高中人教B版 (2019)9.1.1 正弦定理第2课时课后作业题

9.1.1正弦定理（2）

【基础练习】

一、单选题

1．△ABC中，若cosC，c＝2，则△ABC外接圆面积为（    ）

A．4π B．8π C．9π D．36π

2．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的外接圆的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．若是的内角，且，则与的关系正确的是(    )

A． B． C． D．无法确定

4．在中，角，，所对的边分别为，，，，则的形状是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不确定

二、填空题

5．在中，，，则______.

6．在中，所对的边长分别为，若，则=__________．

7．甲同学碰到一道缺失条件的问题:“在中，已知，试判断此三角形解的个数."查看标准答案发现该三角形有一解.若条件中缺失边，那么根据答案可得所有可能的的取值范围是_______.

8．在中，内角所对的边分别为，给出下列结论：

①若，则；

②若，则为等边三角形；

③必存在，使成立；

④若，则必有两解．

其中，结论正确的编号为______________（写出所有正确结论的编号）．

三.解答题

9．已知在中，内角所对的边分别为，且满足.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若为锐角三角形，且，求的取值范围.

10．在中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若函数图象的一条对称轴方程为且，求的值．

【提升练习】

1．在中，内角的对边分别为，已知的面积，则外接圆半径的大小是（　　）

A． B． C．1 D．2

2．在中，，，是的中点.若，且，则实数（    ）

A． B． C． D．

3．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则外接圆的面积为________.

4．在中，，，分别是角，，所对的边，且，则的最大值为_________．

5．在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则_______．

6．已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a＞b且，则A＝_______．

7．在中，，，若满足条件的有且仅有一个，则实数的取值范围是______.

8．如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____．

9.在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin2 A+ sin2B = 2sin2C，则的最小值为___．

10．在中，角，，所对的边分别是，，，且.

(1)求的值；

(2)若，求的取值范围.