数学九年级上册1. 相似三角形课文内容课件ppt

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（1）什么是全等三角形,全等三角形的对应边和对应角有什么关系？
（2）什么是相似多边形，相似多边形有什么性质?
形状相同的多边形称为相似多边形.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似三角形：它们是对应边成比例、对应角相等三角形.
表示为：△ABC∽△ A'B'C'
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
读作：△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
∴ △ABC∽△A'B'C'
（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）
那么△ABC与△DEF对应边的比=
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）三角形的前后次序不同，所得相似比不同。
当k＝1时，这两个三角形不仅形状相同，而且大小也相同，这样的三角形我们就称为
全等三角形是相似三角形的特例.
全等三角形 .
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
相似三角形基本模型：“A”型和“X” 型
例1、如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
解: 因为DE ∥ BC ，所以△ADE∽△ABC, (1)由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.
（2）由相似三角形对应边成比例。得
已知：如图，AB∥EF ∥CD，则△AOB与_______和_______都相似。
图中共有____对相似三角形。
△AOB∽ △FOE
 相似三角形的定义
 相似三角形判定的预备定理