本题都不需要，D正确。

故选D。

(2)[2]A点的速度为

B点的速度为

[3]加速度为

(3)[4]由牛顿第二定律得

解得

3．AD    2.00    C    没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]AD．本题拉力可以由传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AD错误；

B．实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；

C．实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，需记录传感器的示数，故C正确。

故选AD。

(2)[2]根据，运用逐差法得

(3)[3]由牛顿第二定律得

则

图像的斜率，则小车的质量

故C正确。

(4)[4]当F不等于零，加速度a仍然为零，可知实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。

【点睛】

解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对图来说，图像的斜率表示小车质量的倒数。

4．BC    0.42    1.48    平衡摩擦力过度   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．细绳的拉力可以由拉力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，A错误；

B．为了使细绳对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，同时要调整长木板上滑轮的高度使细绳与长木板平行，B正确；

C．本实验采用的是控制变量法，要探究小车加速度与力的关系，必须保持小车的质量不变，C正确；

D．实验中拉力由拉力传感器测出，不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量，D错误。

故选BC。

(2)[2]已知打点计时器电源频率是50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔是

T=5×0.02s=0.1s

则打B点时小车的速度大小是

[3]由Δx=aT2可得小车的加速度大小是

(3)[4]由题图像可知，a-F图像在a轴上有截距，即力是零时，已经有加速度，这是由于平衡摩擦力过度的原因。

5．BD    0.80    ②    0.5   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．该实验首先必须要平衡摩擦力，一端带有定滑轮的长木板要倾斜，故A错误；

B．为了有效的利用纸带，打点计时器的使用都要求先接通电源后释放小车，故B正确；

C．由于该实验的连接方式，重物和小车不具有共同的加速度，小车是在绳的拉力下加速运动，此拉力可由测力计示数获得，不需要用重物的重力来代替，故不要求重物质量远小于小车质量，故C错误；

D．由于重物向下加速度运动，由牛顿第二定律

得

故D正确。

故选BD

(2)[2]由逐差法可得

(3)[3]由图象可知，当F=0时，a≠0，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高，所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的，那么图线②是轨道水平情况下得到的

[4]根据F=ma得a－F图象的斜率

由a－F图象得图象斜率

则

6．（1）增大 间距相等

（2）远小于

（3）0.08

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1][2]平衡摩擦力时，应不挂砝码，打出的纸带如图乙所示说明小车减速运动，故应增大倾角，直到纸带上打出的点迹间隔相等（均匀）为止;

（2）[3]设小车的质量为M，砝码盘和砝码的质量为，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有

解得

以M为研究对象有绳子的拉力

显然要有

必有

故有

即小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；

（3）[4]根据

变式为

由题意知

，

所以

由图象可知

，

所以

【点睛】

探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。

7．CD        3   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]实验需要将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力大小，所以需要平衡摩擦力，即将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力，使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，对小车的质量是否相等无要求，对选取砝码和砝码盘的总质量相同也无要求。

故选CD。

(2)①[2]根据逐差法求解加速度

②[3]未平衡摩擦力，所以在开始施加外力时，小车的加速度为0，所以图像应选择3。

8．C    20    2   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为使得槽码的重力等于小车的拉力，要求该实验满足，所以选择C组数据比较准确。

(2)[2]由上面的分析可知，槽码的质量越小，槽码的重力越等于小车的拉力，则实验误差越小，故m取20g时，实验误差最小。

(3)[3]由可知，图像的斜率表示的是小车质量的倒数，所以图线2对应的小车质量大。

9．0.60    0.51    51   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]由于小车做匀加速直线运动，而C点为B、D两点的时间中点，所以

代入数据可解得

[2]由逐差法可知

代入数据可解得

（2）[3]设轻绳对小车的拉力为T，钩码质量为m，小车质量为M，则由牛顿第二定律可得

两式联立可得

代入数据可解得

10．①    减小    0.5    0.2    否   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]由图象①可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；

[2]要想使得该图线过原点，即当有合力F时，才会产生加速度a，因此应减小轨道的倾角；

(2)[3][4]根据得

所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数．由图形b得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k=2，所以滑块和位移传感器发射部分的总质量

m=0.5kg

由图形b得，在水平轨道上F=1N时，加速度a=0，根据牛顿第二定律得

F-μmg=0

解得

μ=0.2

(3)[5]滑块和位移传感器发射部分受到的拉力由力传感器得出，实验过程中不需要控制滑块和位移传感器发射部分的总质量远远大于重物质量．