人教版五年级数学上册第二单元位置第三单元小数除法（完整知识点）

这是一份人教版五年级数学上册第二单元位置第三单元小数除法（完整知识点），主要包含了用数对表示具体情境中物体的位置，在方格纸上用数对确定物体的位置，图例，循环小数，小数的分类，用计算器探索规律，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

（一）数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置。数对既可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
（二）明确列与行的含义及确定规则：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
（三）数对的写法：用数对表示物体的位置时，先在括号内写出物体所在的列数，再写出物体所在的行数，列数和行数之间用退号隔开，书写格式为（列数，行数）。如：A点（3，8）。
（四）注意：数对中两个数的顺序不同，表示的位置也就不同。因此，数对中的两个数的顺序不能颠倒。如：A点（3，8），而（8，3）表示的是D点。
二、在方格纸上用数对确定物体的位置
（一）方格纸上数对的含义：方格纸上的竖线与横线分别表示列和行，横线和竖线的任何一个交点都能用一组数对确定其位置，其中"0"既是列的起始，也是行的起始。
（二）用数对可以表示平面上的物体的位置
1、根据给出的数对可以确定物体所在的位置，通常先根据数对确定物体在第几列，然后确定物体在第几行，列和行的交点就是物体所在位置。
2、在同一平面示意图中，若两组数对的第一个数据相同，则两组数对对应的物体在同一列上，例如A（3，8），E（3，4）;若两组数对的第二个数据相同，则两组数对对应的物体在同一行上，例如B（5，3），D(8，3)。
三、图例
第三单元 小数除法
一、除数是整数的小数除法
（一）知识回顾：把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。平均数=总数÷份数。
（二）常规算法
1、小数除以整数的计算方法
（三）除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法
（四）被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法及验算
1、计算方法
2、验算：根据“被除数=商×除数”进行验算
（五）商中间有0的、除数是整数的小数除法的计算方法
1、计算方法
二、一个数除以小数
（一）一个数除以小数的计算方法
1、算理
商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
2、计算方法
（二）被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法的计算方法
三、商的近似数
（一）在实际应用中，小数除法取商的近似数时有两种情况：
1、除不尽；
2、除得尽，但是商的小数位数比较多，实际情况却不用这么多。
（二）求商的近似数的方法
1、用“四舍五入”的方法求商的近似数
（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
（2）求商的近似数时，也可以除到要保留的小数位数后，把余数同除数进行比较。若余数小于除数的一半，则求出下一位的商小于5，直接舍去；若余数大于或等于除数的一半，说明求出下一位的商大于或等于5，则在已求出的商的末位上加1。
2、商的近似数末尾有0的处理方法：求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，注意此时的0表示精确度，不能去掉。
四、循环小数
（一）循环小数的意义：一个数的小数部份，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（二）循环节的意义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
（三）循环小数的简便记法
1、（1）商的小数位数是无限的，写商时，一般把不断重复出现的数字写几遍，再点上“…”表示不断重复出现无数次。
2、（2）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（四）除法运算的结果如果是循环小数，如果只是用循环小数的简便记法书写商时，表示的是精确数，需要用“=”。
五、小数的分类
（一）按整数部分分类
1、带小数：整数部分不是0的小数。
2、纯小数：整数部分是0的小数。
（二）按小数位数分类
1、有限小数：小数部分的位数有限的小数。
2、无限小数：小数部分的位数无限的小数。
（1）无限不循环小数
（2）无限循环小数
①纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的小数。
②混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的小数
六、用计算器探索规律：用计算器计算——观察比较——发现规律——根据规律写出算式得数。
七、解决实际问题
（一）进一法：在解决实际问题时，计算的结果若是小数，不管小数部分第一位是多少，都要将小数部分的数舍去，并向整数部分进一，这种取近似数的方法就叫“进一法”。
（二）去尾法：在解决问题时，根据实际情况，要把一个小数小数点后面的尾数（即使这个小数十分位上的数字是5或比5大）全部舍去，这种取近似数的方法就叫“去尾法”。
（1）按照整数除法的计算方法计算；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
在除数是整数的小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在被除数小数部分的末尾添0，同时在余数后面添0继续除。如果被除数是整数，一定要先点小数点再添0。
小数除以整数，如果小数的整数部分比除数小（不够商1），要先在商的个位上用0占位，再点上商的小数点，与被除数的小数点对齐，继续除。
被除数哪一位不够除时，要在商的那一位上用0占位，然后继续除。连续不够除时，要注意连续用0占位。
（1）根据除数的小数位数进行转化，将除数转化成整数（看做765÷85）。
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按除数是整数的小数除法进行计算。
1、先移动除数的小数点，使它变成整数。
2、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用"0"补足）。
3、然后按除数是整数的小数除法进行计算。