初中数学湘教版九年级上册3.4 相似三角形的判定与性质评课ppt课件

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全等三角形与相似三角形性质比较
相似三角形对应高的比等于相似比.
问题2：AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设相似比为k
你能有条理地表达理由吗？
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
问题3：AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似比为k,
相似三角形对应中线的比等于相似比.
1.已知△ABC∽△A'B'C'，AD、A 'D '分别 是对应边BC、B 'C '上的高，若BC＝8cm, B 'C '＝6cm,AD＝4cm,则A 'D '等于（ ）A. 16cm B. 12 cm C. 3 cm D. 6 cm
2.两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们 的对应角平分线的比为（ ）A . 7∶3 B. 49∶9 C. 9∶49 D. 3∶7
例：CD是Rt△ABC斜边AB上的高， 垂足为点E.已知CD=2，AB= ，AC=4,求DE的长.
相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方.
例：在△ABC中，EF//BC， 求
1.相似三角形对应边的比为3∶5 ,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,对应边的中线比为_______，周长的比为_____,面积的比为_______.
2.已知两个相似多边形的相似比是4:5, 周长的和是18cm,则两个多边形的周 长分别是___________.
(2)△AMN与四边形MNCB的面积 比是_________.
4.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB, 则△ABC被分成的三部分的面积比 S1:S2:S3为_______.
相似三角形的性质
1.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在 腰AC上取点D, 使△ABC∽△BDC, 则DC=______.
2.如图，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E， 求证：ED2=EO · EC.