初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册2 解一元一次方程习题课件ppt
展开解方程:(1)5x+2=7x-8; (2)5(x+8)-5=6(2x-7);
解:移项、合并同类项,得2x=10,解得x=5.
去括号,得5x+40-5=12x-42,移项、合并同类项,得7x=77,解得x=11.
去分母,得2x+6-2+3x=4-8x,移项、合并同类项,得13x=0,解得x=0.
解:去分母,得2x-3(30-x)=60.去括号,得2x-90+3x=60.移项、合并同类项,得5x=150.系数化为1,得x=30.
【点拨】去分母时不要漏乘,易忽略等号右边的项而致错.
错解:去分母,得8x-5-9x-17=-6-5x.移项、合并同类项,得4x=16.系数化为1,得x=4.
诊断:分数线除了代替“÷”外,还具有括号的作用,本题的错解正是忽视了这一点.
【点拨】此方程有多重括号,可逐层去括号,但计算量较大,因此我们可交替使用移项、合并同类项、去分母的变形方法.
去分母,得-12=5(4-x).去括号,得-12=20-5x.移项,得5x=20+12.合并同类项,得5x=32.系数化为1,得x=6.4.
【点拨】此方程采用直接去分母的方法很麻烦,我们通过观察分母的特点,将分母有倍数关系的结合在一起进行通分合并,则简便很多.
有些含绝对值的方程,可以通过讨论去掉绝对值,转化成一元一次方程求解.例如:解方程x+2|x|=3,解:当x≥0时,方程可化为x+2x=3,解得x=1;当x<0时,方程可化为x-2x=3,解得x=-3.所以,原方程的解为x=1或x=-3.仿照上面解法,解方程:x+3|x-1|=7.
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