数学五 有余数的除法免费教案及反思

这是一份数学五 有余数的除法免费教案及反思，共8页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，板书设计，随堂练习，课后总结等内容，欢迎下载使用。

1、通过实际摆放学具，使学生初步理解有余数除法的意义。
2、理解有余数除法中余数必须比除数小的道理。
3、初步培养学生观察、比较、概括的能力，使学生体会到生活中处处有数学。培养学生能清楚地表达和交流解决问题的过程。
【重点难点】
1、学生通过操作初步理解有余数除法的意义。
2、理解余数必须比除数小的道理。
【教学过程】
课前互动，激发兴趣
孩子们，上课之前我们先来做个游戏。请伸出左手，掌心对着自己，就像屏幕上这样，从拇指开始数1、2、3、4、5，再从拇指开始数6、7，8，9，10……每次都从大拇指开始，重复数这几根手指，我喊停就停。这时，你要记住你数到了哪个数，停在哪根手指上。老师有一种超能力，只要你说出你数到哪个数，我就能猜出最后停在哪个手指上。你相信吗？
我们数的时候可以用右手食指指着左手数。开始游戏。
老师厉害吗？其实这是老师的一种超能力，你们想有这样的超能力吗？只要你们这节课认真听讲，积极思考，我就把超能力传给你们。
复习旧知
1. 孩子们，老师想摆一个□，至少需要几根同样的小棒？（4根）师摆。
2. 如果老师有8根同样长的小棒，你能摆几个这样独立的□呢？（谁来试试看!）生上台摆。
师问：你摆了几个这样的□呢？（2个）
你能用算式来表示吗？
8÷4＝2（个）
算式中各个数表示什么意思呢？连起来，整个算式表示什么意思？
三、探索新知
（一）认识余数
1. 刚才我用8根小棒摆了2个独立的□，那如果有9根小棒又能摆多少个独立的□呢？
现在请孩子们拿出自己的小棒摆摆看。
请一生板演，并说一说摆的结果。（我用9根小棒摆了2个□，还剩余1根）你们摆的呢？抽1—2名学生说你们摆的结果。
对比两种摆法的异同
孩子们，刚才我们用8根小棒摆了2个□，现在又用9根小棒摆□，请你们仔细观察这两次摆的结果有什么不一样呢？
用8根小棒摆□，摆了2个没有剩余。
用9根小棒摆□，摆了2个，还剩余1根。
像这种有剩余的摆法怎样用算式来表示呢？我们一起来写写吧，9÷4＝2（个）……1（根）
摆了几个□呢？（2个）还有剩余吗？（有）为了体现数学的符号美和简洁美，我们就用6个小圆点来代替“剩余”二字。还剩几根呢？（1根）我们就在这6个小圆点的后面写1（根）。
这1根小棒能再摆成正方形吗？（不能）
像这样不够一份的数，我们就叫它余数。（板书：余数），我们一起来叫出他的名字吧！今天我们就一起来学习有余数的除法。板书课题。
这个算式该怎样读呢？
9除以4等于2个，余1根。（孩子们一起来读读吧）
这个算式中每个数的意思是什么呢？强调：2表示摆2个正方形，所以单位是“个”；1表示剩余1根，不够摆正方形，所以单位是“根”。
整个算式表示什么？谁能连起来说一说。
巩固有余数的除法算式。
如果有10根小棒摆正方形，又会是什么结果呢？请用小棒摆一摆，并在题单上写出除法算式。
汇报：有10根小棒，摆了2个正方形，还剩余2根。
师板书：10÷4=2(个)……2（根）
（二）探究余数和除数的大小关系
1. 请观察，刚才我们用9根小棒摆正方形，余数是1，现在我们增加1根，用10根小棒摆正方形，余数发生了什么变化？如果我们继续增加小棒的总根数，余数会不会也越变越大呢？请孩子们猜想一下。
2. 验证。
以小组为单位，依次用11根，12根，13根，14根，15根，16根小棒摆正方形，并在题单上写出除法算式。
生摆小棒，师巡视指导。
3. 生汇报，课件表格中依次出现相关内容：
我摆的是11根小棒，摆了2个□，还剩余3根。
11÷4＝2（个）……3（根）
我摆的是12根小棒，摆了3个□，没有剩余。
12÷4＝3（个）
（师在没有剩余的下面画横线，生疑？）咦，这里怎么没有余数呢？师手指前面的余数1、2、3，这儿怎么不余4呢？
（生说：如果余4就能再摆一个这样的□了）
师用4根小棒演示再摆一个□。
生接着演示：
我摆的是14根小棒，摆了3个□，还剩余2根。
14÷4＝3（个）……2（根）
我摆的是15根小棒，摆了3个□，还剩余3根。
15÷4＝3（个）……3（根）
我摆的是16根小棒，摆了4个□，没有剩余。
16÷4＝4（个）
4. 孩子们，你们发现了吗，我们在用小棒摆□时，每个正方形都用4根小棒，除数都是4，（4变红）余数就是1、2、3（变红），能不能是4呢？能不能是5呢？能不能是6、7甚至更大呢？
（抽生说余数是4刚好能再摆一个□，余数是5摆一个□，还剩1根；余数是6摆一个□，还剩2根；只要比4大都可以拿4根继续摆。）
师：这说明余数跟什么有关？（除数）有什么关系？（余数必须比除数小）
这真是个重大的发现，老师把这句话写下来，你们再一起读一读。
生齐读：“余数必须小于除数。”
师板书：余数必须小于除数。
抽象延伸
用小棒摆三角形，如果有剩余，余数可能是哪些，最大是多少？课件出示表格，根据学生回答填表。
用小棒摆五边形，如果有剩余，余数可能是哪些，最大是多少？
摆六边形、七边形呢？
四、巩固运用，加深理解
1. ÷8＝ ……（ ），余数最大是（ ）。
2. ÷（ ）＝ ……6，除数最小是（ ）。
五、释疑解惑，拓展升华
孩子们学得真认真，现在老师就把超能力传给你们。请看图，我们是从大拇指开始数，，又从大拇指开始数，也就是把数字每5个分一组，分成组后，剩余几，就在第几根手指上。如：要算出21在哪根手指上，就用21÷5=4（组）……1（个），余数是1就在第1根手指上。如果余数是2，就在第2根手指上……如果没有余数，就在小指上。谁来试一试？（8，13，20）其实这并不是什么超能力，这是数学的奥秘。只要我们善于观察，勤于思考，勇于探索，就可以发现更多的数学奥秘。
【板书设计】
【随堂练习】
1、用10根小棒摆正方形，并把摆出的图形画下来，写出算式。
图形：
算式：
2、以小组为单位，依次用11根，12根，13根，14根，15根，16根小棒摆正方形，并把摆出的图形画下来，写出算式。
用11根小棒摆，图形： 算式：
用12根小棒摆，图形： 算式：
用13根小棒摆，图形： 算式：
用14根小棒摆，图形： 算式：
用15根小棒摆，图形： 算式：
用16根小棒摆，图形： 算式：
3、 ÷8＝ ……（ ），余数最大是（ ）。
÷（ ）＝ ……6，除数最小是（ ）。
【课后总结】
《有余数的除法》这部分内容是以表内除法为基础的，是表内除法的延伸，也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。
教学中教师要充分利用学具让学生动手操作，摆图形的时候，可能刚好摆成几个图形，可能剩下一些不够再继续摆一个图形。这样就形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。然后，让学生猜想被除数增大，余数会不会也随之不断增大，再通过摆图形、写算式来验证，发现余数的大小与除数有关系，余数必须小于除数。接着，抽象延伸用小棒摆三角形、五边形、六边形、七边形，如果有剩余，余数可能是哪些，最大是多少？加深理解余数必须小于除数的特点。最后，揭秘超能力，让学生感受到数学的神奇，激发学生探索数学的兴趣，学数学，用数学。
值得注意的是，教师是组织者、引导者、合作者，要引导学生为解决问题而思考，让课堂教学活动成为学生自主探究的活动，充分体现学生的主体作用。图形
摆一个图形的小棒数
剩余的小棒数（余数）
三角形
３
1、2
正方形
４
1、2、3
五边形
５
1、2、3、4、
……