2019年浙江绍兴诸暨市八年级上学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江绍兴诸暨市八年级上学期浙教版数学期末考试试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在 △ABC 中，∠A=100∘，∠B=30∘，则 ∠C 为
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘

2. 在平面直角坐标系中，点 P1,−2 所在的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

3. 下面各点中，在直线 y=−x+3 上的是
A. 0,1B. 1,0C. 2,0D. 2,1

4. 如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，那么第三边长可能是
A. 2B. 4C. 6D. 8

5. 小明向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是
A. 在学校的左边
B. 在学校的西边
C. 在学校西偏北 25∘ 处
D. 在学校西偏北 25∘ 方向 300 m 处

6. 在 △ABC 和 △DEF 中，已知 ∠A=∠D=90∘，下列条件中，不一定能证明 △ABC≌△DEF 的是
A. AB=DE，AC=DFB. ∠B=∠E，AB=DE
C. AB=DE，BC=EFD. ∠B=∠E，∠C=∠F

7. 若 aA. a−12bC. −a<−bD. ac
8. 等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是
A. 有一个内角是 60∘B. 有一个外角是 120∘
C. 有两个角相等D. 腰和底边相等

9. 若 m+n<0，mn>0，则一次函数 y=mx+n 的图象不经过
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

10. 如图所示，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1，A，B 两点在网格格点上，若点 C 也在网格格点上，以 A，B，C 为顶点的三角形面积为 2，则满足条件的点 C 个数是
A. 2B. 3C. 4D. 5

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 等边三角形边长为 1 cm，则它的周长为 cm．

12. 在函数 y=1x−2 中，自变量 x 的取值范围是 ．

13. 将点 M2,−3 向左平移 2 个单位长度，得到的点的坐标为 ．

14. 若一次函数的图象过点 0,2，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式： ．

15. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 ．

16. 不等式 8−4x>0 的正整数解是 ．

17. 若直角三角形的两条直角边长分别是 3 和 4，则斜边上的中线长为 ．

18. 已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x，y 的二元一次方程组 y=ax+b,y=kx 的解是 ．

19. 某龙舟队在 1000 m 比赛项目中，路程 ym 与时间 xmin 之间的函数图象如图所示．根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是 min．

20. 在等腰三角形 ABC 中，若 AB=4，AC=6，则 △ABC 的面积为 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
21. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）3x−1<2x+4．
（2）3x>x−2,x+13>2x.

22. 如图所示，点 A，E，B，D 在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

23. 如图所示，在平面直角坐标系中，A−1,5，B−1,0，C−4,3．
（1）在图中作出 △ABC 关于 y 轴的对称图形 △A1B1C1，并写出点 C1 的坐标．
（2）求出 △A1B1C1 的面积．

24. 一次函数 y=kx+1 的图象经过点 −3,−2．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）判断 −5,3 是否在此函数的图象上．

25. 某学校计划购买A，B两种型号的电子小白板，已知购买一块A型小白板比购买一块B型小白板多用 20 元，且购买 5 块A型小白板和 4 块B型小白板共需 820 元．
（1）购买一块A型小白板、一块B型小白板各需要多少元?
（2）根据该校实际情况，现需购买A，B两种型号的小白板共 60 块，需要购买的总费用不超过 5240 元，并且购买A型的数量应大于购买A，B种型号总数量的 13，请你通过计算，求出该校有哪几种购买方案．

26. 如图所示，平面直角坐标系中，点 A0,4，B3,0，连接 AB，将 △AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 Aʹ 处，折痕所在的直线交 y 轴的正半轴于点 C．
（1）求直线 AB 的函数表达式．
（2）求点 Aʹ 的坐标．
（3）求 △AʹBC 的面积．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. D
4. B【解析】由三角形三边关系可知第三边长的范围是大于 2 且小于 6．
5. D
6. D
7. A
8. C
9. A【解析】由 m+n<0，mn>0，可得 m<0，n<0，
故直线 y=mx+n 不经过第一象限．
10. C
第二部分
11. 3
12. x≠2
13. (0,−3)
14. y=x+2（答案不唯一）
15. 同位角相等，两直线平行
16. x=1
17. 2.5
【解析】由题意得斜边长为 5，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．
18. x=−3,y=1
【解析】由题意得方程组的解即为点 P 的坐标．由图象可得点 P 的坐标为 −3,1．
19. 4.8
【解析】设 800 m 到 1000 m 的线段所在直线的函数表达式为 y=kx+b，将 4,800，4.5,925 代入得 800=4k+b,925=4.5k+b,
解得 k=250,b=−200.
∴y=250x−200．
令 y=1000，解得 x=4.8．
∴ 该龙舟队的比赛成绩是 4.8 min．
20. 37 或 82
【解析】①两腰的长为 4，底边长为 6，由勾股定理得底边上的高线长为 7，
故 △ABC 的面积为 12×6×7=37．
②两腰的长为 6，底边长为 4，同理可得底边上的高线长为 42，
故 △ABC 的面积为 12×4×42=82．
综上可得 △ABC 的面积为 37 或 82．
第三部分
21. （1）
x<5.
（2）
−122. ∵AE=DB，
∴AE+EB=EB+BD．
即 AB=DE．
∵AC∥DF，
∴∠BAC=∠EDF．
∵AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
23. （1） 如下图所示，
点 C1 的坐标为 4,3．
（2） △A1B1C1 的面积为 12×5×3=7.5．
24. （1） 将 −3,−2 代入 y=kx+4，解得 k=2，
所以这个一次函数的表达式为 y=2x+4．
（2） 当 x=−5 时，y=−6≠3，
所以 −5,3 不在此函数的图象上．
25. （1） 设购买一块B型小白板需要 x 元，则购买一块A型小白板需要 x+20 元．
由题意得
5x+20+4x=820.
解得
x=80.
80+20=100.
故购买一块A型小白板需要 100 元，购买一块B型小白板需要 80 元．
（2） 设购买A型小白板 x 块，则购买B型小白板 60−x 块．
由题意得
100x+8060−x≤5240,x>60×13.
解得
20 x 为整数，
∴ x=21或22．
故共有两种购买方案：购买A型小白板 21 块，购买B型小白板 39 块；购买A型小白板 22 块，购买B型小白板 38 块．
26. （1） 设直线 AB 的函数表达式为 y=kx+b．将 A0,4，B3,0 代入得 4=b,0=3k+b, 解得 k=−43,b=4,
∴ 直线 AB 的函数表达式为 y=−43x+4．
（2） 由题意知 OA=4，OB=3．
∴ 在 Rt△AOB 中，由勾股定理得 AB=5．
由翻折的性质可得 AʹB=AB=5．
∴OAʹ=AʹB−OB=2．
∴ 点 Aʹ 的坐标为 −2,0．
（3） 设 OC=x．则由题意得 AʹC=AC=4−x．
在 Rt△AʹOC 中，由勾股定理得 x2+22=4−x2，
解得 x=32，
∴OC=32．
∴S△AʹBC=12×AʹB×OC=12×5×32=154．