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2021学年1. 相似三角形图片ppt课件
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这是一份2021学年1. 相似三角形图片ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了想一想，猜猜看，随堂练习巩固新知，试一试身手，我们学了些什么，相似三角形，对应角相等，对应边成比例，表示法，相似比等内容，欢迎下载使用。
1、什么叫做全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF）
2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？
对应边相等、对应角相等。
3、什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。
定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。
表示法：∽，读作“相似于”
如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF
对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。
相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)
这两个三角形的相似比怎样表示呀？
1、如图所示如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
2、如果△ABC∽△A1B1C1， △A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC与△A2B2C2相似吗？为什么？由此可得相似三角形有什么性质？
对应角相等、对应边成比例
【1】两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角形有什么关系？
【2】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！
1、所有的直角三角形不都相似，如左图中的两个直角三角形就不相似；2、所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个45°的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的根号2倍，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。
【3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60°，且三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.
【1】两个全等三角形一定相似
【2】两个等腰直角三角形一定相似
【3】两个等边三角形一定相似
【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与三角形相似吗?
课后试试看这样的两个三角形相似吗？
一、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x、y、m、n的值
例1：如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE∥BC，DE＝5，求BC的长．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴∴BC＝3DE＝15.
巩固提升：如图，DE∥BC. (1)如果AD＝2，DB＝3， 求DE∶BC的值； (2)如果AD＝8，DB＝12，AC＝15，DE＝7， 求AE和BC的长．
二、请同学们细心判一判
1、如果两个三角形全等，则它们必相似。
2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。
3、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。
4、相似的两个三角形一定大小不等。
一、填 一填 ：1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____ 3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么A′B′C′的最大边长是_____4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是______，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为
二、认真选一选1、下列命题错误的是（ ）A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等2、若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（ ） A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3∠A=4∠D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）3、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（ ） A.55° B.100° C.250 D.不能确定4、把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为 D.△ABC与△A′B′C′的相似比为
1、什么叫做全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF）
2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？
对应边相等、对应角相等。
3、什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。
定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。
表示法：∽，读作“相似于”
如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF
对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。
相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)
这两个三角形的相似比怎样表示呀？
1、如图所示如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
2、如果△ABC∽△A1B1C1， △A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC与△A2B2C2相似吗？为什么？由此可得相似三角形有什么性质？
对应角相等、对应边成比例
【1】两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角形有什么关系？
【2】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！
1、所有的直角三角形不都相似，如左图中的两个直角三角形就不相似；2、所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个45°的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的根号2倍，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。
【3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60°，且三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.
【1】两个全等三角形一定相似
【2】两个等腰直角三角形一定相似
【3】两个等边三角形一定相似
【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与三角形相似吗?
课后试试看这样的两个三角形相似吗？
一、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x、y、m、n的值
例1：如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE∥BC，DE＝5，求BC的长．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴∴BC＝3DE＝15.
巩固提升：如图，DE∥BC. (1)如果AD＝2，DB＝3， 求DE∶BC的值； (2)如果AD＝8，DB＝12，AC＝15，DE＝7， 求AE和BC的长．
二、请同学们细心判一判
1、如果两个三角形全等，则它们必相似。
2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。
3、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。
4、相似的两个三角形一定大小不等。
一、填 一填 ：1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____ 3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么A′B′C′的最大边长是_____4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是______，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为
二、认真选一选1、下列命题错误的是（ ）A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等2、若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（ ） A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3∠A=4∠D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）3、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（ ） A.55° B.100° C.250 D.不能确定4、把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ）A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为 D.△ABC与△A′B′C′的相似比为
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