人教版六年级数学上册第一单元分数乘法第二章位置与方向（二）（完整知识点）

这是一份人教版六年级数学上册第一单元分数乘法第二章位置与方向（二）（完整知识点），主要包含了分数乘整数，分数乘分数，小数乘分数，分数混合运算和简便运算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、分数乘整数
（一）意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
（二）计算方法
1、用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。
2、一个分数与几个整数连乘∶能约分的要先约分，分母可以连续与几个整数约分，再计算。
3、带分数乘整数，要先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算，或运用乘法分配律。
二、分数乘分数
（一）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（二）分数乘分数的计算方法∶用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
（三）分数乘法的简便计算
1、分数乘分数或分数乘整数，能约分的先约分，再计算。
（四）含有带分数的乘法，可以先把带分数化成假分数，再计算。
三、小数乘分数
（一）计算方法：
1、把小数化成分数计算；
2、如果所乘分数可以化成有限小数，那么可把分数化成小数计算；
3、如果小数能与分数的分母约分，可以先约分，再计算，这样比较筒便。
四、分数混合运算和简便运算
（一）分数混合运算的顺序：没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
（二）应用乘法运算定律进行简便计算：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
1、乘法交换律：a×b=b×a；
2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；
3、乘法分配律
五、解决问题
（一）连续求一个数的几分之几是多少的问题
解决"连续求一个数的几分之几是多少"的实际问题，关键是找到分率句（“是、占、相当于……的几分之几”），明确题中每一个分率所对应的单位“1”的量。
（二）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题
1、已知单位“1”的量和一个量比单位“1”的量少几分之几，求这个量
2、字母表示：y=x±x×n=x×（1±n）
第二单元 位置和方向（二）
一、确定位置
（一）根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置
1、确定观测点：位置是相对的，要描述出一个点的位置，需要以另一个点为观测点。
2、描述方向时，"偏"字前面的方向为起始边，"偏"字后面的方向为旋转的方向。
3、确定平面图上的实际距离时，要弄清图上每一个单位长度代表的实际距离。
（二）根据对方向和距离的描述，在平面图上确定某个点的位置
1、确定观测点和方向标；
2、用量角器确定方向，画射线，标出角度；
3、再根据选定的单位长度确定图上距离，在射线上从观测点开始量出图上距离，最后标出点的名称、距离。
二、描述简单的路线图
（一）描述简单的路线图
先将路线分段，再确定每段的观测点并建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
注意∶每描述一段路线都要更换一个新的观测点。
（二）绘制路线图的方法
1、确定方向标和单位长度；
2、确定起点的位置；
3、根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段地画，第一段以起点为观测点，后面每段都要以前一段的终点为观测点；
4、以谁为观测点，就以谁为中心画出"十"字方向标，然后判断下一段的方向和距离。
5、简易方向标（搭配使用）
把带分数化成假分数：
运用乘法分配律：
ab×cd=a×cb×d(b、d均不为0）
223×14=83×14=23
（a+b）×c=ac+bc
（a−b）×c=ac−bc
b×a+a=a×(b+1)
b×a−a=a×(b−1)
方法1：单位“1”的量－单位“1”的量×比单位“1”少的几分之几=所求的量；
注：单位“1”的量×比单位“1”少的几分之几得到的是比单位“1”的量少的部分；
方法2：单位"1"的量×（1-比单位“1”少的几分之几）=所求的量；
注：1-比单位“1”少的几分之几得到的是所求的量是单位“1”的几分之几；
注意∶以谁为观测点，就以谁为中心画出"十"字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。