2018_2019学年上海市普陀区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年上海市普陀区七上期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题；共30分）
1. 在下列代数式中，是单项式的是
A. 3abB. 2πC. a2+3b3D. a+23

2. 下列运算中，正确的是
A. a6⋅a4=a10B. 2a−2=12a2C. 3a23=9a6D. a2+a3=a5

3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是
A. x+yx−y=x2−y2B. 42=2×3×7
C. x2−x−2=x−2x+1D. 2x2−x−1=x2x−1−1

4. 如果多项式 4x4+4x2+M 是完全平方式，那么 M 不可能是
A. x6B. 8x3C. 1D. 4

5. 下列“表情图”中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

6. 下列说法中，正确的是
A. 将一个图形先向左平移 3 厘米，再向下平移 5 厘米，那么平移的距离是 8 厘米
B. 将一个图形绕任意一点旋转 360∘ 后，能与初始图形重合
C. 等边三角形至少旋转 60∘ 能与本身重合
D. 面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称

二、填空题（共12小题；共60分）
7. 单项式 3am3n2 的次数是 ．

8. 将多项式 1−ab2+a3b−13a2 按字母 a 降幂排列是 ．

9. 用科学记数法表示：−0.00002018= ．

10. 计算：5x5−3x2÷−x2= ．

11. 简便计算：−13100×2733= ．

12. 分解因式：x2−3xy−4y2= ．

13. 当 x 时，分式 x6x−1 有意义．

14. 计算：3a2−9−a9−a2= ．

15. 将代数式 a5−1xy2 化成不含有分母的形式是 ．

16. 在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有 个旋转对称图形．

17. 如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，折痕为 EF，若 AB=2，BC=3，则阴影部分的周长为 ．

18. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，点 D 是边 AB 的中点，将 △ABC 沿着 AB 平移到 △DEF 处，那么四边形 ACFB 的面积等于 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：x+3x+1x−3．

20. 计算：x−3y2−5xy22÷xy3．

21. 分解因式：x5−2x3−8x．

22. 分解因式：m2−25+9n2+6mn．

23. 计算：23−2×3−1+π−20180÷13−1．

24. 解方程：x+2x−2−1=2x2−4．

25. 如图是一个由边长为 1 的小正方形组成的 10×10 的正方形网格．
（1）在网格中画出将 △ABC 向右平移 4 个单位后的 △A1B1C1；
（2）△ABC 绕点 O 旋转 180∘ 后，点 A 与点 A2 重合，请在网格中画出点 O，并画出 △ABC 绕点 O 旋转 180∘ 后的 △A2B2C2；
（3）描述 △A1B1C1 与 △A2B2C2 的位置关系是 ．

26. 先化简，再求值，a2+aa2−2a+1÷2a−1−1a，其中 a=−13．

27. 甲、乙两辆客车分别从相距 40 千米的A，B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了 25 千米，如果乙车每小时比甲车多走 2 千米，求甲、乙两车速度．

28. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，BC=m，AB=3m，AC=n．
（1）将 △ABC 绕点 B 逆时针旋转，使点 C 落在 AB 边上的点 C1 处，点 A 落在点 A1 处，在图中画出 △A1BC1；
（2）求四边形 ACBA1 的面积；（用 m，n 的代数式表示）
（3）将 △A1BC1 沿着 AB 翻折得 △A2BC1，A2C1 交 AC 于点 D，写出四边形 BCDC1 与三角形 ABC 的面积的比值．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. C
4. D
5. D
6. B
第二部分
7. 6
8. a3b−13a2−ab2+1
9. −2.018×10−5
10. 5x3−3
11. 13
12. x−4yx+y
13. ≠16
14. 1a−3
15. 5ax−1y−2
16. 4
17. 10
18. 9
第三部分
19. 原式=x+3x−3x+1=x2−9x+1=x3+x2−9x−9.
20. 原式=x2−6xy+9y2−25x2y4÷xy3=x2−6xy+9y2−25xy=x2−31xy+9y2.
21. 原式=xx4−2x2−8=xx2−4x2+2=xx+2x−2x2+2.
22. 原式=m2+6mn+9n2−25=m+3n2−25=m+3n+5m+3n−5.
23. 原式=94×13+1÷3=34+13=1312.
24.
x2+4x+4−x2+4=2,x=−32.
经检验：x=−32 是原方程的解．
所以原方程的解是 x=−32．
25. （1） 如图 1 所示．
（2） 如图 2 所示．
（3） 关于 B1B2 的中点成中心对称或关于 A1A2 的中点成中心对称，关于 C1C2 的中点成中心对称
26. 原式=aa+1a−12÷2a−a+1aa−1=aa+1a−12⋅aa−1a+1=a2a−1.
把 a=−13 代入 a2a−1，原式=−112．
27. 设甲车每小时行驶 x 千米，乙车每小时行驶 x+2 千米．
15x=25x+2.x=3.
经检验，x=3 是原方程的解且符合题意，
x+2=5．
答：甲车的速度是 3 千米/小时，乙车的速度是 5 千米/小时．
28. （1） 画出 △A1BC1，如图 1 所示．
（2） S△ABC=12mn，如图 2 所示．
S△ABA1=32mn，
四边形 ACBA1 的面积是 2mn．
（3） 画出 △A2BC1，如图 3 所示．
四边形 BCDC1 与三角形 ABC 的面积的比值是 12．