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2020-2021学年二 多边形的面积教案
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这是一份2020-2021学年二 多边形的面积教案，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
苏教版五年级上册第二单元：组合图形的面积计算
【教学目标】
1.结合具体情境，认识组合图形，会求简单组合图形的面积。了解求组合图形的面积就
是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。
2.经历探索组合图形面积计算方法的过程，培养观察、比较和概括能力，渗透转化思想，
发展空间观念。
3.在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重难点】
探索并掌握用“割”、“补”、“移”等求组合图形面积的计算方法。
【教学准备】多媒体课件、实物投影、学生尺
【教学过程】
一、创设情境，复习铺垫
师：我们已经学过了许多的平面图形的面积（板书：图形面积），下面我们先来复习一下。
生：学生回忆，学过的平面图形的面积计算公式。
【设计意图】通过复习旧知，唤醒了学生对已有知识的记忆，为新知的探索做好了知识上的铺垫。
二、合作探索，解决问题
（一）认识组合图形
师：老师这里带来了一面中队旗，你知道它是什么图形吗？
生1：不知道
生2：不规则图形
师：那你能想办法把它变成我们认识的图形吗？
生：点名上黑板演示
师：中队旗的面积被分成了哪几部分？
生：上下两个梯形
师：面积怎么求？
中队旗面积=上梯形面积+下梯形面积
师：像这样有多个简单图形组成的我们在数学上称之为组合图形。
（二）探究组合图形面积的计算方法
师：这个组合图形还可以怎么分？
生：点名上黑板演示
师：面积怎么求？
中队旗面积=长方形面积+三角形面积*2
师：还有其它方法吗？
中队旗面积=梯形面积+三角形面积
讨论观察：这三种分法你发现它们有什么共同点吗？（小组讨论）
小结：他们都是把我们不认识的图形分割成若干个我们认识的图形，数学上我们把这种方法称为分割法。（板书：分割法）
师：再观察一下这幅图，它的面积该怎么求？
中队旗面积=长方形面积—三角形面积
追问：那这幅图还用的是分割法吗？
生：不是。
师：对的，这次我们是先把中队旗补成了长方形，再去掉多补的三角形，这种方法叫添补法。（板书：添补法）
（三）活用方法解决实际问题
1、课件出示10：校园草坪平面图。结合图片理解各个数据。
（1）请把你自己所有的想法用虚线在图中表示出来。
希沃软件展示学生作业
在分割法的3中方法里，你觉得哪种方法更简单呢？
师：要求长方形面积需要知道哪几个量？
生：长和宽，长是12m，宽是4m
师：梯形呢？
生：上底、下底和高，上底12m，下底15m，高（10-4）m
师：添补法中图形的各部分量又是多少呢？
生：长方形长是15m，宽是10m。梯形的上底是4m，下底是10m，高（15-12）m
请两位同学进行板书，全班交流。强调不管是分割法还是添补法最后结果是一样的。
2．对比发现两种方法的异同点
师：同学观察一下，大家有没有发现，这两种解题方法我们一开始都是把我们不认识的图形转化成我们认识的图形来解答的。那它们有什么不一样的地方吗？
生：分割法最后是把几部分图形面积相加，添补法最后是用大面积减去添出来的面积。
3．小组讨论，比较归纳，揭示优化解题方法。
在进行图形的割补时，要注意什么？
（1）要根据原来图形的特点进行思考。
（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
（3）可以用不同的方法进行割补。
小结：分成的图形越少，计算面积时就越简单，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
4.练在当堂，及时反馈
（1）出示校园花圃示意图。
（2）你打算怎么进行分割？在书上分一分、补一补
（3）希沃软件展示学生作品。
（4）选择最简单的方法进行解答。
【设计意图】
为学生提供充分的时间和空间，学生自主探索、合作交流，运用多种思路探索组合图形面积的计算方法，发展空间观念。在引导学生交流、比较等活动中，适时引导学生质疑，在相互沟通中体验解题方法的多样性，同时又注意转化的合理性，培养学生的优化意识。
5．回顾反思，总结计算方法。
师：回顾一下我们今天所学，想想看我们在解决问题时是按照怎样的解题思路来的？
一 分图形；二 找条件；三 算面积。（板书）
实际应用，拓展延伸
师：下面我们就利用今天所学来解决以下数学问题。
学以致用 P23页练一练1
师：这个图形由哪几部分组成？相关量分别是？学生计算。
拓展练习：
学生说说自己的想法，老师从旁引导。
【设计意图】
练习的设计由浅入深，让学生灵活运用所学的知识解决生活中的问题，体
现了数学知识生活化。在学生解决问题时，重视把学生的思维过程充分展现出来，让学生在
交流中有新的感悟，新的提升，进一步提高学生的数学素养。
四、全课总结、回顾整理
谈话：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
总结：今天我们学习了组合图形面积的计算，大家会用辅助线将组合图形转化成简单的图形，然后用“割”、“补”或“移”的方法来求组合图形的面积，转化作为一种重要的数学思想，对我们的数学学习有很大的帮助，在今后的学习中，我们也会经常用到它。希望它能成为你探索数学世界的好朋友。
【设计意图】
通过引导学生回顾整理，学生不仅梳理了本节课知识上的收获，而且从过
程与方法、情感与态度方面进行总结。进一步培养了学生自我反思、概括的能力，使学生有一个全方位的收获。
板书设计：
组合图形的面积
分割法 添补法
12×4=48（平方米） 10×15=150（平方米）
（12+15）×6÷2=81（平方米） （4+10）×3÷2=21（平方米）
48+81=129（平方米） 150-21=129（平方米）
【教学内容】
苏教版五年级上册第二单元：组合图形的面积计算
【教学目标】
1.结合具体情境，认识组合图形，会求简单组合图形的面积。了解求组合图形的面积就
是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。
2.经历探索组合图形面积计算方法的过程，培养观察、比较和概括能力，渗透转化思想，
发展空间观念。
3.在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重难点】
探索并掌握用“割”、“补”、“移”等求组合图形面积的计算方法。
【教学准备】多媒体课件、实物投影、学生尺
【教学过程】
一、创设情境，复习铺垫
师：我们已经学过了许多的平面图形的面积（板书：图形面积），下面我们先来复习一下。
生：学生回忆，学过的平面图形的面积计算公式。
【设计意图】通过复习旧知，唤醒了学生对已有知识的记忆，为新知的探索做好了知识上的铺垫。
二、合作探索，解决问题
（一）认识组合图形
师：老师这里带来了一面中队旗，你知道它是什么图形吗？
生1：不知道
生2：不规则图形
师：那你能想办法把它变成我们认识的图形吗？
生：点名上黑板演示
师：中队旗的面积被分成了哪几部分？
生：上下两个梯形
师：面积怎么求？
中队旗面积=上梯形面积+下梯形面积
师：像这样有多个简单图形组成的我们在数学上称之为组合图形。
（二）探究组合图形面积的计算方法
师：这个组合图形还可以怎么分？
生：点名上黑板演示
师：面积怎么求？
中队旗面积=长方形面积+三角形面积*2
师：还有其它方法吗？
中队旗面积=梯形面积+三角形面积
讨论观察：这三种分法你发现它们有什么共同点吗？（小组讨论）
小结：他们都是把我们不认识的图形分割成若干个我们认识的图形，数学上我们把这种方法称为分割法。（板书：分割法）
师：再观察一下这幅图，它的面积该怎么求？
中队旗面积=长方形面积—三角形面积
追问：那这幅图还用的是分割法吗？
生：不是。
师：对的，这次我们是先把中队旗补成了长方形，再去掉多补的三角形，这种方法叫添补法。（板书：添补法）
（三）活用方法解决实际问题
1、课件出示10：校园草坪平面图。结合图片理解各个数据。
（1）请把你自己所有的想法用虚线在图中表示出来。
希沃软件展示学生作业
在分割法的3中方法里，你觉得哪种方法更简单呢？
师：要求长方形面积需要知道哪几个量？
生：长和宽，长是12m，宽是4m
师：梯形呢？
生：上底、下底和高，上底12m，下底15m，高（10-4）m
师：添补法中图形的各部分量又是多少呢？
生：长方形长是15m，宽是10m。梯形的上底是4m，下底是10m，高（15-12）m
请两位同学进行板书，全班交流。强调不管是分割法还是添补法最后结果是一样的。
2．对比发现两种方法的异同点
师：同学观察一下，大家有没有发现，这两种解题方法我们一开始都是把我们不认识的图形转化成我们认识的图形来解答的。那它们有什么不一样的地方吗？
生：分割法最后是把几部分图形面积相加，添补法最后是用大面积减去添出来的面积。
3．小组讨论，比较归纳，揭示优化解题方法。
在进行图形的割补时，要注意什么？
（1）要根据原来图形的特点进行思考。
（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
（3）可以用不同的方法进行割补。
小结：分成的图形越少，计算面积时就越简单，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
4.练在当堂，及时反馈
（1）出示校园花圃示意图。
（2）你打算怎么进行分割？在书上分一分、补一补
（3）希沃软件展示学生作品。
（4）选择最简单的方法进行解答。
【设计意图】
为学生提供充分的时间和空间，学生自主探索、合作交流，运用多种思路探索组合图形面积的计算方法，发展空间观念。在引导学生交流、比较等活动中，适时引导学生质疑，在相互沟通中体验解题方法的多样性，同时又注意转化的合理性，培养学生的优化意识。
5．回顾反思，总结计算方法。
师：回顾一下我们今天所学，想想看我们在解决问题时是按照怎样的解题思路来的？
一 分图形；二 找条件；三 算面积。（板书）
实际应用，拓展延伸
师：下面我们就利用今天所学来解决以下数学问题。
学以致用 P23页练一练1
师：这个图形由哪几部分组成？相关量分别是？学生计算。
拓展练习：
学生说说自己的想法，老师从旁引导。
【设计意图】
练习的设计由浅入深，让学生灵活运用所学的知识解决生活中的问题，体
现了数学知识生活化。在学生解决问题时，重视把学生的思维过程充分展现出来，让学生在
交流中有新的感悟，新的提升，进一步提高学生的数学素养。
四、全课总结、回顾整理
谈话：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
总结：今天我们学习了组合图形面积的计算，大家会用辅助线将组合图形转化成简单的图形，然后用“割”、“补”或“移”的方法来求组合图形的面积，转化作为一种重要的数学思想，对我们的数学学习有很大的帮助，在今后的学习中，我们也会经常用到它。希望它能成为你探索数学世界的好朋友。
【设计意图】
通过引导学生回顾整理，学生不仅梳理了本节课知识上的收获，而且从过
程与方法、情感与态度方面进行总结。进一步培养了学生自我反思、概括的能力，使学生有一个全方位的收获。
板书设计：
组合图形的面积
分割法 添补法
12×4=48（平方米） 10×15=150（平方米）
（12+15）×6÷2=81（平方米） （4+10）×3÷2=21（平方米）
48+81=129（平方米） 150-21=129（平方米）
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