人教版六年级上册6 百分数（一）教学设计

这是一份人教版六年级上册6 百分数（一）教学设计，共22页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，导学过程，知识回顾，情景导入，新知探究，三、拓展归纳等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
教材82~83页内容。
【教学目标】
知识与技能：1.理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。
2、会表述百分数的意义。
过程与方法：让学生在交流合作体会到学习的乐趣
情感、态度与价值观：体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：理解和掌握百分数的意义
难点：正确理解百分数和分数的区别。
【导学过程】
【知识回顾】
我们以前学习了哪些分数？
【情景导入】
同学们一件事情我百分之百知道，是什么意思？
【新知探究】
1、百分数的意义
小组合作完成，说出书中各图百分数的具体含义并写下来。比如：小学生的近视率为18%，也就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的。
各小组展示写的结果，进行评比。
请各小组讨论下面分数意义的异同。
①一块木头的质量是一块铁的质量的。
②一块铁的质量是千克。
2、尝试归纳百分数的读写法。
①、百分数的读法：
②、百分数的写法：
【三、拓展归纳】
百分数的意义与写法
1、像18%、50%、64.2%这样的数叫做（ ），百分数表示（ ），也叫做（ ）或（ ）。
2、百分数的写法：
注意百分号的两个小圆圈要写得小一些。
3、百分数的读法：
不能读成“一百分之几”而读成“百分之几”。
【知识梳理】
这节课我学习了什么知识？
【随堂练习】
1．一条路修好了85%，这句话中（ ）是单位“1”，（ ）是（ ）的85%。
2．今年小麦总产量比去年增产8%，今年小麦总产量是去年总产量的（ ）%。
3．梨树比杏树少10%，梨树是杏树的（ ）%。
4、读出下面各百分数。
1%： 6.5%： 5%： 100%： 245%：
5．写出下面各百分数。
百分之二： 百分之零点四五：
百分之五十点三： 百分之三百：
【教学反思】
大部分学生对新知识掌握得不错,但用语言表达百分数的含义的题目,学生可能会出现许多种不同的答案。此时,教师需要统一说明。

第2课时 解决问题（1）
【教学内容】
教材第84页例1。
【教学目标】
1.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法。
2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。
3.培养学生探究的意识和归纳总结的能力。
【教学重难点】
重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。
难点：利用旧知自主探究新知。
【教学过程】
一、复习准备
1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。
0.45 1.2 0.367
学生说后教师板书：
分数
小数
先化成分母是10、100、1000的分数，再约分
2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。
学生说后教师板书：
分数
用分子除以分母小数
二、自主探究
1.教学例1。
（1）读题找信息。
（2）讨论：如何理解“命中率”？
（3）怎样列式？
（4）引导探究：3÷5如何化成百分数？可以分几步进行？
（5）交流反馈：教师引导学生得出方法：把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后把这个分数改写成百分数。把分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，再化成百分数，也可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
思考除不尽时如何保留近似数。
（6）回顾整理小数化百分数的方法及分数化百分数的方法。小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
分数化成百分数，可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽时，一般百分号前保留一位小数。
2.看教材整理教材上两种方法，并阅读第84页下面关于百分率的内容，试着填写空缺处。
三、实践应用
1.完成教材第85页“做一做”第1题（上一排）。（将小数或分数化成百分数）
独立练习，做完后在全班交流自己的收获。
2.完成教材第85页“做一做”第2题。
学生独立完成，做后集体订正。
3.完成教材练习十八第6题（先填后反馈）。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？谈一谈。
五、课堂作业
教材练习十八第5题。
【教学反思】
让学生自己探索，通过引导学生思索、分析、借助已有的学习经验，让学生在观察比较中发现转化的规律，从而找出快捷的转化方法。整个过程放手给学生，让他们通过自学、实践，掌握分数、小数化成百分数的方法。
第3课时 解决问题（2）
【教学内容】教材第85页例2。
【教学目标】
1.理解并掌握百分数化成小数或分数的方法，能正确熟练地进行百分数与小数和分数的互化。
2.会解决求一个数的百分之几是多少的问题。
3.培养学生归纳总结的能力和迁移解决问题的能力。
【教学重难点】
重点：百分数化成小数、分数的方法。
难点：理解用百分数乘法列式的算理。
【教学过程】
一、复习准备
1.把下面各数化成百分数。
0.37 1.45 0.99 6
2.把分数化成百分数。

以上每题先由学生独立完成，做后集体订正，并请学生说一说转化的过程。
3.什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数？
学生回顾后，指名口答，集体订正。
二、自主探究
1.教学第85页例2。
（1）理解题意，择取信息。
（2）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几定义一样吗？为什么？
（3）怎样列式？
（4）如何计算？讨论交流
（5）学生探究尝试。
（6）交流小结方法：
小数（观察：怎样转化？）
百分数 分母是100的分数
最简分数
（7）根据刚才的讨论和计算，说一说如何把百分数化成分数或小数
学生回答，教师板书：
分数
百分数
化成分母是100的分数，能约分的要约分


小数
百分数
只要小数点向左移动……
（8）完成教材第85页“做一做”第1题（下一排）,指名练习，集体订正。
三、实践应用
1.完成教材练习十八第8题。(先填后说算法)
2.完成教材练习十八第7题。（先填，后观察相等的分数、小数与百分数的关系）
3.完成教材练习十八第12题。（交流讨论）
4.完成教材练习十八第14题。（先计算，后比较）
5.完成教材练习十八第15题。（尝试后说出你的思路）
四、课堂小结
这节课你有什么收获？谈一谈。
五、课堂作业
教材练习十八第9、10题。
【教学反思】
教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性，并通过教学例题让他们了解了百分数化成分数、小数的方法。课上我放手让学生自主探究，相互交流，引导他们结合上节课的知识经验，归纳出百分数化成分数、小数的方法，进一步构建知识体系。
第4课时 解决问题（3）
【教学内容】89页
【教学目标】
知识与技能：1、能正确分析“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。2、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
过程与方法：在合作交流中提高迁移类推和分析、解决问题的能力。
情感、态度与价值观。
体会求百分率的用处和必要性。
【教学重难点】
重点：掌握解决此类问题的方法。
难点：理解题中的数量关系。
【导学过程】
【知识回顾】
解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？
同桌相互交流
【情景导入】
只列式不计算。
eq \\ac(○,1)5是4的百分之几？ eq \\ac(○,2)4是5的百分之几？
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林时原计划的百分之几？
题中有（ ）和（ ）两个量是关键量，是从（ ）句中找到的，标准量是（ ）、比较量是（ ）。
【新知探究】
例3：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？
eq \\ac(○,1)读完题后，与练习题比较有什么异同。
eq \\ac(○,2)我会根据题意画线段图做题。
eq \\ac(○,3)题中是哪两个量在比较，哪个量是单位“1”，哪个量是比较量？
eq \\ac(○,4)题中“求实际造林原计划增加百分之几？”实际上就是求（ ）是（ ）的百分之几？
eq \\ac(○,5)讨论列式计算。根据以上分析，必须先算什么？再算什么？
eq \\ac(○,6)想一想：此题还有其他解法吗？小组合作讨论，汇报结果。
2、将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”？用“1”的几个步骤进行分析解答。汇报结果。
归纳
求“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题（为了方便把一个数换为甲，另一个数换为乙）可用两种方法解：
1、 eq \\ac(○,1)找准标准量：乙（即单位“1”）；比较量：甲比乙多（或少）的部分
eq \\ac(○,2)再用比较量即（甲比乙多（或少）的部分）÷标准量×100%
2、直接用甲除以乙减去单位“1”即：×100%-1
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、分析数量关系：
（1）求今年小麦的产量是去年的百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）相比，所以用（ ）÷（ ）
（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）÷（ ）
（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（ ）看作单位“1”，是（ ）和（ ）比，所以用（ ）÷（ ）
2、冰化成水，体积会减少。水结成冰，体积会增加百分之几？
3、操场上有男生25人，女生20人。 eq \\ac(○,1)女生人数比男生人数少百分之几？ eq \\ac(○,2)男生人数比女生人数多百分之几?
4、一辆自行车原价312元，现价144元。降价了百分之几？
一件上衣现价200元，降价了50元。降价了百分之几？
【教学反思】
在学生了解了如何求一个数是另一个数的百分之几的基础上进行的。课上，我注重引导学生归纳新旧知识的联系，利用知识的迁移规律，降低了新知的难度，从而较好地完成了教学目标。
第5课时 解决问题（4）
【教学内容】
教材第90页例4、例5。
【教学目标】
1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。
2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。
3.培养学生类推、迁移的能力。
【教学重难点】
重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解
答。
难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
1.用投影仪显示下列一组信息：
（1）学校图书室原有图书1400册。
（2）今年图书册数增加了。
2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？
（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与上述两条信息组成一道完整的应用题。
（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要用乘法计算？
（3）教师：“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？（屏幕上闪动这句话）
学生回答后，屏幕上将变为12%。
（4）教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。
二、自主探究
1.投影出示例4。
（1）学生完整读题，获取信息。
（2）讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解这道题？
（3）学生分组讨论，教师参与、引导：
a.这道题的条件是什么？问题是什么？
b.数量关系变了吗？
c.12%是谁的12%？
先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时把学生的回答进行板书。
解法一：400+1400×12% 解法二：1400×（1+12%）
=1400+168 =1400×112%
=1568（册） =1568（册）
（5）比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？
2.补充练习。
一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个县今年有在校小学生多少人？
（1）引导比较。
与例4比较，什么变了？什么没变？
（2）自己独立解答。想出几种方法就用几种方法解答。
（3）交流欣赏，教师适时板书：
解法一： 80000-80000×0.5% 解法二：80000×（1-0.5%）
=80000-400 =80000×99.5%
=79600（人） =79600（人）
（4）通过观察比较，你又发现了什么？
3.教学例5。
（1）阅读与理解：引导理解，要求……原来的价格未知，怎么办？
（2）分析与解答。
①可假设商品3月的价格是100元。
②你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？学生尝试解答。
③也可以直接假设商品3月的价格是1，你又怎么求？
（3）回顾与反思：想一想怎么验证结论。
三、实践应用
1.完成教材第91页“做一做”第1~3题。
独立练习，小组互相检查。
2.完成教材练习十九第11题。
（1）先交流思路，（2）后尝试解答。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获和疑问吗？
五、课堂作业
教材练习十九第5题。
【教学反思】
学习百分数应用问题相对较难，为了让学生更好地消化、理解新知，教学时除了体现学生的主体地位之外，更多地突出教师的主导地位，将教师引导与学生自我探索相结合，让学生在师生互动中获取新知，充分体会百分数与现实生活的密切联系，并使学生的理解能力、思维能力得到锻炼。

第6课时 解决问题（5）
【教学内容】
教材第90页例4、例5。
【教学目标】
1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。
2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。
3.培养学生类推、迁移的能力。
【教学重难点】
重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解
答。
难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
1.用投影仪显示下列一组信息：
（1）学校图书室原有图书1400册。
（2）今年图书册数增加了。
2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？
（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与上述两条信息组成一道完整的应用题。
（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要用乘法计算？
（3）教师：“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？（屏幕上闪动这句话）
学生回答后，屏幕上将变为12%。
（4）教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。
二、自主探究
1.投影出示例4。
（1）学生完整读题，获取信息。
（2）讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解这道题？
（3）学生分组讨论，教师参与、引导：
a.这道题的条件是什么？问题是什么？
b.数量关系变了吗？
c.12%是谁的12%？
先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时把学生的回答进行板书。
解法一：400+1400×12% 解法二：1400×（1+12%）
=1400+168 =1400×112%
=1568（册） =1568（册）
（5）比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？
2.补充练习。
一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个县今年有在校小学生多少人？
（1）引导比较。
与例4比较，什么变了？什么没变？
（2）自己独立解答。想出几种方法就用几种方法解答。
（3）交流欣赏，教师适时板书：
解法一： 80000-80000×0.5% 解法二：80000×（1-0.5%）
=80000-400 =80000×99.5%
=79600（人） =79600（人）
（4）通过观察比较，你又发现了什么？
3.教学例5。
（1）阅读与理解：引导理解，要求……原来的价格未知，怎么办？
（2）分析与解答。
①可假设商品3月的价格是100元。
②你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？学生尝试解答。
③也可以直接假设商品3月的价格是1，你又怎么求？
（3）回顾与反思：想一想怎么验证结论。
三、实践应用
1.完成教材第91页“做一做”第1~3题。
独立练习，小组互相检查。
2.完成教材练习十九第11题。
（1）先交流思路，（2）后尝试解答。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获和疑问吗？
五、课堂作业
教材练习十九第5题。
【教学反思】
激发了学生的学习兴趣，又充分发挥了小组合作的优势，让学生在小组交流合作学习中提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会百分数在生活中的广泛应用。
第7课时 整理和复习
【教学内容】94页
【教学目标】
知识与技能：
1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分比应用题。
过程与方法：让学生在合作交流中体会学习的乐趣。
情感、态度与价值观：体会数学知识来源于生活。
【教学重难点】
重点：掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一
个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分、
比应用题。
难点：掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一
个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分
比应用题。
【随堂练习】
一、基本练习
1、完成下面表格。
2、只列式，不计算。
（1）40占50的几分之几？（2）50是40的百分之几？
（3）5比8少百分之几？（4）8比5多百分之几？
二、知识梳理
1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？
2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？
如：甲数是200，乙数是150。
（1）甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
（2）乙数是甲数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
（3）甲数比乙数多百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
（4）乙数比甲数少百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
三、深化练习：
1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？
一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？
【教学反思】
将教师引导与学生自我探索相结合，让学生在师生互动中获取新知，充分体会百分数与现实生活的密切联系，并使学生的理解能力、思维能力得到锻炼。
小数
0.16




分数



百分数


24.5%

0.9%