2020-2021学年3.2.2 对数函数集体备课课件ppt
展开对数函数(第一课时)
教学目标：
1. 通过生活中的例子，直观理解对数函数所刻画的数量关系，使学生感受数学源于生活；
2. 理解对数函数的概念，能借助计算机画出对数函数的图象；
3. 通过类比的方法研究对数函数的性质，并能利用性质解决具体问题；
教学重点：对数函数的图象和性质；
教学难点：利用对数函数的性质比较大小等，及类比指数函数的研究方法；
教学过程：
问题 | 设计意图 | 教师活动 | 学生活动 |
一．情景引入： （1）某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……那么细胞分裂次数m和细胞个数n之间的关系式是什么？ （2）《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万事不竭”，那么截取次数s和剩余长度t之间的关系式是什么？ | 由实际生活中的例子来体会对数函数所反应的数量关系 | 引导学生分析两个变量之间的关系 | 写出变量之间的关系 |
二．新知建构： 概念：一般地，函数叫做对数函数. | 从数量关系总结归纳对数函数的定义 | 引导学生了解概念，并研究函数的三要素 | 类比指数函数，尝试分析函数的定义域，值域等性质 |
2.在同一直角坐标系中分别作出下列两组函数图象: | 从特殊到一般，先研究特例并和指数函数作对比 | 观察学生画图情况并进行指导 | 动手画图，观察图象之间的关系，并思考原因 |
三．知识应用： 例1 求下列函数的定义域: | 研究函数的定义域 | 强调解题的规范性，注意思考的严谨性 | 写出解题过程，注意规范性 |
例2 比较下列各组中两数的大小关系： | 通过一组比较大小的问题来总结各种方法，包括利用函数的单调性，中间量等 | 引导学生先观察是否同底，思考同底与不同底的比较方法 | 展开讨论，研究，并展示成果 |
四．回顾反思： 谈谈你有哪些收获. | 通过小结，反思学习过程，加深对学习方法和知识的理解. | 引导学生从知识和方法以及数学思想进行总结. | 思考，讨论，展示 |
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