2020-2021年河北省保定市七年级上学期数学第二次月考试卷

 七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单项选择题

1.以下方程中，是一元一次方程的是(    )           

A.                   B.                   C.                   D. 

2.与方程x－1=2x的解相同的方程是 〔     〕           

A. x－2=1+2x                           B. x=2x+1                           C. x=2x－1                           D. x=

3.假设代数式5x－7与4x＋9的值相同，那么x的值为(    )           

A. 2                                         B. 16                                         C.                                          D. 

4.根据“x的3倍与5的和比x的 多2〞可列方程〔    〕           

A.               B.               C.               D. 

5.以下变形正确的选项是〔    〕           

A. 4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5                B. x－1＝ x+3变形得4x－6＝3x＋18
C. 3〔x－1〕＝2〔x＋3〕变形得3x－1＝2x＋6      D. 6x＝2变形得x＝3

6.假设 与 互为相反数，那么m=〔    〕           

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

7.把方程 去分母后，正确的选项是(    )．           

A.             B.             C.             D. 

8.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 辆客车，可列方程为(   )           

A.              B.              C.              D. 

   的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，那么该   的原售价为〔    〕           

A. 1800元                              B. 1700元                              C. 1710元                              D. 1750元

10.某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有〔    〕           

A. 10道                                     B. 15道                                     C. 20道                                     D. 8道

11.一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x厘米，那么宽为 〔     〕           

A.                                    B. 4x－2                                   C.                                    D. 

12.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍〞.乙答复说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了〞.假设设甲有x只羊，那么以下方程正确的选项是〔   〕           

A. x+1=2〔x﹣2〕             B. x+3=2〔x﹣1〕             C. x+1=2〔x﹣3〕             D. 

二、填空题

13.假设2的倒数与1－a互为相反数，那么a等于________．   

14.假设x＝2是方程9－2x＝ax－3的解，那么a＝________．   

15.方程(m－2)x|m－1|＋4＝7是关于x的一元一次方程，那么m＝________．   

16.方程 =4，那么x=________．   

17.三个数的比是5∶7∶9，假设这三个数的和是252，那么这三个数依次是________．   

18.有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，那么应由乙桶向甲桶倒________升水．   

三、解答题

19.解方程 

①

②

③

④

⑤

⑥

20. ， ，当 取何值时， 比 小﹣3？   

21.方程2－3〔x＋1〕＝0的解与关于x的方程 －3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值.   

22.某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．某人有5道题未做，得了103分，那么这个人选错了几道题？   

23.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？   

24.某书店出售词典和数学练习册，词典每本24元，练习册每本5元，该书店规定两种优惠方法：①买一本词典赠送一本练习册；②按总价的90%付款．某学生购置词典5本，练习册假设干本〔不小于5本〕，假设设购置练习册x本．   

〔1〕分别计算两种方式的收费〔用含x的代数式表示〕；   

〔2〕当该学生购置多少练习册时，两种方法付款相同？   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】根据一元一次方程的定义可得 是一元一次方程，

故答案为：A。

 【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此判断即可.

2.【解析】【解答】解：x-1=2x，

解得：x=-1，

A、把x=-1代入方程得：左边≠右边，故本选项不符合题意；

B、把x=-1代入方程得：左边=右边，故本选项符合题意；

C、把x=-1代入方程得：左边≠右边，故本选项不符合题意；

D、把x=-1代入方程得：左边≠右边，故本选项不符合题意；

故答案为：B．

 
【分析】先求出题干的解，再分别代入判定即可。

3.【解析】【解答】解：根据题意得：5x−7=4x＋9，

移项得：5x-4x＝9＋7，

合并同类项得： x＝16，

故答案为：B

【分析】根据题意可得5x−7=4x＋9，然后对方程进行移项、合并同类项，即可求出x的值.

4.【解析】【解答】解：由题意列方程得 ．

故答案为：D

 
【分析】根据题干的数量关系直接列方程即可。

5.【解析】【解答】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，不符合题意；

B、 x-1= x+3变形得：4x-6=3x+18，符合题意；

C、3〔x-1〕=2〔x+3〕变形得：3x-3=2x+6，不符合题意；

D、6x＝2变形得x＝ ，不符合题意．

故答案为：B．

 
【分析】利用等式的性质逐项判定即可。

6.【解析】【解答】解:因为 与 互为相反数,

所以 + =0,

解得:m= ,

故答案为：C.

 
【分析】根据相反数的定义列出方程求解即可。

7.【解析】【解答】去分母得：3x-2〔x-1〕=6，

故答案为：D．

 【分析】将方程两边都乘以6去分母计算即可。

8.【解析】【解答】解：设还要租x辆客车，那么租的车可容纳44x人，

根据等量关系列方程得：44x+64=328，

故答案为：C．

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所用的人数=总人数328人．

9.【解析】【解答】设   的原售价为x元，

由题意得，0．8x－1200＝1200×14%，

解得：x＝1710．

即该   的售价为1710元．

应选C．

【分析】设   的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．

10.【解析】【解答】设小强答对x道题，答错就是〔26-x〕道题，那么他答对的题得分是8x,答错扣分为5〔26-x)，总分为0，说明得的分和扣得分相等，即8x=5〔26-x)，解得x=10．
【分析】设小强答对x道题，答错就是〔26-x〕道题，根据26道题所得总分为零可知， 得分=扣分，据此列出方程，解方程即可求出答案.

11.【解析】【解答】设长方形的宽为y厘米，根据题意得：

4y+2=x，

∴4y=x-2，

∴y= 厘米．

故答案为：D．

 
【分析】设长方形的宽为y厘米，根据“ 长方形的长是宽的4倍多2厘米〞，列出等式即可。

12.【解析】【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍〞.甲有x只羊，

∴乙有 只，

∵乙答复说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了〞，

∴ 即x+1=2(x−3)

故答案为：C.

 【分析】根据两人的对话，用含x的代数式表示出乙的羊的数量，再根据乙的答复建立方程。

二、填空题

13.【解析】【解答】解：由题意得

 
【分析】根据倒数、相反数的定义列出方程求解即可。

14.【解析】【解答】解：因为x＝2是方程9－2x＝ax－3的解，

所以9-4=2a-3，

解得 a=4．

故答案为：4

 
【分析】将x=2代入方程求解即可。

15.【解析】【解答】解： 是关于x的一元一次方程.

解得： .

故答案是：0.

【分析】判断一个方程是否为一元一次方程，须满足四个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数； ⑶未知数最高次项为1；⑷含未知数的项的系数不为0.

16.【解析】【解答】∵ =4，

那么 或 ，

由 ，移项化系数为1得： ；

由 ，移项化系数为1得： ；

故答案为： 或 ．

 
【分析】根据绝对值的定义，分两种情况展开求解即可。

17.【解析】【解答】∵三个数的比是5∶7∶9，

那么设第一个数是 时，第二个与第三个分别是： 与 ．

根据题意列方程得： ，

解得： ．

答：这三个数分别是60，84，108．

故答案为：60、84、108．

 
【分析】设第一个数是 时，第二个与第三个分别是： 与  ，根据“ 这三个数的和是252〞列出方程求解即可。

18.【解析】【解答】解：设应由乙桶向甲桶倒x升水，根据题意得，

180+x=2〔150-x〕

解得：x=40

答：应由乙桶向甲桶倒40升的水

故答案为：40．

 
【分析】设应由乙桶向甲桶倒x升水，根据“ 使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍 〞列方程求解即可。

三、解答题

19.【解析】【解答】① ，

方程移项合并得： ，

把 系数化为1得： ；

② ，

去括号得： ，

移项合并得： ，

把 系数化为1得： ；

③ ，

去括号得： ，

去分母得： ，

移项合并得： ，

把 系数化为1得： ；

④ ，

方程整理得： ，

去括号得： ，

移项合并得： ，

把 系数化为1得： ；

⑤ ，

去分母得： ，

去括号得： ，

移项得： ，

合并同类项得： ，

把 系数化为1得： ；

⑥ ，

方程整理得： ，

去分母得： ，

去括号得： ，

移项得： ，

合并同类项得： ，

把 系数化为1得： ．

 
【分析】利用去分母，去括号，移项、合并同类项、系数化为1逐一求解即可。

20.【解析】【分析】根据“   比  小﹣3 〞列出方程求解即可。

21.【解析】【分析】先解出方程 2－3〔x＋1〕＝0的解，再将x取倒数并代入方程   －3k－2＝2x求解即可。

22.【解析】【分析】 设这个人选错了x道题， 根据“ 得了103分 〞，列出方程求解即可。

23.【解析】【分析】 设生产大齿轮的人数为  人，那么生产小齿轮的人数为  人， 根据工作总量=工作效率×工作时间几何2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列出方程求解即可。

24.【解析】【分析】〔1〕根据两种优惠方式分别列示求解即可；〔2〕根据两种方式付款相同列出方程，解方程求解即可。