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    冀教版七年级上册数学 第四章 整式的加减《去括号》教案
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    冀教版七年级上册数学  第四章 整式的加减《去括号》教案01
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    初中数学冀教版七年级上册4.3 去括号教学设计

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    这是一份初中数学冀教版七年级上册4.3 去括号教学设计,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学方法,课时安排,教学准备,教学过程等内容,欢迎下载使用。

    【教学目标】
    (一)知识与技能:
    1.经历去括号法则的形成过程,理解去括号的意义。
    2.掌握去括号法则,能用去括号法则进行运算,培养运算能力。
    3.能利用去括号法则解决简单的问题。
    (二)过程与方法:
    1.通过观察、思考、讨论等活动自己概括出去括号的法则,加深对“+”“-”符号的认识,体会从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法。
    2.应用去括号法则时不要只考虑括号内的部分项,而要考虑括号内的每一项。
    (三)情感态度价值观:
    去括号使代数式中符号简化,也便于合并同类项,体现了数学的简洁美;通过去括号法则的应用,发展全方位考虑问题的能力。
    【教学重难点】
    1.重点:去括号法则及其应用。
    2.难点:括号前是“-”号的去括号法则。
    【教学方法】
    发现尝试法,充分体现学生的主体作用,注意民主意识的体现。
    【课时安排】
    1课时
    【教学准备】
    投影仪或电脑、胶片。
    【教学过程】
    (一)引入
    1.周三下午,校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织学生阅读,第一批来了b名同学,第二批来了c名同学。则图书馆内容共有______名同学。(学生从不同角度寻求解决问题的办法,即结果为:a+(b+c)或a+b+c。)
    (1)以上两个答案是表示同一事物的结果,你认为它们相等吗?
    从以上所得的结果,我们可以得到:a+(b+c)=a+b+c,把该等式记为①
    (2)这个等式大家熟悉吗?
    答:这个是加法结合律
    2.若图书馆内原有a名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b名同学,第二批又走了c名同学,你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗?(发挥定势思维的优势又可以得到:a-(b+c)=a-b-c,把该等式记为②)
    师:想一想,你能想办法证明②式的正确性吗?(引导学生利用乘法对加法的分配律来验证②的正确性:a+(-1)(b+c)
    生:a+(-1)(b+c)=a+(-1)b+(-1)c=a-b-c
    因为a+(-1)(b+c)可以表示为a-(b+c),所以a-(b+c)=a+(-1)(b+c)=a-b-c
    即:a-(b+c)=a-b-c
    (二)讨论探究:
    在肯定了上面两式的基础上,请同学们用以前学过的知识,化简下列式子:
    1.-(3m-2n+1)
    2.3m+(2n-p)
    我们将首先从以上四个等式入手,看看等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式,这其中有没有什么规律?如果有,又是怎样的规律呢?
    (从学生熟悉的知识引出新知识,不但是可行的,而且是科学的,符合学生的认知规律。在复习旧知识时,不是简单的重复,而应注意本课的教学目标,找准新知识的切入点。)
    小组讨论,小组代表发言,小组之间相互补充,使之趋于完整。
    (三)归纳总结
    去括号法则:
    括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原来括号里的各项都不变符号。
    括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
    师提示法则的特征,指出:去括号时,要连同括号前的符号一同去掉。并做必要强调:在板书上用彩粉笔画出“重点”标号,以引起学生注意,强调“各项”,“不变”,“改变”的含义。不能让学生误认为去掉括号和括号前的“-”号,只改变括号内部分项的符号。
    (四)练习:
    去括号(口答):(1)m+(-n-p)= ;
    (2)m-(-n+p)= ;
    (3)x+(y-z)= ;
    (4)a-(-b-c)= ;
    (5)(x-2y)-(3-2z)= ;
    (6)-(a-2b)+(c-d)= 。
    注明:用简单练习,巩固学生对去括号法则的理解和记忆。
    (五)能力提升:
    先去括号,再合并同类项:
    ①(5a+3b)+(3a-2b);
    ② 2(4x-6y)-3(2x+3y-1)。
    强调:要特别注意括号前有数字因数的情形。先用分配律数字与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,也可省略第二步,直接去括号。
    (六)补充练习
    1.计算:3ab-{3ab+[5a2b+(3ab-a2b)]-5a2b}
    说明:去括号通常是按照从里向外,即先去小括号,再去中括号,最后去大括号的顺序进行。但对有些题,也可以从外向里逐层去括号,这样处理较为简便。
    2.计算:xy-{4x2y-[3x2y-(2xy-x2y)+3xy]}。
    说明:对于含有多层括号的整式加减运算,也可按照“奇变偶不变”,即“括住某项的所有括号前的负号有奇数个的,则该项改变符号,有偶数个的,则该项不变号”的法则一次性去掉所有的括号。
    3.计算:
    当括号前面有数与括号内的各项相乘时,宜用乘法分配律直接进行去括号。
    (七)归纳总结
    师:本节课我们学习了去括号法则,下面我们一起回顾这一法则。
    (学生填空)
    1.括号前边是“+”号时,去掉括号和______________,括号里_____________。
    2.括号前边是“-”号时,去掉括号和______________,括号里_____________。
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