冀教版八年级上册17.4 直角三角形全等的判定学案

直角三角形全等的判定

【学习内容】

直角三角形全等的判定

【学习目标】

1．掌握直角三角形全等的判定定理。

2．会利用工具画直角三角形。

3．能运用直角三角形全等的判定定理解决常见的数学问题。

【学习重难点】

1．掌握直角三角形全等的判定定理。

2．能运用直角三角形全等的判定定理解决常见的数学问题。

【学习过程】

一、自主学习

1．判定两个三角形全等的方法：________、________、________、________。

2．如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E。

①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF________（填“全等”或“不全等”），根据________。（用简写法）

②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF________（填“全等”或“不全等”），根据________。（用简写法）

③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF________（填“全等”或“不全等”），根据________。（用简写法）

④若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF________（填“全等”或“不全等”），根据________。（用简写法）

二、探究新知

1．请用尺规作一个直角三角形。

2．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

三、自主检测

1．下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（   ）

A．∠A=27°,∠C=63°

B．∠A=∠B+∠C

C．∠A=2∠B=3∠C

D．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3

2．下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（   ）

A．AB=6，BC=8，AC=10             

B．AB=13，BC=12，AC=5

C．AB︰BC︰AC=3︰4︰5         

D．∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5

3．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA，则图中互为余角的角有（   ）

A．2对   B．3对    C．4对   D．5对

4．在下列条件中，不能说明Rt△ABC与Rt△A′B′C′(其中∠C=∠C′=90°)全等的是（   ）

A．AC=A′C′，∠A=∠A′   

B．AC=A′C′，BC=B′C′

C．∠A=∠A′，∠B=∠B′    

D．AC=A′C′，AB=A′B′