终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    2020届黑龙江省大庆市高三第一次质量检测数学(文)试题

    立即下载
    加入资料篮
    2020届黑龙江省大庆市高三第一次质量检测数学(文)试题第1页
    2020届黑龙江省大庆市高三第一次质量检测数学(文)试题第2页
    2020届黑龙江省大庆市高三第一次质量检测数学(文)试题第3页
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2020届黑龙江省大庆市高三第一次质量检测数学(文)试题

    展开

    这是一份2020届黑龙江省大庆市高三第一次质量检测数学(文)试题,共14页。试卷主要包含了10, 14等内容,欢迎下载使用。


    大庆市高三年级第一次教学质量检测

    文科数学

     2019.10

    注意事项:

        1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

        2.回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

    3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

    4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

    卷(选择题  共60分)

    一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只

    有一项是符合题目要求的.

    1. 已知集合,则

    A B C D

    1. 已知为虚数单位,则复数的共轭复数等于

    A        B         C      D

    1. 已知,且,则

    A B C            D

    1. 在平面直角坐标系中,现有共五个点,从中任取个点,          个点恰有一个在圆内部的概率

    A   B C D

    1. 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题中,该女每天比前一天少织布的尺数为

    A   B C D

    1. 已知,则

    A B C D

    1. 曲线在点处的切线方程为

    A       B C D

    1. 是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题错误的是

    A.若,则       B.若,则

    C.若,则      D.若,则

    1. 现有丁四人参加数学竞赛,其中只有一位获奖.有人走访了四人,甲说:“乙、丁都未获 奖”乙说:“是甲或丙获奖”丙说:“是甲获奖”丁说:“是乙获奖”四人所说话中只有位是真话,则获奖的人是

    A              B   C             D

    1. 在正方体中,为棱的中点,则异面直线所成角的余弦值为

    A B   C D

    1. 已知函数为偶函数,将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得的图象对应的函数为,若最小正周期为,且, 则

    A.            B.             C.             D.

     

    1. 设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是

    A             B

    C                 D

    卷(非选择题  共90分)

    本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题、第23题为选考题,考生根据要求做答.

    二.填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分.

    1. 已知等比数列的前项和为,公比为,且,则               .
    2. 若实数满足不等式组,则的最大值为                    .
    3. ,则                      .
    4. 已知是双曲线的左、右焦点,过点的直线与双曲线 的左支交于 两点,若,且,则的离心率是          .

    三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

    17.(本小题满分12分)

    中,所对的边分别为,已知.

    (Ⅰ)求角的大小;     

    (Ⅱ),求的面积的值.

     

     

     

     

     

     

    18.(本小题满分12分)

    在四棱锥中,平面平面,四边形是边长为的菱形,,的中点.

    (Ⅰ)求证: 平面

    (Ⅱ)求点平面的距离.

     

     

     

     

     

    19.(本小题满分12分)

    去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来,以保证自己生活的稳定,考虑到通货膨胀的压力,如果我们把所有的钱都用来储蓄,这并不是一种很好的方式,随着金融业的发展,普通人能够使用的投资理财工具也多了起来,为了研究某种理财工具的使用情况,现对年龄段的人员进行了调查研究,将各年龄段人数分组:,并整理得到频率分布直方图:

                     

     

     

     

     

     

     

    (Ⅰ)求图中的值;

    (Ⅱ)求被调查人员的年龄的中位数和平均数;

    )采用分层抽样的方法,从第二组、第三组、第四组中共抽取人,在抽取的人中随机抽取人,则这人都来自于第三组的概率是多少?

     

    20.(本小题满分12分)

       已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且短轴长为,离心率等于.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆两点,交轴于点,若

    求证:为定值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21.(本小题满分12分)

      已知函数.

    (Ⅰ)求函数的极值;

    (Ⅱ)若实数为整数,且对任意的时,都有恒成立,求实数的最小值.

     

     

     

     

    请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.

    22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,圆的方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,若直线与曲线相切.

    (Ⅰ)求实数的值;

    (Ⅱ)在圆上取两点,使得,点与直角坐标原点构成,求面积的最大值.

    23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

    设函数.

     (Ⅰ)求不等式的解集

     (Ⅱ)若不等式的解集为实数集,求的取值范围.


    大庆市2020届高三第一次教学质量检测

    数学(文)试题参考答案

    一.

    二.13.   14.   15.   16.

    17.解:(1由正弦定理

    可化为

    ,即     .......................................4分

    余弦定理

    ,得  ...................6分

    2)由(1)知,,则

        

                           .........................................7分

    .........................................9分

    由正弦定理得,.........................................11分

        .........................................12分

    (其他方法,推导合理、步骤完整、结果正确亦可)

     

     

    18解:(1连接,在中,的中点

     

    平面平面平面平面

    平面 

                  .........................................3分

    四边形是边长为2的菱形,

    为等边三角形

                .........................................5分

    平面.        .........................................6分

     

    2中,....................8分

    中,

    。得..........10分

    ,设点到平面的距离为

    ,则

    即点到平面的距离为.                ......... ...............12分

     

     

    191)由频率分布直方图的性质可得,解得.....2分

    2)中位数为  .........................4分

    平均数为...............6分

     

    3)第二组、第三组、第四组的频率比为,共抽取人,所以三个组依次抽取的人数为.记第二组人分别为,第三组人分别为,第四组人分别为.............7分

    人中抽取两人共包含

    ,,,,,,,,,

    ,,,,个基本事件. .......................9分

    而两人都来自于第三组的基本事件包括

    ,,,.          .......................11分

    人都来自于第三组为事件,则所求概率       .......................12分

    20.解:(1)设椭圆的方程为,则由题意知,所以.

    ,解得,所以椭圆的方程为............4分

    (2)证明:设的点的坐标分别为点的坐标为

    显然直线的斜率存在,设直线的方程是

    联立,消去并整理得

                .... ..... ..... ..... ..... ........6分

    又由,得.... ..... .....................8分

    ..............12分

     

     21、(1)解:设

                 

              ,则,则         ............2分

             上单调递增,上单调递减           ............3分

                                 ............4分

    2)法一:由上恒成立,

               上恒成立,

             

    显然............5分

             ,故上单调递减

            

    由零点定理得使得,即 ............8分

    时,时,

    上单调递增,在上单调递减       ............10分

    又由,则........11分

    ,且为整数,可得的最小值为              .......12分

     

    法二:由上恒成立,

         

                 .... .......6分

    时,,则上单调递增

        ,与矛盾,故不合题意,舍去  .... .......8分

    时,

    显然当时,时,

    上单调递增,在上单调递减            ............10分

    ,则可得

    ,显然上单调递减,且

    则使得的最小整数                          ............12分

     

    22解(Ⅰ)由的极坐标方程为,即打开

    代入,得直角坐标方程为    ...... ......2分

    由圆的方程为,得圆心为,半径为

    则由直线与曲线相切

    圆心到直线的距离      .... ...... ...... .......5分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)圆的极坐标方程为

    不妨设

    ,..... ..... ......8分

    ,即时,                   ...... ......9分

    所以面积的最大值为                ....... ...... ...... ......10分

     

     

     

    23.解 (1)

    ,则                    ............5分

    (2)

        的解集为实数集,可得

                                                    ............10分

     

     

    相关试卷

    黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题:

    这是一份黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题,共12页。试卷主要包含了 本试卷主要考试内容, 已知锐角满足,则, 设,,,则, 若甲组样本数据,,…,等内容,欢迎下载使用。

    2023黑龙江省大庆市高三第一次教学质量检测数学试题及答案:

    这是一份2023黑龙江省大庆市高三第一次教学质量检测数学试题及答案,文件包含大庆市高三年级第一次教学质量检测数学试题参考答案pdf、数学答题卡docx、黑龙江省大庆市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题docx等3份试卷配套教学资源,其中试卷共11页, 欢迎下载使用。

    黑龙江省大庆市2020高三第一次质量检测数学(理)试题(含答案):

    这是一份黑龙江省大庆市2020高三第一次质量检测数学(理)试题(含答案),共15页。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map